- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × - ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × - ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × - ^10.684/₄₅₅ × - ^10.676/₄₂₈ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × - ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × - ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × - ^10.684/₄₅₅ × - ^10.676/₄₂₈ =

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × ^10.684/₄₅₅ × ^10.676/₄₂₈

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁷⁵⁷/₄₃₇

⁷⁵⁷/₄₃₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

437 = 19 × 23

CMMDC (757; 437) = 1

Fracția: ⁸²³/₄₂₂

⁸²³/₄₂₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

422 = 2 × 211

CMMDC (823; 422) = 1

Fracția: ⁷⁹¹/₄₂₀

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

791 = 7 × 113

420 = 2² × 3 × 5 × 7

CMMDC (791; 420) = 7

⁷⁹¹/₄₂₀ =

^{(791 : 7)}/_{(420 : 7)} =

¹¹³/₆₀

O altă metodă de a simplifica o fracție:

⁷⁹¹/₄₂₀ =

^{(7 × 113)}/_{(2² × 3 × 5 × 7)} =

^{((7 × 113) : 7)}/_{((2² × 3 × 5 × 7) : 7)} =

^{(7 : 7 × 113)}/_{(2² × 3 × 5 × 7 : 7)} =

^{(1 × 113)}/_{(2² × 3 × 5 × 1)} =

¹¹³/₆₀

Fracția: ^100.664/₄₄₉

^100.664/₄₄₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.664 = 2³ × 12.583

449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.664; 449) = 1

Fracția: ⁷⁸⁷/₄₄₂

⁷⁸⁷/₄₄₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

442 = 2 × 13 × 17

CMMDC (787; 442) = 1

Fracția: ^100.662/₄₂₉

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.662 = 2 × 3 × 19 × 883

429 = 3 × 11 × 13

CMMDC (100.662; 429) = 3

^100.662/₄₂₉ =

^{(100.662 : 3)}/_{(429 : 3)} =

^33.554/₁₄₃

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.662/₄₂₉ =

^{(2 × 3 × 19 × 883)}/_{(3 × 11 × 13)} =

^{((2 × 3 × 19 × 883) : 3)}/_{((3 × 11 × 13) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 19 × 883)}/_{(3 : 3 × 11 × 13)} =

^{(2 × 1 × 19 × 883)}/_{(1 × 11 × 13)} =

^33.554/₁₄₃

Fracția: ^1.656/₄₄₇

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.656 = 2³ × 3² × 23

447 = 3 × 149

CMMDC (1.656; 447) = 3

^1.656/₄₄₇ =

^{(1.656 : 3)}/_{(447 : 3)} =

⁵⁵²/₁₄₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^1.656/₄₄₇ =

^{(2³ × 3² × 23)}/_{(3 × 149)} =

^{((2³ × 3² × 23) : 3)}/_{((3 × 149) : 3)} =

^{(2³ × 3² : 3 × 23)}/_{(3 : 3 × 149)} =

^{(2³ × 3^{(2 - 1)} × 23)}/_{(1 × 149)} =

^{(2³ × 3¹ × 23)}/_{(1 × 149)} =

^{(2³ × 3 × 23)}/_{(1 × 149)} =

⁵⁵²/₁₄₉

Fracția: ^10.681/₄₁₆

^10.681/₄₁₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.681 = 11 × 971

416 = 2⁵ × 13

CMMDC (10.681; 416) = 1

Fracția: ^10.684/₄₅₅

^10.684/₄₅₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.684 = 2² × 2.671

455 = 5 × 7 × 13

CMMDC (10.684; 455) = 1

Fracția: ^10.676/₄₂₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.676 = 2² × 17 × 157

428 = 2² × 107

CMMDC (10.676; 428) = 2² = 4

^10.676/₄₂₈ =

^{(10.676 : 4)}/_{(428 : 4)} =

^2.669/₁₀₇

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^10.676/₄₂₈ =

^{(2² × 17 × 157)}/_{(2² × 107)} =

^{((2² × 17 × 157) : 2²)}/_{((2² × 107) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 17 × 157)}/_{(2² : 2² × 107)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 17 × 157)}/_{(2^{(2 - 2)} × 107)} =

^{(2⁰ × 17 × 157)}/_{(2⁰ × 107)} =

^{(1 × 17 × 157)}/_{(1 × 107)} =

^2.669/₁₀₇

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × ^10.684/₄₅₅ × ^10.676/₄₂₈ =

