- 757/541 × 781/521 × 819/525 × - 790/529 × 848/520 × - 897/503 × - 1.036/500 × - 1.273/554 × 1.280/545 × 1.944/539 × 3.503/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/541 × 781/521 × 819/525 × - 790/529 × 848/520 × - 897/503 × - 1.036/500 × - 1.273/554 × 1.280/545 × 1.944/539 × 3.503/520 =
- 757/541 × 781/521 × 819/525 × 790/529 × 848/520 × 897/503 × 1.036/500 × 1.273/554 × 1.280/545 × 1.944/539 × 3.503/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/541
757/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (757; 541) = 1
Fracția: 781/521
781/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 521) = 1
Fracția: 819/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (819; 525) = 3 × 7 = 21
819/525 =
(819 : 21)/(525 : 21) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/525 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 52 × 7) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 13)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(3(2 - 1) × 1 × 13)/(1 × 52 × 1) =
(3 × 1 × 13)/(1 × 52 × 1) =
39/25
Fracția: 790/529
790/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
529 = 232
CMMDC (790; 529) = 1
Fracția: 848/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (848; 520) = 23 = 8
848/520 =
(848 : 8)/(520 : 8) =
106/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/520 =
(24 × 53)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 53) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 53)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(21 × 53)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 5 × 13) =
106/65
Fracția: 897/503
897/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (897; 503) = 1
Fracția: 1.036/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
500 = 22 × 53
CMMDC (1.036; 500) = 22 = 4
1.036/500 =
(1.036 : 4)/(500 : 4) =
259/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.036/500 =
(22 × 7 × 37)/(22 × 53) =
((22 × 7 × 37) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 37)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 7 × 37)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 7 × 37)/(20 × 53) =
(1 × 7 × 37)/(1 × 53) =
259/125
Fracția: 1.273/554
1.273/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
554 = 2 × 277
CMMDC (1.273; 554) = 1
Fracția: 1.280/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.280 = 28 × 5
545 = 5 × 109
CMMDC (1.280; 545) = 5
1.280/545 =
(1.280 : 5)/(545 : 5) =
256/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.280/545 =
(28 × 5)/(5 × 109) =
((28 × 5) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(28 × 5 : 5)/(5 : 5 × 109) =
(28 × 1)/(1 × 109) =
256/109
Fracția: 1.944/539
1.944/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.944 = 23 × 35
539 = 72 × 11
CMMDC (1.944; 539) = 1
Fracția: 3.503/520
3.503/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.503 = 31 × 113
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (3.503; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 757/541 × 781/521 × 819/525 × 790/529 × 848/520 × 897/503 × 1.036/500 × 1.273/554 × 1.280/545 × 1.944/539 × 3.503/520 =
- 757/541 × 781/521 × 39/25 × 790/529 × 106/65 × 897/503 × 259/125 × 1.273/554 × 256/109 × 1.944/539 × 3.503/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 757/541 × 781/521 × 39/25 × 790/529 × 106/65 × 897/503 × 259/125 × 1.273/554 × 256/109 × 1.944/539 × 3.503/520 =
- (757 × 781 × 39 × 790 × 106 × 897 × 259 × 1.273 × 256 × 1.944 × 3.503) / (541 × 521 × 25 × 529 × 65 × 503 × 125 × 554 × 109 × 539 × 520) =
- (757 × 11 × 71 × 3 × 13 × 2 × 5 × 79 × 2 × 53 × 3 × 13 × 23 × 7 × 37 × 19 × 67 × 28 × 23 × 35 × 31 × 113) / (541 × 521 × 52 × 232 × 5 × 13 × 503 × 53 × 2 × 277 × 109 × 72 × 11 × 23 × 5 × 13) =
