- 758/414 × - 752/419 × - 783/450 × - 100.633/386 × 803/401 × 100.639/420 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × - 10.632/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 758/414 × - 752/419 × - 783/450 × - 100.633/386 × 803/401 × 100.639/420 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × - 10.632/286 =
- 758/414 × 752/419 × 783/450 × 100.633/386 × 803/401 × 100.639/420 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × 10.632/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (758; 414) = 2
758/414 =
(758 : 2)/(414 : 2) =
379/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/414 =
(2 × 379)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 379)/(1 × 32 × 23) =
379/207
Fracția: 752/419
752/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (752; 419) = 1
Fracția: 783/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (783; 450) = 32 = 9
783/450 =
(783 : 9)/(450 : 9) =
87/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
783/450 =
(33 × 29)/(2 × 32 × 52) =
((33 × 29) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(33 : 32 × 29)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(3 - 2) × 29)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(31 × 29)/(2 × 30 × 52) =
(3 × 29)/(2 × 1 × 52) =
87/50
Fracția: 100.633/386
100.633/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.633 = 13 × 7.741
386 = 2 × 193
CMMDC (100.633; 386) = 1
Fracția: 803/401
803/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (803; 401) = 1
Fracția: 100.639/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.639 = 7 × 11 × 1.307
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.639; 420) = 7
100.639/420 =
(100.639 : 7)/(420 : 7) =
14.377/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.639/420 =
(7 × 11 × 1.307)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 11 × 1.307) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 1.307)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 11 × 1.307)/(22 × 3 × 5 × 1) =
14.377/60
Fracția: 1.639/409
1.639/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.639 = 11 × 149
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.639; 409) = 1
Fracția: 10.609/372
10.609/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.609 = 1032
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.609; 372) = 1
Fracția: 10.655/384
10.655/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.655 = 5 × 2.131
384 = 27 × 3
CMMDC (10.655; 384) = 1
Fracția: 10.632/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.632; 286) = 2
10.632/286 =
(10.632 : 2)/(286 : 2) =
5.316/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.632/286 =
(23 × 3 × 443)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 3 × 443) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 443)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 443)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 3 × 443)/(1 × 11 × 13) =
5.316/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/414 × 752/419 × 783/450 × 100.633/386 × 803/401 × 100.639/420 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × 10.632/286 =
- 379/207 × 752/419 × 87/50 × 100.633/386 × 803/401 × 14.377/60 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × 5.316/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/207 × 752/419 × 87/50 × 100.633/386 × 803/401 × 14.377/60 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × 5.316/143 =
- (379 × 752 × 87 × 100.633 × 803 × 14.377 × 1.639 × 10.609 × 10.655 × 5.316) / (207 × 419 × 50 × 386 × 401 × 60 × 409 × 372 × 384 × 143) =
- (379 × 24 × 47 × 3 × 29 × 13 × 7.741 × 11 × 73 × 11 × 1.307 × 11 × 149 × 1032 × 5 × 2.131 × 22 × 3 × 443) / (32 × 23 × 419 × 2 × 52 × 2 × 193 × 401 × 22 × 3 × 5 × 409 × 22 × 3 × 31 × 27 × 3 × 11 × 13) =
- (26 × 32 × 5 × 113 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1032 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741) / (213 × 35 × 53 × 11 × 13 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 113 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1032 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741; 213 × 35 × 53 × 11 × 13 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419) = 26 × 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 113 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1032 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741) / (213 × 35 × 53 × 11 × 13 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419) =
- ((26 × 32 × 5 × 113 × 13 × 29 × 47 × 73 × 1032 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741) : (26 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((213 × 35 × 53 × 11 × 13 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419) : (26 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 : 11 × 13 : 13 × 29 × 47 × 73 × 1032 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741)/(213 : 26 × 35 : 32 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 29 × 47 × 73 × 1032 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741)/(2(13 - 6) × 3(5 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419) =
- (20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 29 × 47 × 73 × 1032 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741)/(27 × 33 × 52 × 1 × 1 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 29 × 47 × 73 × 1032 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741)/(27 × 33 × 52 × 1 × 1 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419) =
- (112 × 29 × 47 × 73 × 1032 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741)/(27 × 33 × 52 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419) =
- (121 × 29 × 47 × 73 × 10.609 × 149 × 379 × 443 × 1.307 × 2.131 × 7.741)/(128 × 27 × 25 × 23 × 31 × 193 × 401 × 409 × 419) =
- 68.891.215.124.031.008.034.760.172.651/817.038.054.795.369.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.891.215.124.031.008.034.760.172.651 : 817.038.054.795.369.600 = - 84.318.245.300 și restul = - 360.192.797.797.292.651 ⇒
- 68.891.215.124.031.008.034.760.172.651 = - 84.318.245.300 × 817.038.054.795.369.600 - 360.192.797.797.292.651 ⇒
- 68.891.215.124.031.008.034.760.172.651/817.038.054.795.369.600 =
( - 84.318.245.300 × 817.038.054.795.369.600 - 360.192.797.797.292.651)/817.038.054.795.369.600 =
( - 84.318.245.300 × 817.038.054.795.369.600)/817.038.054.795.369.600 - 360.192.797.797.292.651/817.038.054.795.369.600 =
- 84.318.245.300 - 360.192.797.797.292.651/817.038.054.795.369.600 =
- 84.318.245.300 360.192.797.797.292.651/817.038.054.795.369.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 84.318.245.300 - 360.192.797.797.292.651/817.038.054.795.369.600 =
- 84.318.245.300 - 360.192.797.797.292.651 : 817.038.054.795.369.600 ≈
- 84.318.245.300,440851923216 ≈
- 84.318.245.300,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 84.318.245.300,440851923216 =
- 84.318.245.300,440851923216 × 100/100 =
( - 84.318.245.300,440851923216 × 100)/100 =
- 8.431.824.530.044,085192321612/100 ≈
- 8.431.824.530.044,085192321612% ≈
- 8.431.824.530.044,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 758/414 × - 752/419 × - 783/450 × - 100.633/386 × 803/401 × 100.639/420 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × - 10.632/286 = - 68.891.215.124.031.008.034.760.172.651/817.038.054.795.369.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 758/414 × - 752/419 × - 783/450 × - 100.633/386 × 803/401 × 100.639/420 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × - 10.632/286 = - 84.318.245.300 360.192.797.797.292.651/817.038.054.795.369.600
Ca număr zecimal:
- 758/414 × - 752/419 × - 783/450 × - 100.633/386 × 803/401 × 100.639/420 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × - 10.632/286 ≈ - 84.318.245.300,44
Ca procentaj:
- 758/414 × - 752/419 × - 783/450 × - 100.633/386 × 803/401 × 100.639/420 × 1.639/409 × 10.609/372 × 10.655/384 × - 10.632/286 ≈ - 8.431.824.530.044,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.