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × ¹¹³/₆₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × ^33.554/₁₄₃ × ⁵⁵²/₁₄₉ × ^10.681/₄₁₆ × ^10.684/₄₅₅ × ^2.669/₁₀₇

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × ¹¹³/₆₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × ^33.554/₁₄₃ × ⁵⁵²/₁₄₉ × ^10.681/₄₁₆ × ^10.684/₄₅₅ × ^2.669/₁₀₇ =

- ^{(757 × 823 × 113 × 100.664 × 787 × 33.554 × 552 × 10.681 × 10.684 × 2.669)} / _{(437 × 422 × 60 × 449 × 442 × 143 × 149 × 416 × 455 × 107)} =

- ^{(757 × 823 × 113 × 2³ × 12.583 × 787 × 2 × 19 × 883 × 2³ × 3 × 23 × 11 × 971 × 2² × 2.671 × 17 × 157)} / _{(19 × 23 × 2 × 211 × 2² × 3 × 5 × 449 × 2 × 13 × 17 × 11 × 13 × 149 × 2⁵ × 13 × 5 × 7 × 13 × 107)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)} / _{(2⁹ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 19 × 23 × 107 × 149 × 211 × 449)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583; 2⁹ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 19 × 23 × 107 × 149 × 211 × 449) = 2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)} / _{(2⁹ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 19 × 23 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{((2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583) : (2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23))} / _{((2⁹ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 19 × 23 × 107 × 149 × 211 × 449) : (2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(2⁹ : 2⁹ × 3 : 3 × 5² × 7 × 11 : 11 × 13⁴ × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(2^{(9 - 9)} × 1 × 5² × 7 × 1 × 13⁴ × 1 × 1 × 1 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 1 × 13⁴ × 1 × 1 × 1 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(1 × 1 × 5² × 7 × 1 × 13⁴ × 1 × 1 × 1 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{(113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(5² × 7 × 13⁴ × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{(113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(25 × 7 × 28.561 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{250.660.880.607.553.279.871.967.613}/_{7.549.362.861.424.475}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 250.660.880.607.553.279.871.967.613 : 7.549.362.861.424.475 = - 33.202.918.605 și restul = - 66.542.092.110.238 ⇒

- 250.660.880.607.553.279.871.967.613 = - 33.202.918.605 × 7.549.362.861.424.475 - 66.542.092.110.238 ⇒

- ^{250.660.880.607.553.279.871.967.613}/_{7.549.362.861.424.475} =

^{( - 33.202.918.605 × 7.549.362.861.424.475 - 66.542.092.110.238)}/_{7.549.362.861.424.475} =

^{( - 33.202.918.605 × 7.549.362.861.424.475)}/_{7.549.362.861.424.475} - ^{66.542.092.110.238}/_{7.549.362.861.424.475} =

- 33.202.918.605 - ^{66.542.092.110.238}/_{7.549.362.861.424.475} =

- 33.202.918.605 ^{66.542.092.110.238}/_{7.549.362.861.424.475}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 33.202.918.605 - ^{66.542.092.110.238}/_{7.549.362.861.424.475} =

- 33.202.918.605 - 66.542.092.110.238 : 7.549.362.861.424.475 ≈

- 33.202.918.605,008814265963 ≈

- 33.202.918.605,01

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 33.202.918.605,008814265963 =

- 33.202.918.605,008814265963 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 33.202.918.605,008814265963 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 3.320.291.860.500,881426596279}/₁₀₀ ≈

- 3.320.291.860.500,881426596279% ≈

- 3.320.291.860.500,88%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × - ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × - ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × - ^10.684/₄₅₅ × - ^10.676/₄₂₈ = - ^{250.660.880.607.553.279.871.967.613}/_{7.549.362.861.424.475}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × - ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × - ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × - ^10.684/₄₅₅ × - ^10.676/₄₂₈ = - 33.202.918.605 ^{66.542.092.110.238}/_{7.549.362.861.424.475}

Ca număr zecimal:
- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × - ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × - ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × - ^10.684/₄₅₅ × - ^10.676/₄₂₈ ≈ - 33.202.918.605,01

Ca procentaj:
- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × - ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × - ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × - ^10.684/₄₅₅ × - ^10.676/₄₂₈ ≈ - 3.320.291.860.500,88%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁷⁶⁸/₄₄₁ × ⁸³²/₄₂₅ × ⁸⁰²/₄₂₄ × ^100.670/₄₅₅ × - ⁷⁹²/₄₄₉ × - ^100.674/₄₃₇ × - ^1.666/₄₅₂ × ^10.688/₄₁₈ × ^10.696/₄₆₂ × ^10.685/₄₃₇

