- 758/137 × - 264/126 × 7.340/141 × 1.854/145 × - 241/140 × 249/141 × - 242/150 × - 228/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 758/137 × - 264/126 × 7.340/141 × 1.854/145 × - 241/140 × 249/141 × - 242/150 × - 228/130 =
- 758/137 × 264/126 × 7.340/141 × 1.854/145 × 241/140 × 249/141 × 242/150 × 228/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/137
758/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (758; 137) = 1
Fracția: 264/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (264; 126) = 2 × 3 = 6
264/126 =
(264 : 6)/(126 : 6) =
44/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/126 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 32 × 7) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 31 × 7) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 3 × 7) =
44/21
Fracția: 7.340/141
7.340/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.340 = 22 × 5 × 367
141 = 3 × 47
CMMDC (7.340; 141) = 1
Fracția: 1.854/145
1.854/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.854 = 2 × 32 × 103
145 = 5 × 29
CMMDC (1.854; 145) = 1
Fracția: 241/140
241/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (241; 140) = 1
Fracția: 249/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
141 = 3 × 47
CMMDC (249; 141) = 3
249/141 =
(249 : 3)/(141 : 3) =
83/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/141 =
(3 × 83)/(3 × 47) =
((3 × 83) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 83)/(1 × 47) =
83/47
Fracția: 242/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (242; 150) = 2
242/150 =
(242 : 2)/(150 : 2) =
121/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/150 =
(2 × 112)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 112)/(1 × 3 × 52) =
121/75
Fracția: 228/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (228; 130) = 2
228/130 =
(228 : 2)/(130 : 2) =
114/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/130 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 13) =
114/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/137 × 264/126 × 7.340/141 × 1.854/145 × 241/140 × 249/141 × 242/150 × 228/130 =
- 758/137 × 44/21 × 7.340/141 × 1.854/145 × 241/140 × 83/47 × 121/75 × 114/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 758/137 × 44/21 × 7.340/141 × 1.854/145 × 241/140 × 83/47 × 121/75 × 114/65 =
- (758 × 44 × 7.340 × 1.854 × 241 × 83 × 121 × 114) / (137 × 21 × 141 × 145 × 140 × 47 × 75 × 65) =
- (2 × 379 × 22 × 11 × 22 × 5 × 367 × 2 × 32 × 103 × 241 × 83 × 112 × 2 × 3 × 19) / (137 × 3 × 7 × 3 × 47 × 5 × 29 × 22 × 5 × 7 × 47 × 3 × 52 × 5 × 13) =
- (27 × 33 × 5 × 113 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379) / (22 × 33 × 55 × 72 × 13 × 29 × 472 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 113 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379; 22 × 33 × 55 × 72 × 13 × 29 × 472 × 137) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 113 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379) / (22 × 33 × 55 × 72 × 13 × 29 × 472 × 137) =
- ((27 × 33 × 5 × 113 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 55 × 72 × 13 × 29 × 472 × 137) : (22 × 33 × 5)) =
- (27 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 113 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379)/(22 : 22 × 33 : 33 × 55 : 5 × 72 × 13 × 29 × 472 × 137) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 113 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 72 × 13 × 29 × 472 × 137) =
- (25 × 30 × 1 × 113 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379)/(20 × 30 × 54 × 72 × 13 × 29 × 472 × 137) =
- (25 × 1 × 1 × 113 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379)/(1 × 1 × 54 × 72 × 13 × 29 × 472 × 137) =
- (25 × 113 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379)/(54 × 72 × 13 × 29 × 472 × 137) =
- (32 × 1.331 × 19 × 83 × 103 × 241 × 367 × 379)/(625 × 49 × 13 × 29 × 2.209 × 137) =
- 231.909.889.318.047.776/3.494.087.130.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 231.909.889.318.047.776 : 3.494.087.130.625 = - 66.372 și restul = - 338.284.205.276 ⇒
- 231.909.889.318.047.776 = - 66.372 × 3.494.087.130.625 - 338.284.205.276 ⇒
- 231.909.889.318.047.776/3.494.087.130.625 =
( - 66.372 × 3.494.087.130.625 - 338.284.205.276)/3.494.087.130.625 =
( - 66.372 × 3.494.087.130.625)/3.494.087.130.625 - 338.284.205.276/3.494.087.130.625 =
- 66.372 - 338.284.205.276/3.494.087.130.625 =
- 66.372 338.284.205.276/3.494.087.130.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 66.372 - 338.284.205.276/3.494.087.130.625 =
- 66.372 - 338.284.205.276 : 3.494.087.130.625 ≈
- 66.372,096816190504 ≈
- 66.372,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 66.372,096816190504 =
- 66.372,096816190504 × 100/100 =
( - 66.372,096816190504 × 100)/100 =
- 6.637.209,681619050395/100 ≈
- 6.637.209,681619050395% ≈
- 6.637.209,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 758/137 × - 264/126 × 7.340/141 × 1.854/145 × - 241/140 × 249/141 × - 242/150 × - 228/130 = - 231.909.889.318.047.776/3.494.087.130.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 758/137 × - 264/126 × 7.340/141 × 1.854/145 × - 241/140 × 249/141 × - 242/150 × - 228/130 = - 66.372 338.284.205.276/3.494.087.130.625
Ca număr zecimal:
- 758/137 × - 264/126 × 7.340/141 × 1.854/145 × - 241/140 × 249/141 × - 242/150 × - 228/130 ≈ - 66.372,1
Ca procentaj:
- 758/137 × - 264/126 × 7.340/141 × 1.854/145 × - 241/140 × 249/141 × - 242/150 × - 228/130 ≈ - 6.637.209,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.