- 758/180 × - 298/167 × - 2.300/171 × 10.144/163 × - 267/162 × 312/157 × 297/174 × - 10.243/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 758/180 × - 298/167 × - 2.300/171 × 10.144/163 × - 267/162 × 312/157 × 297/174 × - 10.243/157 =
- 758/180 × 298/167 × 2.300/171 × 10.144/163 × 267/162 × 312/157 × 297/174 × 10.243/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (758; 180) = 2
758/180 =
(758 : 2)/(180 : 2) =
379/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/180 =
(2 × 379)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 379)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 379)/(2 × 32 × 5) =
379/90
Fracția: 298/167
298/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 167) = 1
Fracția: 2.300/171
2.300/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.300 = 22 × 52 × 23
171 = 32 × 19
CMMDC (2.300; 171) = 1
Fracția: 10.144/163
10.144/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.144; 163) = 1
Fracția: 267/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
162 = 2 × 34
CMMDC (267; 162) = 3
267/162 =
(267 : 3)/(162 : 3) =
89/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/162 =
(3 × 89)/(2 × 34) =
((3 × 89) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 89)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 89)/(2 × 33) =
89/54
Fracția: 312/157
312/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 157) = 1
Fracția: 297/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (297; 174) = 3
297/174 =
(297 : 3)/(174 : 3) =
99/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/174 =
(33 × 11)/(2 × 3 × 29) =
((33 × 11) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(3(3 - 1) × 11)/(2 × 1 × 29) =
(32 × 11)/(2 × 1 × 29) =
99/58
Fracția: 10.243/157
10.243/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.243; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/180 × 298/167 × 2.300/171 × 10.144/163 × 267/162 × 312/157 × 297/174 × 10.243/157 =
- 379/90 × 298/167 × 2.300/171 × 10.144/163 × 89/54 × 312/157 × 99/58 × 10.243/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/90 × 298/167 × 2.300/171 × 10.144/163 × 89/54 × 312/157 × 99/58 × 10.243/157 =
- (379 × 298 × 2.300 × 10.144 × 89 × 312 × 99 × 10.243) / (90 × 167 × 171 × 163 × 54 × 157 × 58 × 157) =
- (379 × 2 × 149 × 22 × 52 × 23 × 25 × 317 × 89 × 23 × 3 × 13 × 32 × 11 × 10.243) / (2 × 32 × 5 × 167 × 32 × 19 × 163 × 2 × 33 × 157 × 2 × 29 × 157) =
- (211 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243) / (23 × 37 × 5 × 19 × 29 × 1572 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243; 23 × 37 × 5 × 19 × 29 × 1572 × 163 × 167) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243) / (23 × 37 × 5 × 19 × 29 × 1572 × 163 × 167) =
- ((211 × 33 × 52 × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 37 × 5 × 19 × 29 × 1572 × 163 × 167) : (23 × 33 × 5)) =
- (211 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243)/(23 : 23 × 37 : 33 × 5 : 5 × 19 × 29 × 1572 × 163 × 167) =
- (2(11 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243)/(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 1 × 19 × 29 × 1572 × 163 × 167) =
- (28 × 30 × 51 × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243)/(20 × 34 × 1 × 19 × 29 × 1572 × 163 × 167) =
- (28 × 1 × 5 × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243)/(1 × 34 × 1 × 19 × 29 × 1572 × 163 × 167) =
- (28 × 5 × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243)/(34 × 19 × 29 × 1572 × 163 × 167) =
- (256 × 5 × 11 × 13 × 23 × 89 × 149 × 317 × 379 × 10.243)/(81 × 19 × 29 × 24.649 × 163 × 167) =
- 68.703.009.748.034.970.880/29.946.081.216.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 68.703.009.748.034.970.880 : 29.946.081.216.699 = - 2.294.223 și restul = - 21.460.816.141.003 ⇒
- 68.703.009.748.034.970.880 = - 2.294.223 × 29.946.081.216.699 - 21.460.816.141.003 ⇒
- 68.703.009.748.034.970.880/29.946.081.216.699 =
( - 2.294.223 × 29.946.081.216.699 - 21.460.816.141.003)/29.946.081.216.699 =
( - 2.294.223 × 29.946.081.216.699)/29.946.081.216.699 - 21.460.816.141.003/29.946.081.216.699 =
- 2.294.223 - 21.460.816.141.003/29.946.081.216.699 =
- 2.294.223 21.460.816.141.003/29.946.081.216.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.294.223 - 21.460.816.141.003/29.946.081.216.699 =
- 2.294.223 - 21.460.816.141.003 : 29.946.081.216.699 ≈
- 2.294.223,716648565323 ≈
- 2.294.223,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.294.223,716648565323 =
- 2.294.223,716648565323 × 100/100 =
( - 2.294.223,716648565323 × 100)/100 =
- 229.422.371,664856532332/100 ≈
- 229.422.371,664856532332% ≈
- 229.422.371,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 758/180 × - 298/167 × - 2.300/171 × 10.144/163 × - 267/162 × 312/157 × 297/174 × - 10.243/157 = - 68.703.009.748.034.970.880/29.946.081.216.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 758/180 × - 298/167 × - 2.300/171 × 10.144/163 × - 267/162 × 312/157 × 297/174 × - 10.243/157 = - 2.294.223 21.460.816.141.003/29.946.081.216.699
Ca număr zecimal:
- 758/180 × - 298/167 × - 2.300/171 × 10.144/163 × - 267/162 × 312/157 × 297/174 × - 10.243/157 ≈ - 2.294.223,72
Ca procentaj:
- 758/180 × - 298/167 × - 2.300/171 × 10.144/163 × - 267/162 × 312/157 × 297/174 × - 10.243/157 ≈ - 229.422.371,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.