- 757/410 × 758/427 × - 793/448 × - 100.624/386 × - 804/407 × - 100.654/420 × - 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × - 10.639/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/410 × 758/427 × - 793/448 × - 100.624/386 × - 804/407 × - 100.654/420 × - 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × - 10.639/288 =
- 757/410 × 758/427 × 793/448 × 100.624/386 × 804/407 × 100.654/420 × 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × 10.639/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/410
757/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (757; 410) = 1
Fracția: 758/427
758/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
427 = 7 × 61
CMMDC (758; 427) = 1
Fracția: 793/448
793/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
448 = 26 × 7
CMMDC (793; 448) = 1
Fracția: 100.624/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.624 = 24 × 19 × 331
386 = 2 × 193
CMMDC (100.624; 386) = 2
100.624/386 =
(100.624 : 2)/(386 : 2) =
50.312/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.624/386 =
(24 × 19 × 331)/(2 × 193) =
((24 × 19 × 331) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(24 : 2 × 19 × 331)/(2 : 2 × 193) =
(2(4 - 1) × 19 × 331)/(1 × 193) =
(23 × 19 × 331)/(1 × 193) =
50.312/193
Fracția: 804/407
804/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
407 = 11 × 37
CMMDC (804; 407) = 1
Fracția: 100.654/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.654 = 2 × 59 × 853
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (100.654; 420) = 2
100.654/420 =
(100.654 : 2)/(420 : 2) =
50.327/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.654/420 =
(2 × 59 × 853)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 59 × 853) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 853)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 59 × 853)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 59 × 853)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 59 × 853)/(2 × 3 × 5 × 7) =
50.327/210
Fracția: 1.641/410
1.641/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.641; 410) = 1
Fracția: 10.604/373
10.604/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.604 = 22 × 11 × 241
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.604; 373) = 1
Fracția: 10.647/379
10.647/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.647; 379) = 1
Fracția: 10.639/288
10.639/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (10.639; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 757/410 × 758/427 × 793/448 × 100.624/386 × 804/407 × 100.654/420 × 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × 10.639/288 =
- 757/410 × 758/427 × 793/448 × 50.312/193 × 804/407 × 50.327/210 × 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × 10.639/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 757/410 × 758/427 × 793/448 × 50.312/193 × 804/407 × 50.327/210 × 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × 10.639/288 =
- (757 × 758 × 793 × 50.312 × 804 × 50.327 × 1.641 × 10.604 × 10.647 × 10.639) / (410 × 427 × 448 × 193 × 407 × 210 × 410 × 373 × 379 × 288) =
- (757 × 2 × 379 × 13 × 61 × 23 × 19 × 331 × 22 × 3 × 67 × 59 × 853 × 3 × 547 × 22 × 11 × 241 × 32 × 7 × 132 × 10.639) / (2 × 5 × 41 × 7 × 61 × 26 × 7 × 193 × 11 × 37 × 2 × 3 × 5 × 7 × 2 × 5 × 41 × 373 × 379 × 25 × 32) =
- (28 × 34 × 7 × 11 × 133 × 19 × 59 × 61 × 67 × 241 × 331 × 379 × 547 × 757 × 853 × 10.639) / (214 × 33 × 53 × 73 × 11 × 37 × 412 × 61 × 193 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 7 × 11 × 133 × 19 × 59 × 61 × 67 × 241 × 331 × 379 × 547 × 757 × 853 × 10.639; 214 × 33 × 53 × 73 × 11 × 37 × 412 × 61 × 193 × 373 × 379) = 28 × 33 × 7 × 11 × 61 × 379