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

- 757/437 × 823/422 × - 791/420 × 100.664/449 × 787/442 × - 100.662/429 × 1.656/447 × 10.681/416 × - 10.684/455 × - 10.676/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 757/437 × 823/422 × - 791/420 × 100.664/449 × 787/442 × - 100.662/429 × 1.656/447 × 10.681/416 × - 10.684/455 × - 10.676/428 =

- 757/437 × 823/422 × 791/420 × 100.664/449 × 787/442 × 100.662/429 × 1.656/447 × 10.681/416 × 10.684/455 × 10.676/428

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 757/437

757/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

437 = 19 × 23

CMMDC (757; 437) = 1

Fracția: 823/422

823/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

422 = 2 × 211

CMMDC (823; 422) = 1

Fracția: 791/420

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

791 = 7 × 113

420 = 22 × 3 × 5 × 7

CMMDC (791; 420) = 7

791/420 =

(791 : 7)/(420 : 7) =

113/60

O altă metodă de a simplifica o fracție:

791/420 =

(7 × 113)/(22 × 3 × 5 × 7) =

((7 × 113) : 7)/((22 × 3 × 5 × 7) : 7) =

(7 : 7 × 113)/(22 × 3 × 5 × 7 : 7) =

(1 × 113)/(22 × 3 × 5 × 1) =

113/60

Fracția: 100.664/449

100.664/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.664 = 23 × 12.583

449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (100.664; 449) = 1

Fracția: 787/442

787/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

442 = 2 × 13 × 17

CMMDC (787; 442) = 1

Fracția: 100.662/429

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.662 = 2 × 3 × 19 × 883

429 = 3 × 11 × 13

CMMDC (100.662; 429) = 3

100.662/429 =

(100.662 : 3)/(429 : 3) =

33.554/143

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.662/429 =

(2 × 3 × 19 × 883)/(3 × 11 × 13) =

((2 × 3 × 19 × 883) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =

(2 × 3 : 3 × 19 × 883)/(3 : 3 × 11 × 13) =

(2 × 1 × 19 × 883)/(1 × 11 × 13) =

33.554/143

Fracția: 1.656/447

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.656 = 23 × 32 × 23

447 = 3 × 149

CMMDC (1.656; 447) = 3

1.656/447 =

(1.656 : 3)/(447 : 3) =

552/149

O altă metodă de a simplifica o fracție:

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × - ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × - ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × - ^10.684/₄₅₅ × - ^10.676/₄₂₈ =

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × ^10.684/₄₅₅ × ^10.676/₄₂₈

Fracția: ⁷⁵⁷/₄₃₇

⁷⁵⁷/₄₃₇ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁸²³/₄₂₂

⁸²³/₄₂₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ⁷⁹¹/₄₂₀

420 = 2² × 3 × 5 × 7

⁷⁹¹/₄₂₀ =

^{(791 : 7)}/_{(420 : 7)} =

¹¹³/₆₀

⁷⁹¹/₄₂₀ =

^{(7 × 113)}/_{(2² × 3 × 5 × 7)} =

^{((7 × 113) : 7)}/_{((2² × 3 × 5 × 7) : 7)} =

^{(7 : 7 × 113)}/_{(2² × 3 × 5 × 7 : 7)} =

^{(1 × 113)}/_{(2² × 3 × 5 × 1)} =

¹¹³/₆₀

Fracția: ^100.664/₄₄₉

^100.664/₄₄₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

100.664 = 2³ × 12.583

Fracția: ⁷⁸⁷/₄₄₂

⁷⁸⁷/₄₄₂ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^100.662/₄₂₉

^100.662/₄₂₉ =

^{(100.662 : 3)}/_{(429 : 3)} =

^33.554/₁₄₃

^100.662/₄₂₉ =

^{(2 × 3 × 19 × 883)}/_{(3 × 11 × 13)} =

^{((2 × 3 × 19 × 883) : 3)}/_{((3 × 11 × 13) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 19 × 883)}/_{(3 : 3 × 11 × 13)} =

