- 758/501 × 758/501 × 762/508 × 773/492 × 803/498 × 842/476 × - 988/470 × 1.182/520 × - 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 758/501 × 758/501 × 762/508 × 773/492 × 803/498 × 842/476 × - 988/470 × 1.182/520 × - 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505 =
- 758/501 × 758/501 × 762/508 × 773/492 × 803/498 × 842/476 × 988/470 × 1.182/520 × 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/501
758/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
501 = 3 × 167
CMMDC (758; 501) = 1
Fracția: 762/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
508 = 22 × 127
CMMDC (762; 508) = 2 × 127 = 254
762/508 =
(762 : 254)/(508 : 254) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/508 =
(2 × 3 × 127)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 127))/((22 × 127) : (2 × 127)) =
(2 : 2 × 3 × 127 : 127)/(22 : 2 × 127 : 127) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 773/492
773/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (773; 492) = 1
Fracția: 803/498
803/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (803; 498) = 1
Fracția: 842/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (842; 476) = 2
842/476 =
(842 : 2)/(476 : 2) =
421/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/476 =
(2 × 421)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 421)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 421)/(2 × 7 × 17) =
421/238
Fracția: 988/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (988; 470) = 2
988/470 =
(988 : 2)/(470 : 2) =
494/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/470 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 5 × 47) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 5 × 47) =
494/235
Fracția: 1.182/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.182 = 2 × 3 × 197
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.182; 520) = 2
1.182/520 =
(1.182 : 2)/(520 : 2) =
591/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.182/520 =
(2 × 3 × 197)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 197) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 197)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 197)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 197)/(22 × 5 × 13) =
591/260
Fracția: 1.276/487
1.276/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.276; 487) = 1
Fracția: 1.884/487
1.884/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.884 = 22 × 3 × 157
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.884; 487) = 1
Fracția: 3.407/505
3.407/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.407 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (3.407; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/501 × 758/501 × 762/508 × 773/492 × 803/498 × 842/476 × 988/470 × 1.182/520 × 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505 =
- 758/501 × 758/501 × 3/2 × 773/492 × 803/498 × 421/238 × 494/235 × 591/260 × 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 758/501 × 758/501 × 3/2 × 773/492 × 803/498 × 421/238 × 494/235 × 591/260 × 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505 =
- (758 × 758 × 3 × 773 × 803 × 421 × 494 × 591 × 1.276 × 1.884 × 3.407) / (501 × 501 × 2 × 492 × 498 × 238 × 235 × 260 × 487 × 487 × 505) =
- (2 × 379 × 2 × 379 × 3 × 773 × 11 × 73 × 421 × 2 × 13 × 19 × 3 × 197 × 22 × 11 × 29 × 22 × 3 × 157 × 3.407) / (3 × 167 × 3 × 167 × 2 × 22 × 3 × 41 × 2 × 3 × 83 × 2 × 7 × 17 × 5 × 47 × 22 × 5 × 13 × 487 × 487 × 5 × 101) =
- (27 × 33 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 3792 × 421 × 773 × 3.407) / (27 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 1672 × 4872)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 3792 × 421 × 773 × 3.407; 27 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 1672 × 4872) = 27 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 3792 × 421 × 773 × 3.407) / (27 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 1672 × 4872) =
- ((27 × 33 × 112 × 13 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 3792 × 421 × 773 × 3.407) : (27 × 33 × 13)) / ((27 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 1672 × 4872) : (27 × 33 × 13)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 112 × 13 : 13 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 3792 × 421 × 773 × 3.407)/(27 : 27 × 34 : 33 × 53 × 7 × 13 : 13 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 1672 × 4872) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 112 × 1 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 3792 × 421 × 773 × 3.407)/(2(7 - 7) × 3(4 - 3) × 53 × 7 × 1 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 1672 × 4872) =
- (20 × 30 × 112 × 1 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 3792 × 421 × 773 × 3.407)/(20 × 3 × 53 × 7 × 1 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 1672 × 4872) =
- (1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 3792 × 421 × 773 × 3.407)/(1 × 3 × 53 × 7 × 1 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 1672 × 4872) =
- (112 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 3792 × 421 × 773 × 3.407)/(3 × 53 × 7 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 1672 × 4872) =
- (121 × 19 × 29 × 73 × 157 × 197 × 143.641 × 421 × 773 × 3.407)/(3 × 125 × 7 × 17 × 41 × 47 × 83 × 101 × 27.889 × 237.169) =
- 23.973.853.721.597.950.751.838.697/4.768.154.011.246.730.939.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.973.853.721.597.950.751.838.697 : 4.768.154.011.246.730.939.625 = - 5.027 și restul = - 4.343.507.060.634.318.343.822 ⇒
- 23.973.853.721.597.950.751.838.697 = - 5.027 × 4.768.154.011.246.730.939.625 - 4.343.507.060.634.318.343.822 ⇒
- 23.973.853.721.597.950.751.838.697/4.768.154.011.246.730.939.625 =
( - 5.027 × 4.768.154.011.246.730.939.625 - 4.343.507.060.634.318.343.822)/4.768.154.011.246.730.939.625 =
( - 5.027 × 4.768.154.011.246.730.939.625)/4.768.154.011.246.730.939.625 - 4.343.507.060.634.318.343.822/4.768.154.011.246.730.939.625 =
- 5.027 - 4.343.507.060.634.318.343.822/4.768.154.011.246.730.939.625 =
- 5.027 4.343.507.060.634.318.343.822/4.768.154.011.246.730.939.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.027 - 4.343.507.060.634.318.343.822/4.768.154.011.246.730.939.625 =
- 5.027 - 4.343.507.060.634.318.343.822 : 4.768.154.011.246.730.939.625 ≈
- 5.027,910941016248 ≈
- 5.027,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.027,910941016248 =
- 5.027,910941016248 × 100/100 =
( - 5.027,910941016248 × 100)/100 =
- 502.791,094101624847/100 =
- 502.791,094101624847% ≈
- 502.791,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 758/501 × 758/501 × 762/508 × 773/492 × 803/498 × 842/476 × - 988/470 × 1.182/520 × - 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505 = - 23.973.853.721.597.950.751.838.697/4.768.154.011.246.730.939.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 758/501 × 758/501 × 762/508 × 773/492 × 803/498 × 842/476 × - 988/470 × 1.182/520 × - 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505 = - 5.027 4.343.507.060.634.318.343.822/4.768.154.011.246.730.939.625
Ca număr zecimal:
- 758/501 × 758/501 × 762/508 × 773/492 × 803/498 × 842/476 × - 988/470 × 1.182/520 × - 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505 ≈ - 5.027,91
Ca procentaj:
- 758/501 × 758/501 × 762/508 × 773/492 × 803/498 × 842/476 × - 988/470 × 1.182/520 × - 1.276/487 × 1.884/487 × 3.407/505 ≈ - 502.791,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.