- 757/540 × - 800/536 × - 810/524 × 788/527 × - 842/509 × - 890/510 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × - 1.950/533 × 3.492/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/540 × - 800/536 × - 810/524 × 788/527 × - 842/509 × - 890/510 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × - 1.950/533 × 3.492/516 =
757/540 × 800/536 × 810/524 × 788/527 × 842/509 × 890/510 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × 1.950/533 × 3.492/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/540
757/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (757; 540) = 1
Fracția: 800/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
536 = 23 × 67
CMMDC (800; 536) = 23 = 8
800/536 =
(800 : 8)/(536 : 8) =
100/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/536 =
(25 × 52)/(23 × 67) =
((25 × 52) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 52)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 52)/(20 × 67) =
(22 × 52)/(1 × 67) =
100/67
Fracția: 810/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
524 = 22 × 131
CMMDC (810; 524) = 2
810/524 =
(810 : 2)/(524 : 2) =
405/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/524 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 131) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 34 × 5)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 34 × 5)/(21 × 131) =
(1 × 34 × 5)/(2 × 131) =
405/262
Fracția: 788/527
788/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
527 = 17 × 31
CMMDC (788; 527) = 1
Fracția: 842/509
842/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (842; 509) = 1
Fracția: 890/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (890; 510) = 2 × 5 = 10
890/510 =
(890 : 10)/(510 : 10) =
89/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/510 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 89) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3 × 1 × 17) =
89/51
Fracția: 1.029/502
1.029/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
502 = 2 × 251
CMMDC (1.029; 502) = 1
Fracția: 1.259/555
1.259/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.259; 555) = 1
Fracția: 1.282/543
1.282/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.282 = 2 × 641
543 = 3 × 181
CMMDC (1.282; 543) = 1
Fracția: 1.950/533
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.950 = 2 × 3 × 52 × 13
533 = 13 × 41
CMMDC (1.950; 533) = 13
1.950/533 =
(1.950 : 13)/(533 : 13) =
150/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.950/533 =
(2 × 3 × 52 × 13)/(13 × 41) =
((2 × 3 × 52 × 13) : 13)/((13 × 41) : 13) =
(2 × 3 × 52 × 13 : 13)/(13 : 13 × 41) =
(2 × 3 × 52 × 1)/(1 × 41) =
150/41
Fracția: 3.492/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.492 = 22 × 32 × 97
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (3.492; 516) = 22 × 3 = 12
3.492/516 =
(3.492 : 12)/(516 : 12) =
291/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.492/516 =
(22 × 32 × 97)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 32 × 97) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 97)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 97)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 31 × 97)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 1 × 43) =
291/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
757/540 × 800/536 × 810/524 × 788/527 × 842/509 × 890/510 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × 1.950/533 × 3.492/516 =
757/540 × 100/67 × 405/262 × 788/527 × 842/509 × 89/51 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × 150/41 × 291/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
757/540 × 100/67 × 405/262 × 788/527 × 842/509 × 89/51 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × 150/41 × 291/43 =
(757 × 100 × 405 × 788 × 842 × 89 × 1.029 × 1.259 × 1.282 × 150 × 291) / (540 × 67 × 262 × 527 × 509 × 51 × 502 × 555 × 543 × 41 × 43) =
(757 × 22 × 52 × 34 × 5 × 22 × 197 × 2 × 421 × 89 × 3 × 73 × 1.259 × 2 × 641 × 2 × 3 × 52 × 3 × 97) / (22 × 33 × 5 × 67 × 2 × 131 × 17 × 31 × 509 × 3 × 17 × 2 × 251 × 3 × 5 × 37 × 3 × 181 × 41 × 43) =
(27 × 37 × 55 × 73 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259) / (24 × 36 × 52 × 172 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 37 × 55 × 73 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259; 24 × 36 × 52 × 172 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509) = 24 × 36 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 37 × 55 × 73 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259) / (24 × 36 × 52 × 172 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509) =
((27 × 37 × 55 × 73 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259) : (24 × 36 × 52)) / ((24 × 36 × 52 × 172 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509) : (24 × 36 × 52)) =
(27 : 24 × 37 : 36 × 55 : 52 × 73 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259)/(24 : 24 × 36 : 36 × 52 : 52 × 172 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509) =
(2(7 - 4) × 3(7 - 6) × 5(5 - 2) × 73 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 172 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509) =
(23 × 31 × 53 × 73 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259)/(20 × 30 × 50 × 172 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509) =
(23 × 3 × 53 × 73 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259)/(1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509) =
(23 × 3 × 53 × 73 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259)/(172 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509) =
(8 × 3 × 125 × 343 × 89 × 97 × 197 × 421 × 641 × 757 × 1.259)/(289 × 31 × 37 × 41 × 43 × 67 × 131 × 181 × 251 × 509) =
450.095.920.627.470.868.947.000/118.612.306.185.817.933.507
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
450.095.920.627.470.868.947.000 : 118.612.306.185.817.933.507 = 3.794 și restul = 80.830.958.477.629.221.442 ⇒
450.095.920.627.470.868.947.000 = 3.794 × 118.612.306.185.817.933.507 + 80.830.958.477.629.221.442 ⇒
450.095.920.627.470.868.947.000/118.612.306.185.817.933.507 =
(3.794 × 118.612.306.185.817.933.507 + 80.830.958.477.629.221.442)/118.612.306.185.817.933.507 =
(3.794 × 118.612.306.185.817.933.507)/118.612.306.185.817.933.507 + 80.830.958.477.629.221.442/118.612.306.185.817.933.507 =
3.794 + 80.830.958.477.629.221.442/118.612.306.185.817.933.507 =
3.794 80.830.958.477.629.221.442/118.612.306.185.817.933.507
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.794 + 80.830.958.477.629.221.442/118.612.306.185.817.933.507 =
3.794 + 80.830.958.477.629.221.442 : 118.612.306.185.817.933.507 ≈
3.794,681471940618 ≈
3.794,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.794,681471940618 =
3.794,681471940618 × 100/100 =
(3.794,681471940618 × 100)/100 =
379.468,147194061803/100 ≈
379.468,147194061803% ≈
379.468,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/540 × - 800/536 × - 810/524 × 788/527 × - 842/509 × - 890/510 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × - 1.950/533 × 3.492/516 = 450.095.920.627.470.868.947.000/118.612.306.185.817.933.507
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/540 × - 800/536 × - 810/524 × 788/527 × - 842/509 × - 890/510 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × - 1.950/533 × 3.492/516 = 3.794 80.830.958.477.629.221.442/118.612.306.185.817.933.507
Ca număr zecimal:
- 757/540 × - 800/536 × - 810/524 × 788/527 × - 842/509 × - 890/510 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × - 1.950/533 × 3.492/516 ≈ 3.794,68
Ca procentaj:
- 757/540 × - 800/536 × - 810/524 × 788/527 × - 842/509 × - 890/510 × 1.029/502 × 1.259/555 × 1.282/543 × - 1.950/533 × 3.492/516 ≈ 379.468,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.