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 7 × 11 × 133 × 19 × 59 × 61 × 67 × 241 × 331 × 379 × 547 × 757 × 853 × 10.639) / (214 × 33 × 53 × 73 × 11 × 37 × 412 × 61 × 193 × 373 × 379) =
- ((28 × 34 × 7 × 11 × 133 × 19 × 59 × 61 × 67 × 241 × 331 × 379 × 547 × 757 × 853 × 10.639) : (28 × 33 × 7 × 11 × 61 × 379)) / ((214 × 33 × 53 × 73 × 11 × 37 × 412 × 61 × 193 × 373 × 379) : (28 × 33 × 7 × 11 × 61 × 379)) =
- (28 : 28 × 34 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 19 × 59 × 61 : 61 × 67 × 241 × 331 × 379 : 379 × 547 × 757 × 853 × 10.639)/(214 : 28 × 33 : 33 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 37 × 412 × 61 : 61 × 193 × 373 × 379 : 379) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 133 × 19 × 59 × 1 × 67 × 241 × 331 × 1 × 547 × 757 × 853 × 10.639)/(2(14 - 8) × 3(3 - 3) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 37 × 412 × 1 × 193 × 373 × 1) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 133 × 19 × 59 × 1 × 67 × 241 × 331 × 1 × 547 × 757 × 853 × 10.639)/(26 × 30 × 53 × 72 × 1 × 37 × 412 × 1 × 193 × 373 × 1) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 133 × 19 × 59 × 1 × 67 × 241 × 331 × 1 × 547 × 757 × 853 × 10.639)/(26 × 1 × 53 × 72 × 1 × 37 × 412 × 1 × 193 × 373 × 1) =
- (3 × 133 × 19 × 59 × 67 × 241 × 331 × 547 × 757 × 853 × 10.639)/(26 × 53 × 72 × 37 × 412 × 193 × 373) =
- (3 × 2.197 × 19 × 59 × 67 × 241 × 331 × 547 × 757 × 853 × 10.639)/(64 × 125 × 49 × 37 × 1.681 × 193 × 373) =
- 148.391.767.984.773.099.815.104.011/1.755.179.934.536.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 148.391.767.984.773.099.815.104.011 : 1.755.179.934.536.000 = - 84.545.045.818 și restul = - 592.739.244.656.011 ⇒
- 148.391.767.984.773.099.815.104.011 = - 84.545.045.818 × 1.755.179.934.536.000 - 592.739.244.656.011 ⇒
- 148.391.767.984.773.099.815.104.011/1.755.179.934.536.000 =
( - 84.545.045.818 × 1.755.179.934.536.000 - 592.739.244.656.011)/1.755.179.934.536.000 =
( - 84.545.045.818 × 1.755.179.934.536.000)/1.755.179.934.536.000 - 592.739.244.656.011/1.755.179.934.536.000 =
- 84.545.045.818 - 592.739.244.656.011/1.755.179.934.536.000 =
- 84.545.045.818 592.739.244.656.011/1.755.179.934.536.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 84.545.045.818 - 592.739.244.656.011/1.755.179.934.536.000 =
- 84.545.045.818 - 592.739.244.656.011 : 1.755.179.934.536.000 ≈
- 84.545.045.818,337708535172 ≈
- 84.545.045.818,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 84.545.045.818,337708535172 =
- 84.545.045.818,337708535172 × 100/100 =
( - 84.545.045.818,337708535172 × 100)/100 =
- 8.454.504.581.833,770853517233/100 ≈
- 8.454.504.581.833,770853517233% ≈
- 8.454.504.581.833,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/410 × 758/427 × - 793/448 × - 100.624/386 × - 804/407 × - 100.654/420 × - 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × - 10.639/288 = - 148.391.767.984.773.099.815.104.011/1.755.179.934.536.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/410 × 758/427 × - 793/448 × - 100.624/386 × - 804/407 × - 100.654/420 × - 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × - 10.639/288 = - 84.545.045.818 592.739.244.656.011/1.755.179.934.536.000
Ca număr zecimal:
- 757/410 × 758/427 × - 793/448 × - 100.624/386 × - 804/407 × - 100.654/420 × - 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × - 10.639/288 ≈ - 84.545.045.818,34
Ca procentaj:
- 757/410 × 758/427 × - 793/448 × - 100.624/386 × - 804/407 × - 100.654/420 × - 1.641/410 × 10.604/373 × 10.647/379 × - 10.639/288 ≈ - 8.454.504.581.833,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.