- 757/336 × 643/322 × - 614/315 × - 100.550/335 × 646/319 × - 100.544/379 × 1.539/348 × 10.529/335 × - 10.508/346 × 10.517/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/336 × 643/322 × - 614/315 × - 100.550/335 × 646/319 × - 100.544/379 × 1.539/348 × 10.529/335 × - 10.508/346 × 10.517/319 =
- 757/336 × 643/322 × 614/315 × 100.550/335 × 646/319 × 100.544/379 × 1.539/348 × 10.529/335 × 10.508/346 × 10.517/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/336
757/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (757; 336) = 1
Fracția: 643/322
643/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (643; 322) = 1
Fracția: 614/315
614/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (614; 315) = 1
Fracția: 100.550/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
335 = 5 × 67
CMMDC (100.550; 335) = 5
100.550/335 =
(100.550 : 5)/(335 : 5) =
20.110/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.550/335 =
(2 × 52 × 2.011)/(5 × 67) =
((2 × 52 × 2.011) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 2.011)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 5(2 - 1) × 2.011)/(1 × 67) =
(2 × 51 × 2.011)/(1 × 67) =
(2 × 5 × 2.011)/(1 × 67) =
20.110/67
Fracția: 646/319
646/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
319 = 11 × 29
CMMDC (646; 319) = 1
Fracția: 100.544/379
100.544/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.544 = 26 × 1.571
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.544; 379) = 1
Fracția: 1.539/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.539 = 34 × 19
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (1.539; 348) = 3
1.539/348 =
(1.539 : 3)/(348 : 3) =
513/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.539/348 =
(34 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((34 × 19) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(34 : 3 × 19)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(4 - 1) × 19)/(22 × 1 × 29) =
(33 × 19)/(22 × 1 × 29) =
513/116
Fracția: 10.529/335
10.529/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (10.529; 335) = 1
Fracția: 10.508/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
346 = 2 × 173
CMMDC (10.508; 346) = 2
10.508/346 =
(10.508 : 2)/(346 : 2) =
5.254/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/346 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 173) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 173) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 173) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 173) =
5.254/173
Fracția: 10.517/319
10.517/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
319 = 11 × 29
CMMDC (10.517; 319) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 757/336 × 643/322 × 614/315 × 100.550/335 × 646/319 × 100.544/379 × 1.539/348 × 10.529/335 × 10.508/346 × 10.517/319 =
- 757/336 × 643/322 × 614/315 × 20.110/67 × 646/319 × 100.544/379 × 513/116 × 10.529/335 × 5.254/173 × 10.517/319
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 757/336 × 643/322 × 614/315 × 20.110/67 × 646/319 × 100.544/379 × 513/116 × 10.529/335 × 5.254/173 × 10.517/319 =
- (757 × 643 × 614 × 20.110 × 646 × 100.544 × 513 × 10.529 × 5.254 × 10.517) / (336 × 322 × 315 × 67 × 319 × 379 × 116 × 335 × 173 × 319) =
- (757 × 643 × 2 × 307 × 2 × 5 × 2.011 × 2 × 17 × 19 × 26 × 1.571 × 33 × 19 × 10.529 × 2 × 37 × 71 × 13 × 809) / (24 × 3 × 7 × 2 × 7 × 23 × 32 × 5 × 7 × 67 × 11 × 29 × 379 × 22 × 29 × 5 × 67 × 173 × 11 × 29) =
- (210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529) / (27 × 33 × 52 × 73 × 112 × 23 × 293 × 672 × 173 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529; 27 × 33 × 52 × 73 × 112 × 23 × 293 × 672 × 173 × 379) = 27 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529) / (27 × 33 × 52 × 73 × 112 × 23 × 293 × 672 × 173 × 379) =
- ((210 × 33 × 5 × 13 × 17 × 192 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529) : (27 × 33 × 5)) / ((27 × 33 × 52 × 73 × 112 × 23 × 293 × 672 × 173 × 379) : (27 × 33 × 5)) =
- (210 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 17 × 192 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529)/(27 : 27 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 112 × 23 × 293 × 672 × 173 × 379) =
- (2(10 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 192 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 112 × 23 × 293 × 672 × 173 × 379) =
- (23 × 30 × 1 × 13 × 17 × 192 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529)/(20 × 30 × 51 × 73 × 112 × 23 × 293 × 672 × 173 × 379) =
- (23 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529)/(1 × 1 × 5 × 73 × 112 × 23 × 293 × 672 × 173 × 379) =
- (23 × 13 × 17 × 192 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529)/(5 × 73 × 112 × 23 × 293 × 672 × 173 × 379) =
- (8 × 13 × 17 × 361 × 37 × 71 × 307 × 643 × 757 × 809 × 1.571 × 2.011 × 10.529)/(5 × 343 × 121 × 23 × 24.389 × 4.489 × 173 × 379) =
- 6.742.464.464.210.473.362.807.557.240.152/34.261.489.748.275.743.415
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.742.464.464.210.473.362.807.557.240.152 : 34.261.489.748.275.743.415 = - 196.794.258.327 și restul = - 20.434.510.368.078.073.447 ⇒
- 6.742.464.464.210.473.362.807.557.240.152 = - 196.794.258.327 × 34.261.489.748.275.743.415 - 20.434.510.368.078.073.447 ⇒
- 6.742.464.464.210.473.362.807.557.240.152/34.261.489.748.275.743.415 =
( - 196.794.258.327 × 34.261.489.748.275.743.415 - 20.434.510.368.078.073.447)/34.261.489.748.275.743.415 =
( - 196.794.258.327 × 34.261.489.748.275.743.415)/34.261.489.748.275.743.415 - 20.434.510.368.078.073.447/34.261.489.748.275.743.415 =
- 196.794.258.327 - 20.434.510.368.078.073.447/34.261.489.748.275.743.415 =
- 196.794.258.327 20.434.510.368.078.073.447/34.261.489.748.275.743.415
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 196.794.258.327 - 20.434.510.368.078.073.447/34.261.489.748.275.743.415 =
- 196.794.258.327 - 20.434.510.368.078.073.447 : 34.261.489.748.275.743.415 ≈
- 196.794.258.327,596427957985 ≈
- 196.794.258.327,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 196.794.258.327,596427957985 =
- 196.794.258.327,596427957985 × 100/100 =
( - 196.794.258.327,596427957985 × 100)/100 =
- 19.679.425.832.759,642795798471/100 ≈
- 19.679.425.832.759,642795798471% ≈
- 19.679.425.832.759,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/336 × 643/322 × - 614/315 × - 100.550/335 × 646/319 × - 100.544/379 × 1.539/348 × 10.529/335 × - 10.508/346 × 10.517/319 = - 6.742.464.464.210.473.362.807.557.240.152/34.261.489.748.275.743.415
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/336 × 643/322 × - 614/315 × - 100.550/335 × 646/319 × - 100.544/379 × 1.539/348 × 10.529/335 × - 10.508/346 × 10.517/319 = - 196.794.258.327 20.434.510.368.078.073.447/34.261.489.748.275.743.415
Ca număr zecimal:
- 757/336 × 643/322 × - 614/315 × - 100.550/335 × 646/319 × - 100.544/379 × 1.539/348 × 10.529/335 × - 10.508/346 × 10.517/319 ≈ - 196.794.258.327,6
Ca procentaj:
- 757/336 × 643/322 × - 614/315 × - 100.550/335 × 646/319 × - 100.544/379 × 1.539/348 × 10.529/335 × - 10.508/346 × 10.517/319 ≈ - 19.679.425.832.759,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.