- 758/397 × 742/432 × 779/448 × - 100.630/411 × - 776/424 × - 100.642/424 × 1.611/408 × - 10.595/391 × 10.590/389 × - 10.629/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 758/397 × 742/432 × 779/448 × - 100.630/411 × - 776/424 × - 100.642/424 × 1.611/408 × - 10.595/391 × 10.590/389 × - 10.629/253 =
758/397 × 742/432 × 779/448 × 100.630/411 × 776/424 × 100.642/424 × 1.611/408 × 10.595/391 × 10.590/389 × 10.629/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/397
758/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (758; 397) = 1
Fracția: 742/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
432 = 24 × 33
CMMDC (742; 432) = 2
742/432 =
(742 : 2)/(432 : 2) =
371/216
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/432 =
(2 × 7 × 53)/(24 × 33) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 7 × 53)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 7 × 53)/(23 × 33) =
371/216
Fracția: 779/448
779/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
448 = 26 × 7
CMMDC (779; 448) = 1
Fracția: 100.630/411
100.630/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.630 = 2 × 5 × 29 × 347
411 = 3 × 137
CMMDC (100.630; 411) = 1
Fracția: 776/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
424 = 23 × 53
CMMDC (776; 424) = 23 = 8
776/424 =
(776 : 8)/(424 : 8) =
97/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/424 =
(23 × 97)/(23 × 53) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 97)/(20 × 53) =
(1 × 97)/(1 × 53) =
97/53
Fracția: 100.642/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.642 = 2 × 50.321
424 = 23 × 53
CMMDC (100.642; 424) = 2
100.642/424 =
(100.642 : 2)/(424 : 2) =
50.321/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.642/424 =
(2 × 50.321)/(23 × 53) =
((2 × 50.321) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 50.321)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 50.321)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 50.321)/(22 × 53) =
50.321/212
Fracția: 1.611/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.611 = 32 × 179
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (1.611; 408) = 3
1.611/408 =
(1.611 : 3)/(408 : 3) =
537/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.611/408 =
(32 × 179)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 179) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 179)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 179)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 179)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 179)/(23 × 1 × 17) =
537/136
Fracția: 10.595/391
10.595/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
391 = 17 × 23
CMMDC (10.595; 391) = 1
Fracția: 10.590/389
10.590/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.590; 389) = 1
Fracția: 10.629/253
10.629/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
253 = 11 × 23
CMMDC (10.629; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
758/397 × 742/432 × 779/448 × 100.630/411 × 776/424 × 100.642/424 × 1.611/408 × 10.595/391 × 10.590/389 × 10.629/253 =
758/397 × 371/216 × 779/448 × 100.630/411 × 97/53 × 50.321/212 × 537/136 × 10.595/391 × 10.590/389 × 10.629/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
758/397 × 371/216 × 779/448 × 100.630/411 × 97/53 × 50.321/212 × 537/136 × 10.595/391 × 10.590/389 × 10.629/253 =
(758 × 371 × 779 × 100.630 × 97 × 50.321 × 537 × 10.595 × 10.590 × 10.629) / (397 × 216 × 448 × 411 × 53 × 212 × 136 × 391 × 389 × 253) =
(2 × 379 × 7 × 53 × 19 × 41 × 2 × 5 × 29 × 347 × 97 × 50.321 × 3 × 179 × 5 × 13 × 163 × 2 × 3 × 5 × 353 × 32 × 1.181) / (397 × 23 × 33 × 26 × 7 × 3 × 137 × 53 × 22 × 53 × 23 × 17 × 17 × 23 × 389 × 11 × 23) =
