- 758/1.142 × - 8.889/718 × - 6.925/707 × - 10.749/754 × 963.071/1.511 × - 1.172/707 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 758/1.142 × - 8.889/718 × - 6.925/707 × - 10.749/754 × 963.071/1.511 × - 1.172/707 =
- 758/1.142 × 8.889/718 × 6.925/707 × 10.749/754 × 963.071/1.511 × 1.172/707
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/1.142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
1.142 = 2 × 571
CMMDC (758; 1.142) = 2
758/1.142 =
(758 : 2)/(1.142 : 2) =
379/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/1.142 =
(2 × 379)/(2 × 571) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 571) =
(1 × 379)/(1 × 571) =
379/571
Fracția: 8.889/718
8.889/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.889 = 3 × 2.963
718 = 2 × 359
CMMDC (8.889; 718) = 1
Fracția: 6.925/707
6.925/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.925 = 52 × 277
707 = 7 × 101
CMMDC (6.925; 707) = 1
Fracția: 10.749/754
10.749/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.749 = 3 × 3.583
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (10.749; 754) = 1
Fracția: 963.071/1.511
963.071/1.511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.071 = 43 × 22.397
1.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.071; 1.511) = 1
Fracția: 1.172/707
1.172/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.172 = 22 × 293
707 = 7 × 101
CMMDC (1.172; 707) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/1.142 × 8.889/718 × 6.925/707 × 10.749/754 × 963.071/1.511 × 1.172/707 =
- 379/571 × 8.889/718 × 6.925/707 × 10.749/754 × 963.071/1.511 × 1.172/707
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/571 × 8.889/718 × 6.925/707 × 10.749/754 × 963.071/1.511 × 1.172/707 =
- (379 × 8.889 × 6.925 × 10.749 × 963.071 × 1.172) / (571 × 718 × 707 × 754 × 1.511 × 707) =
- (379 × 3 × 2.963 × 52 × 277 × 3 × 3.583 × 43 × 22.397 × 22 × 293) / (571 × 2 × 359 × 7 × 101 × 2 × 13 × 29 × 1.511 × 7 × 101) =
- (22 × 32 × 52 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397) / (22 × 72 × 13 × 29 × 1012 × 359 × 571 × 1.511)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397; 22 × 72 × 13 × 29 × 1012 × 359 × 571 × 1.511) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397) / (22 × 72 × 13 × 29 × 1012 × 359 × 571 × 1.511) =
- ((22 × 32 × 52 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397) : 22) / ((22 × 72 × 13 × 29 × 1012 × 359 × 571 × 1.511) : 22) =
- (22 : 22 × 32 × 52 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397)/(22 : 22 × 72 × 13 × 29 × 1012 × 359 × 571 × 1.511) =
- (2(2 - 2) × 32 × 52 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397)/(2(2 - 2) × 72 × 13 × 29 × 1012 × 359 × 571 × 1.511) =
- (20 × 32 × 52 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397)/(20 × 72 × 13 × 29 × 1012 × 359 × 571 × 1.511) =
- (1 × 32 × 52 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397)/(1 × 72 × 13 × 29 × 1012 × 359 × 571 × 1.511) =
- (32 × 52 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397)/(72 × 13 × 29 × 1012 × 359 × 571 × 1.511) =
- (9 × 25 × 43 × 277 × 293 × 379 × 2.963 × 3.583 × 22.397)/(49 × 13 × 29 × 10.201 × 359 × 571 × 1.511) =
- 70.762.942.346.832.408.537.225/58.368.051.964.798.667
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.762.942.346.832.408.537.225 : 58.368.051.964.798.667 = - 1.212.357 și restul = - 25.970.944.991.009.106 ⇒
- 70.762.942.346.832.408.537.225 = - 1.212.357 × 58.368.051.964.798.667 - 25.970.944.991.009.106 ⇒
- 70.762.942.346.832.408.537.225/58.368.051.964.798.667 =
( - 1.212.357 × 58.368.051.964.798.667 - 25.970.944.991.009.106)/58.368.051.964.798.667 =
( - 1.212.357 × 58.368.051.964.798.667)/58.368.051.964.798.667 - 25.970.944.991.009.106/58.368.051.964.798.667 =
- 1.212.357 - 25.970.944.991.009.106/58.368.051.964.798.667 =
- 1.212.357 25.970.944.991.009.106/58.368.051.964.798.667
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.212.357 - 25.970.944.991.009.106/58.368.051.964.798.667 =
- 1.212.357 - 25.970.944.991.009.106 : 58.368.051.964.798.667 ≈
- 1.212.357,444951375226 ≈
- 1.212.357,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.212.357,444951375226 =
- 1.212.357,444951375226 × 100/100 =
( - 1.212.357,444951375226 × 100)/100 =
- 121.235.744,495137522616/100 ≈
- 121.235.744,495137522616% ≈
- 121.235.744,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 758/1.142 × - 8.889/718 × - 6.925/707 × - 10.749/754 × 963.071/1.511 × - 1.172/707 = - 70.762.942.346.832.408.537.225/58.368.051.964.798.667
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 758/1.142 × - 8.889/718 × - 6.925/707 × - 10.749/754 × 963.071/1.511 × - 1.172/707 = - 1.212.357 25.970.944.991.009.106/58.368.051.964.798.667
Ca număr zecimal:
- 758/1.142 × - 8.889/718 × - 6.925/707 × - 10.749/754 × 963.071/1.511 × - 1.172/707 ≈ - 1.212.357,44
Ca procentaj:
- 758/1.142 × - 8.889/718 × - 6.925/707 × - 10.749/754 × 963.071/1.511 × - 1.172/707 ≈ - 121.235.744,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.