^{(2 × 1 × 19 × 883)}/_{(1 × 11 × 13)} =

^33.554/₁₄₃

Fracția: ^1.656/₄₄₇

1.656 = 2³ × 3² × 23

^1.656/₄₄₇ =

^{(1.656 : 3)}/_{(447 : 3)} =

⁵⁵²/₁₄₉

^1.656/₄₄₇ =

^{(2³ × 3² × 23)}/_{(3 × 149)} =

^{((2³ × 3² × 23) : 3)}/_{((3 × 149) : 3)} =

^{(2³ × 3² : 3 × 23)}/_{(3 : 3 × 149)} =

^{(2³ × 3^{(2 - 1)} × 23)}/_{(1 × 149)} =

^{(2³ × 3¹ × 23)}/_{(1 × 149)} =

^{(2³ × 3 × 23)}/_{(1 × 149)} =

⁵⁵²/₁₄₉

Fracția: ^10.681/₄₁₆

^10.681/₄₁₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

416 = 2⁵ × 13

Fracția: ^10.684/₄₅₅

^10.684/₄₅₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.684 = 2² × 2.671

Fracția: ^10.676/₄₂₈

10.676 = 2² × 17 × 157

428 = 2² × 107

CMMDC (10.676; 428) = 2² = 4

^10.676/₄₂₈ =

^{(10.676 : 4)}/_{(428 : 4)} =

^2.669/₁₀₇

^10.676/₄₂₈ =

^{(2² × 17 × 157)}/_{(2² × 107)} =

^{((2² × 17 × 157) : 2²)}/_{((2² × 107) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 17 × 157)}/_{(2² : 2² × 107)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 17 × 157)}/_{(2^{(2 - 2)} × 107)} =

^{(2⁰ × 17 × 157)}/_{(2⁰ × 107)} =

^{(1 × 17 × 157)}/_{(1 × 107)} =

^2.669/₁₀₇

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × ⁷⁹¹/₄₂₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × ^100.662/₄₂₉ × ^1.656/₄₄₇ × ^10.681/₄₁₆ × ^10.684/₄₅₅ × ^10.676/₄₂₈ =

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × ¹¹³/₆₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × ^33.554/₁₄₃ × ⁵⁵²/₁₄₉ × ^10.681/₄₁₆ × ^10.684/₄₅₅ × ^2.669/₁₀₇

- ⁷⁵⁷/₄₃₇ × ⁸²³/₄₂₂ × ¹¹³/₆₀ × ^100.664/₄₄₉ × ⁷⁸⁷/₄₄₂ × ^33.554/₁₄₃ × ⁵⁵²/₁₄₉ × ^10.681/₄₁₆ × ^10.684/₄₅₅ × ^2.669/₁₀₇ =

- ^{(757 × 823 × 113 × 100.664 × 787 × 33.554 × 552 × 10.681 × 10.684 × 2.669)} / _{(437 × 422 × 60 × 449 × 442 × 143 × 149 × 416 × 455 × 107)} =

- ^{(757 × 823 × 113 × 2³ × 12.583 × 787 × 2 × 19 × 883 × 2³ × 3 × 23 × 11 × 971 × 2² × 2.671 × 17 × 157)} / _{(19 × 23 × 2 × 211 × 2² × 3 × 5 × 449 × 2 × 13 × 17 × 11 × 13 × 149 × 2⁵ × 13 × 5 × 7 × 13 × 107)} =

- ^{(2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)} / _{(2⁹ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 19 × 23 × 107 × 149 × 211 × 449)}

CMMDC (2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583; 2⁹ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 19 × 23 × 107 × 149 × 211 × 449) = 2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23

- ^{(2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)} / _{(2⁹ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 19 × 23 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{((2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583) : (2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23))} / _{((2⁹ × 3 × 5² × 7 × 11 × 13⁴ × 17 × 19 × 23 × 107 × 149 × 211 × 449) : (2⁹ × 3 × 11 × 17 × 19 × 23))} =

- ^{(2⁹ : 2⁹ × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(2⁹ : 2⁹ × 3 : 3 × 5² × 7 × 11 : 11 × 13⁴ × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{(2^{(9 - 9)} × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(2^{(9 - 9)} × 1 × 5² × 7 × 1 × 13⁴ × 1 × 1 × 1 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(2⁰ × 1 × 5² × 7 × 1 × 13⁴ × 1 × 1 × 1 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(1 × 1 × 5² × 7 × 1 × 13⁴ × 1 × 1 × 1 × 107 × 149 × 211 × 449)} =

- ^{(113 × 157 × 757 × 787 × 823 × 883 × 971 × 2.671 × 12.583)}/_{(5² × 7 × 13⁴ × 107 × 149 × 211 × 449)} =