(23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 53 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321) / (214 × 34 × 7 × 11 × 172 × 232 × 532 × 137 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 53 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321; 214 × 34 × 7 × 11 × 172 × 232 × 532 × 137 × 389 × 397) = 23 × 34 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 53 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321) / (214 × 34 × 7 × 11 × 172 × 232 × 532 × 137 × 389 × 397) =
((23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 53 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321) : (23 × 34 × 7 × 53)) / ((214 × 34 × 7 × 11 × 172 × 232 × 532 × 137 × 389 × 397) : (23 × 34 × 7 × 53)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 53 : 53 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321)/(214 : 23 × 34 : 34 × 7 : 7 × 11 × 172 × 232 × 532 : 53 × 137 × 389 × 397) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321)/(2(14 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 172 × 232 × 53(2 - 1) × 137 × 389 × 397) =
(20 × 30 × 53 × 1 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321)/(211 × 30 × 1 × 11 × 172 × 232 × 531 × 137 × 389 × 397) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 19 × 29 × 41 × 1 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321)/(211 × 1 × 1 × 11 × 172 × 232 × 53 × 137 × 389 × 397) =
(53 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321)/(211 × 11 × 172 × 232 × 53 × 137 × 389 × 397) =
(125 × 13 × 19 × 29 × 41 × 97 × 163 × 179 × 347 × 353 × 379 × 1.181 × 50.321)/(2.048 × 11 × 289 × 529 × 53 × 137 × 389 × 397) =
286.644.584.581.710.210.076.778.912.875/3.862.003.802.972.125.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
286.644.584.581.710.210.076.778.912.875 : 3.862.003.802.972.125.184 = 74.221.725.095 și restul = 1.668.590.722.004.620.395 ⇒
286.644.584.581.710.210.076.778.912.875 = 74.221.725.095 × 3.862.003.802.972.125.184 + 1.668.590.722.004.620.395 ⇒
286.644.584.581.710.210.076.778.912.875/3.862.003.802.972.125.184 =
(74.221.725.095 × 3.862.003.802.972.125.184 + 1.668.590.722.004.620.395)/3.862.003.802.972.125.184 =
(74.221.725.095 × 3.862.003.802.972.125.184)/3.862.003.802.972.125.184 + 1.668.590.722.004.620.395/3.862.003.802.972.125.184 =
74.221.725.095 + 1.668.590.722.004.620.395/3.862.003.802.972.125.184 =
74.221.725.095 1.668.590.722.004.620.395/3.862.003.802.972.125.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
74.221.725.095 + 1.668.590.722.004.620.395/3.862.003.802.972.125.184 =
74.221.725.095 + 1.668.590.722.004.620.395 : 3.862.003.802.972.125.184 ≈
74.221.725.095,43205310174 ≈
74.221.725.095,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
74.221.725.095,43205310174 =
74.221.725.095,43205310174 × 100/100 =
(74.221.725.095,43205310174 × 100)/100 =
7.422.172.509.543,20531017397/100 ≈
7.422.172.509.543,20531017397% ≈
7.422.172.509.543,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 758/397 × 742/432 × 779/448 × - 100.630/411 × - 776/424 × - 100.642/424 × 1.611/408 × - 10.595/391 × 10.590/389 × - 10.629/253 = 286.644.584.581.710.210.076.778.912.875/3.862.003.802.972.125.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 758/397 × 742/432 × 779/448 × - 100.630/411 × - 776/424 × - 100.642/424 × 1.611/408 × - 10.595/391 × 10.590/389 × - 10.629/253 = 74.221.725.095 1.668.590.722.004.620.395/3.862.003.802.972.125.184
Ca număr zecimal:
- 758/397 × 742/432 × 779/448 × - 100.630/411 × - 776/424 × - 100.642/424 × 1.611/408 × - 10.595/391 × 10.590/389 × - 10.629/253 ≈ 74.221.725.095,43
Ca procentaj:
- 758/397 × 742/432 × 779/448 × - 100.630/411 × - 776/424 × - 100.642/424 × 1.611/408 × - 10.595/391 × 10.590/389 × - 10.629/253 ≈ 7.422.172.509.543,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.