- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 =
- 757/472 × 764/500 × 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × 1.281/476 × 1.898/521 × 3.437/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/472
757/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (757; 472) = 1
Fracția: 764/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
500 = 22 × 53
CMMDC (764; 500) = 22 = 4
764/500 =
(764 : 4)/(500 : 4) =
191/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/500 =
(22 × 191)/(22 × 53) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 191)/(20 × 53) =
(1 × 191)/(1 × 53) =
191/125
Fracția: 796/487
796/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (796; 487) = 1
Fracția: 762/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (762; 490) = 2
762/490 =
(762 : 2)/(490 : 2) =
381/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/490 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 127)/(1 × 5 × 72) =
381/245
Fracția: 813/484
813/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
484 = 22 × 112
CMMDC (813; 484) = 1
Fracția: 834/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (834; 504) = 2 × 3 = 6
834/504 =
(834 : 6)/(504 : 6) =
139/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/504 =
(2 × 3 × 139)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 139)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 139)/(22 × 3 × 7) =
139/84
Fracția: 998/469
998/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
469 = 7 × 67
CMMDC (998; 469) = 1
Fracția: 1.199/525
1.199/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.199 = 11 × 109
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.199; 525) = 1
Fracția: 1.281/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (1.281; 476) = 7
1.281/476 =
(1.281 : 7)/(476 : 7) =
183/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.281/476 =
(3 × 7 × 61)/(22 × 7 × 17) =
((3 × 7 × 61) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 61)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(3 × 1 × 61)/(22 × 1 × 17) =
183/68
Fracția: 1.898/521
1.898/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.898 = 2 × 13 × 73
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.898; 521) = 1
Fracția: 3.437/468
3.437/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.437 = 7 × 491
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (3.437; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 757/472 × 764/500 × 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × 1.281/476 × 1.898/521 × 3.437/468 =
- 757/472 × 191/125 × 796/487 × 381/245 × 813/484 × 139/84 × 998/469 × 1.199/525 × 183/68 × 1.898/521 × 3.437/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 757/472 × 191/125 × 796/487 × 381/245 × 813/484 × 139/84 × 998/469 × 1.199/525 × 183/68 × 1.898/521 × 3.437/468 =
- (757 × 191 × 796 × 381 × 813 × 139 × 998 × 1.199 × 183 × 1.898 × 3.437) / (472 × 125 × 487 × 245 × 484 × 84 × 469 × 525 × 68 × 521 × 468) =
- (757 × 191 × 22 × 199 × 3 × 127 × 3 × 271 × 139 × 2 × 499 × 11 × 109 × 3 × 61 × 2 × 13 × 73 × 7 × 491) / (23 × 59 × 53 × 487 × 5 × 72 × 22 × 112 × 22 × 3 × 7 × 7 × 67 × 3 × 52 × 7 × 22 × 17 × 521 × 22 × 32 × 13) =
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757) / (211 × 34 × 56 × 75 × 112 × 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757; 211 × 34 × 56 × 75 × 112 × 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) = 24 × 33 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757) / (211 × 34 × 56 × 75 × 112 × 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- ((24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757) : (24 × 33 × 7 × 11 × 13)) / ((211 × 34 × 56 × 75 × 112 × 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) : (24 × 33 × 7 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(211 : 24 × 34 : 33 × 56 × 75 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(2(11 - 4) × 3(4 - 3) × 56 × 7(5 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(27 × 3 × 56 × 74 × 11 × 1 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(27 × 3 × 56 × 74 × 11 × 1 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(27 × 3 × 56 × 74 × 11 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- (61 × 73 × 109 × 127 × 139 × 191 × 199 × 271 × 491 × 499 × 757)/(128 × 3 × 15.625 × 2.401 × 11 × 17 × 59 × 67 × 487 × 521) =
- 16.369.347.415.334.378.883.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.369.347.415.334.378.883.209.167 : 2.701.957.514.053.182.000.000 = - 6.058 și restul = - 888.795.200.202.327.209.167 ⇒
- 16.369.347.415.334.378.883.209.167 = - 6.058 × 2.701.957.514.053.182.000.000 - 888.795.200.202.327.209.167 ⇒
- 16.369.347.415.334.378.883.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000 =
( - 6.058 × 2.701.957.514.053.182.000.000 - 888.795.200.202.327.209.167)/2.701.957.514.053.182.000.000 =
( - 6.058 × 2.701.957.514.053.182.000.000)/2.701.957.514.053.182.000.000 - 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000 =
- 6.058 - 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000 =
- 6.058 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.058 - 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000 =
- 6.058 - 888.795.200.202.327.209.167 : 2.701.957.514.053.182.000.000 ≈
- 6.058,328944920703 ≈
- 6.058,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.058,328944920703 =
- 6.058,328944920703 × 100/100 =
( - 6.058,328944920703 × 100)/100 =
- 605.832,894492070271/100 ≈
- 605.832,894492070271% ≈
- 605.832,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 = - 16.369.347.415.334.378.883.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 = - 6.058 888.795.200.202.327.209.167/2.701.957.514.053.182.000.000
Ca număr zecimal:
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 ≈ - 6.058,33
Ca procentaj:
- 757/472 × 764/500 × - 796/487 × 762/490 × 813/484 × 834/504 × 998/469 × 1.199/525 × - 1.281/476 × - 1.898/521 × - 3.437/468 ≈ - 605.832,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.