- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 =
- 757/494 × 812/517 × 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × 1.928/533 × 3.447/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/494
757/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (757; 494) = 1
Fracția: 812/517
812/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
517 = 11 × 47
CMMDC (812; 517) = 1
Fracția: 806/527
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
806 = 2 × 13 × 31
527 = 17 × 31
CMMDC (806; 527) = 31
806/527 =
(806 : 31)/(527 : 31) =
26/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
806/527 =
(2 × 13 × 31)/(17 × 31) =
((2 × 13 × 31) : 31)/((17 × 31) : 31) =
(2 × 13 × 31 : 31)/(17 × 31 : 31) =
(2 × 13 × 1)/(17 × 1) =
26/17
Fracția: 860/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
545 = 5 × 109
CMMDC (860; 545) = 5
860/545 =
(860 : 5)/(545 : 5) =
172/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/545 =
(22 × 5 × 43)/(5 × 109) =
((22 × 5 × 43) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 109) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 109) =
172/109
Fracția: 864/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (864; 530) = 2
864/530 =
(864 : 2)/(530 : 2) =
432/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/530 =
(25 × 33)/(2 × 5 × 53) =
((25 × 33) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 33)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(5 - 1) × 33)/(1 × 5 × 53) =
(24 × 33)/(1 × 5 × 53) =
432/265
Fracția: 850/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
496 = 24 × 31
CMMDC (850; 496) = 2
850/496 =
(850 : 2)/(496 : 2) =
425/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/496 =
(2 × 52 × 17)/(24 × 31) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 52 × 17)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 52 × 17)/(23 × 31) =
425/248
Fracția: 1.055/519
1.055/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.055 = 5 × 211
519 = 3 × 173
CMMDC (1.055; 519) = 1
Fracția: 1.281/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.281; 540) = 3
1.281/540 =
(1.281 : 3)/(540 : 3) =
427/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.281/540 =
(3 × 7 × 61)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 7 × 61) : 3)/((22 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 61)/(22 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 61)/(22 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 61)/(22 × 32 × 5) =
427/180
Fracția: 1.291/534
1.291/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.291; 534) = 1
Fracția: 1.928/533
1.928/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.928 = 23 × 241
533 = 13 × 41
CMMDC (1.928; 533) = 1
Fracția: 3.447/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.447 = 32 × 383
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (3.447; 552) = 3
3.447/552 =
(3.447 : 3)/(552 : 3) =
1.149/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.447/552 =
(32 × 383)/(23 × 3 × 23) =
((32 × 383) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 383)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 383)/(23 × 1 × 23) =
(31 × 383)/(23 × 1 × 23) =
(3 × 383)/(23 × 1 × 23) =
1.149/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 757/494 × 812/517 × 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × 1.928/533 × 3.447/552 =
- 757/494 × 812/517 × 26/17 × 172/109 × 432/265 × 425/248 × 1.055/519 × 427/180 × 1.291/534 × 1.928/533 × 1.149/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 757/494 × 812/517 × 26/17 × 172/109 × 432/265 × 425/248 × 1.055/519 × 427/180 × 1.291/534 × 1.928/533 × 1.149/184 =
- (757 × 812 × 26 × 172 × 432 × 425 × 1.055 × 427 × 1.291 × 1.928 × 1.149) / (494 × 517 × 17 × 109 × 265 × 248 × 519 × 180 × 534 × 533 × 184) =
- (757 × 22 × 7 × 29 × 2 × 13 × 22 × 43 × 24 × 33 × 52 × 17 × 5 × 211 × 7 × 61 × 1.291 × 23 × 241 × 3 × 383) / (2 × 13 × 19 × 11 × 47 × 17 × 109 × 5 × 53 × 23 × 31 × 3 × 173 × 22 × 32 × 5 × 2 × 3 × 89 × 13 × 41 × 23 × 23) =
- (212 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291) / (210 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291; 210 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) = 210 × 34 × 52 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291) / (210 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- ((212 × 34 × 53 × 72 × 13 × 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291) : (210 × 34 × 52 × 13 × 17)) / ((210 × 34 × 52 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) : (210 × 34 × 52 × 13 × 17)) =
- (212 : 210 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(210 : 210 × 34 : 34 × 52 : 52 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (2(12 - 10) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(2(10 - 10) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (22 × 30 × 51 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(20 × 30 × 50 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (22 × 5 × 72 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- (4 × 5 × 49 × 29 × 43 × 61 × 211 × 241 × 383 × 757 × 1.291)/(11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 89 × 109 × 173) =
- 1.418.870.495.052.207.483.860/332.046.846.658.578.623
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.418.870.495.052.207.483.860 : 332.046.846.658.578.623 = - 4.273 și restul = - 34.319.280.101.027.781 ⇒
- 1.418.870.495.052.207.483.860 = - 4.273 × 332.046.846.658.578.623 - 34.319.280.101.027.781 ⇒
- 1.418.870.495.052.207.483.860/332.046.846.658.578.623 =
( - 4.273 × 332.046.846.658.578.623 - 34.319.280.101.027.781)/332.046.846.658.578.623 =
( - 4.273 × 332.046.846.658.578.623)/332.046.846.658.578.623 - 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623 =
- 4.273 - 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623 =
- 4.273 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.273 - 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623 =
- 4.273 - 34.319.280.101.027.781 : 332.046.846.658.578.623 ≈
- 4.273,103356741515 ≈
- 4.273,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.273,103356741515 =
- 4.273,103356741515 × 100/100 =
( - 4.273,103356741515 × 100)/100 =
- 427.310,33567415152/100 ≈
- 427.310,33567415152% ≈
- 427.310,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 = - 1.418.870.495.052.207.483.860/332.046.846.658.578.623
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 = - 4.273 34.319.280.101.027.781/332.046.846.658.578.623
Ca număr zecimal:
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 ≈ - 4.273,1
Ca procentaj:
- 757/494 × - 812/517 × - 806/527 × 860/545 × 864/530 × 850/496 × 1.055/519 × 1.281/540 × 1.291/534 × - 1.928/533 × - 3.447/552 ≈ - 427.310,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.