- 758/1.222 × 8.983/776 × - 7.051/748 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × - 1.253/767 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 758/1.222 × 8.983/776 × - 7.051/748 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × - 1.253/767 =
- 758/1.222 × 8.983/776 × 7.051/748 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × 1.253/767
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (758; 1.222) = 2
758/1.222 =
(758 : 2)/(1.222 : 2) =
379/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/1.222 =
(2 × 379)/(2 × 13 × 47) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(1 × 379)/(1 × 13 × 47) =
379/611
Fracția: 8.983/776
8.983/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.983 = 13 × 691
776 = 23 × 97
CMMDC (8.983; 776) = 1
Fracția: 7.051/748
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.051 = 11 × 641
748 = 22 × 11 × 17
CMMDC (7.051; 748) = 11
7.051/748 =
(7.051 : 11)/(748 : 11) =
641/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.051/748 =
(11 × 641)/(22 × 11 × 17) =
((11 × 641) : 11)/((22 × 11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 641)/(22 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 641)/(22 × 1 × 17) =
641/68
Fracția: 10.871/804
10.871/804 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.871 = 7 × 1.553
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (10.871; 804) = 1
Fracția: 963.215/1.523
963.215/1.523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.215 = 5 × 11 × 83 × 211
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.215; 1.523) = 1
Fracția: 1.253/767
1.253/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.253 = 7 × 179
767 = 13 × 59
CMMDC (1.253; 767) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/1.222 × 8.983/776 × 7.051/748 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × 1.253/767 =
- 379/611 × 8.983/776 × 641/68 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × 1.253/767
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/611 × 8.983/776 × 641/68 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × 1.253/767 =
- (379 × 8.983 × 641 × 10.871 × 963.215 × 1.253) / (611 × 776 × 68 × 804 × 1.523 × 767) =
- (379 × 13 × 691 × 641 × 7 × 1.553 × 5 × 11 × 83 × 211 × 7 × 179) / (13 × 47 × 23 × 97 × 22 × 17 × 22 × 3 × 67 × 1.523 × 13 × 59) =
- (5 × 72 × 11 × 13 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553) / (27 × 3 × 132 × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 72 × 11 × 13 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553; 27 × 3 × 132 × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523) = 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 72 × 11 × 13 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553) / (27 × 3 × 132 × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523) =
- ((5 × 72 × 11 × 13 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553) : 13) / ((27 × 3 × 132 × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523) : 13) =
- (5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553)/(27 × 3 × 132 : 13 × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523) =
- (5 × 72 × 11 × 1 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553)/(27 × 3 × 13(2 - 1) × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523) =
- (5 × 72 × 11 × 1 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553)/(27 × 3 × 131 × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523) =
- (5 × 72 × 11 × 1 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553)/(27 × 3 × 13 × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523) =
- (5 × 72 × 11 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553)/(27 × 3 × 13 × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523) =
- (5 × 49 × 11 × 83 × 179 × 211 × 379 × 641 × 691 × 1.553)/(128 × 3 × 13 × 17 × 47 × 59 × 67 × 97 × 1.523) =
- 2.202.516.095.208.180.726.205/2.329.269.864.514.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.202.516.095.208.180.726.205 : 2.329.269.864.514.944 = - 945.582 și restul = - 438.180.410.948.797 ⇒
- 2.202.516.095.208.180.726.205 = - 945.582 × 2.329.269.864.514.944 - 438.180.410.948.797 ⇒
- 2.202.516.095.208.180.726.205/2.329.269.864.514.944 =
( - 945.582 × 2.329.269.864.514.944 - 438.180.410.948.797)/2.329.269.864.514.944 =
( - 945.582 × 2.329.269.864.514.944)/2.329.269.864.514.944 - 438.180.410.948.797/2.329.269.864.514.944 =
- 945.582 - 438.180.410.948.797/2.329.269.864.514.944 =
- 945.582 438.180.410.948.797/2.329.269.864.514.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 945.582 - 438.180.410.948.797/2.329.269.864.514.944 =
- 945.582 - 438.180.410.948.797 : 2.329.269.864.514.944 ≈
- 945.582,188119211786 ≈
- 945.582,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 945.582,188119211786 =
- 945.582,188119211786 × 100/100 =
( - 945.582,188119211786 × 100)/100 =
- 94.558.218,811921178573/100 ≈
- 94.558.218,811921178573% ≈
- 94.558.218,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 758/1.222 × 8.983/776 × - 7.051/748 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × - 1.253/767 = - 2.202.516.095.208.180.726.205/2.329.269.864.514.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 758/1.222 × 8.983/776 × - 7.051/748 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × - 1.253/767 = - 945.582 438.180.410.948.797/2.329.269.864.514.944
Ca număr zecimal:
- 758/1.222 × 8.983/776 × - 7.051/748 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × - 1.253/767 ≈ - 945.582,19
Ca procentaj:
- 758/1.222 × 8.983/776 × - 7.051/748 × 10.871/804 × 963.215/1.523 × - 1.253/767 ≈ - 94.558.218,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.