- (213 × 37 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757) / (24 × 57 × 72 × 11 × 132 × 232 × 109 × 277 × 503 × 521 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 37 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757; 24 × 57 × 72 × 11 × 132 × 232 × 109 × 277 × 503 × 521 × 541) = 24 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 37 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757) / (24 × 57 × 72 × 11 × 132 × 232 × 109 × 277 × 503 × 521 × 541) =
- ((213 × 37 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757) : (24 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23)) / ((24 × 57 × 72 × 11 × 132 × 232 × 109 × 277 × 503 × 521 × 541) : (24 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23)) =
- (213 : 24 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 × 23 : 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757)/(24 : 24 × 57 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 232 : 23 × 109 × 277 × 503 × 521 × 541) =
- (2(13 - 4) × 37 × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 19 × 1 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757)/(2(4 - 4) × 5(7 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 23(2 - 1) × 109 × 277 × 503 × 521 × 541) =
- (29 × 37 × 1 × 1 × 1 × 130 × 19 × 1 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757)/(20 × 56 × 7 × 1 × 130 × 231 × 109 × 277 × 503 × 521 × 541) =
- (29 × 37 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757)/(1 × 56 × 7 × 1 × 1 × 23 × 109 × 277 × 503 × 521 × 541) =
- (29 × 37 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757)/(56 × 7 × 23 × 109 × 277 × 503 × 521 × 541) =
- (512 × 2.187 × 19 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 79 × 113 × 757)/(15.625 × 7 × 23 × 109 × 277 × 503 × 521 × 541) =
- 41.576.334.523.180.572.123.648/10.768.498.267.454.046.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.576.334.523.180.572.123.648 : 10.768.498.267.454.046.875 = - 3.860 și restul = - 9.931.210.807.951.186.148 ⇒
- 41.576.334.523.180.572.123.648 = - 3.860 × 10.768.498.267.454.046.875 - 9.931.210.807.951.186.148 ⇒
- 41.576.334.523.180.572.123.648/10.768.498.267.454.046.875 =
( - 3.860 × 10.768.498.267.454.046.875 - 9.931.210.807.951.186.148)/10.768.498.267.454.046.875 =
( - 3.860 × 10.768.498.267.454.046.875)/10.768.498.267.454.046.875 - 9.931.210.807.951.186.148/10.768.498.267.454.046.875 =
- 3.860 - 9.931.210.807.951.186.148/10.768.498.267.454.046.875 =
- 3.860 9.931.210.807.951.186.148/10.768.498.267.454.046.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.860 - 9.931.210.807.951.186.148/10.768.498.267.454.046.875 =
- 3.860 - 9.931.210.807.951.186.148 : 10.768.498.267.454.046.875 ≈
- 3.860,922246590127 ≈
- 3.860,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.860,922246590127 =
- 3.860,922246590127 × 100/100 =
( - 3.860,922246590127 × 100)/100 =
- 386.092,22465901273/100 ≈
- 386.092,22465901273% ≈
- 386.092,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/541 × 781/521 × 819/525 × - 790/529 × 848/520 × - 897/503 × - 1.036/500 × - 1.273/554 × 1.280/545 × 1.944/539 × 3.503/520 = - 41.576.334.523.180.572.123.648/10.768.498.267.454.046.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/541 × 781/521 × 819/525 × - 790/529 × 848/520 × - 897/503 × - 1.036/500 × - 1.273/554 × 1.280/545 × 1.944/539 × 3.503/520 = - 3.860 9.931.210.807.951.186.148/10.768.498.267.454.046.875
Ca număr zecimal:
- 757/541 × 781/521 × 819/525 × - 790/529 × 848/520 × - 897/503 × - 1.036/500 × - 1.273/554 × 1.280/545 × 1.944/539 × 3.503/520 ≈ - 3.860,92
Ca procentaj:
- 757/541 × 781/521 × 819/525 × - 790/529 × 848/520 × - 897/503 × - 1.036/500 × - 1.273/554 × 1.280/545 × 1.944/539 × 3.503/520 ≈ - 386.092,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.