- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × - 274/168 × 308/160 × 301/174 × - 10.247/161 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × - 274/168 × 308/160 × 301/174 × - 10.247/161 =
- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × 274/168 × 308/160 × 301/174 × 10.247/161
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/185
757/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (757; 185) = 1
Fracția: 309/163
309/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (309; 163) = 1
Fracția: 2.295/176
2.295/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.295 = 33 × 5 × 17
176 = 24 × 11
CMMDC (2.295; 176) = 1
Fracția: 10.147/168
10.147/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (10.147; 168) = 1
Fracția: 274/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (274; 168) = 2
274/168 =
(274 : 2)/(168 : 2) =
137/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/168 =
(2 × 137)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 137) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 137)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 137)/(22 × 3 × 7) =
137/84
Fracția: 308/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
160 = 25 × 5
CMMDC (308; 160) = 22 = 4
308/160 =
(308 : 4)/(160 : 4) =
77/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/160 =
(22 × 7 × 11)/(25 × 5) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 7 × 11)/(23 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(23 × 5) =
77/40
Fracția: 301/174
301/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (301; 174) = 1
Fracția: 10.247/161
10.247/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (10.247; 161) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × 274/168 × 308/160 × 301/174 × 10.247/161 =
- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × 137/84 × 77/40 × 301/174 × 10.247/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × 137/84 × 77/40 × 301/174 × 10.247/161 =
- (757 × 309 × 2.295 × 10.147 × 137 × 77 × 301 × 10.247) / (185 × 163 × 176 × 168 × 84 × 40 × 174 × 161) =
- (757 × 3 × 103 × 33 × 5 × 17 × 73 × 139 × 137 × 7 × 11 × 7 × 43 × 10.247) / (5 × 37 × 163 × 24 × 11 × 23 × 3 × 7 × 22 × 3 × 7 × 23 × 5 × 2 × 3 × 29 × 7 × 23) =
- (34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247) / (213 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 29 × 37 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247; 213 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 29 × 37 × 163) = 33 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247) / (213 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 29 × 37 × 163) =
- ((34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247) : (33 × 5 × 72 × 11)) / ((213 × 33 × 52 × 73 × 11 × 23 × 29 × 37 × 163) : (33 × 5 × 72 × 11)) =
- (34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247)/(213 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 23 × 29 × 37 × 163) =
- (3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247)/(213 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 1 × 23 × 29 × 37 × 163) =
- (31 × 1 × 70 × 1 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247)/(213 × 30 × 5 × 7 × 1 × 23 × 29 × 37 × 163) =
- (3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247)/(213 × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 29 × 37 × 163) =
- (3 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247)/(213 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 163) =
- (3 × 17 × 43 × 73 × 103 × 137 × 139 × 757 × 10.247)/(8.192 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 163) =
- 2.435.716.284.035.666.199/1.153.381.949.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.435.716.284.035.666.199 : 1.153.381.949.440 = - 2.111.803 și restul = - 823.062.425.879 ⇒
- 2.435.716.284.035.666.199 = - 2.111.803 × 1.153.381.949.440 - 823.062.425.879 ⇒
- 2.435.716.284.035.666.199/1.153.381.949.440 =
( - 2.111.803 × 1.153.381.949.440 - 823.062.425.879)/1.153.381.949.440 =
( - 2.111.803 × 1.153.381.949.440)/1.153.381.949.440 - 823.062.425.879/1.153.381.949.440 =
- 2.111.803 - 823.062.425.879/1.153.381.949.440 =
- 2.111.803 823.062.425.879/1.153.381.949.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.111.803 - 823.062.425.879/1.153.381.949.440 =
- 2.111.803 - 823.062.425.879 : 1.153.381.949.440 ≈
- 2.111.803,71360786102 ≈
- 2.111.803,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.111.803,71360786102 =
- 2.111.803,71360786102 × 100/100 =
( - 2.111.803,71360786102 × 100)/100 =
- 211.180.371,360786102004/100 ≈
- 211.180.371,360786102004% ≈
- 211.180.371,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × - 274/168 × 308/160 × 301/174 × - 10.247/161 = - 2.435.716.284.035.666.199/1.153.381.949.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × - 274/168 × 308/160 × 301/174 × - 10.247/161 = - 2.111.803 823.062.425.879/1.153.381.949.440
Ca număr zecimal:
- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × - 274/168 × 308/160 × 301/174 × - 10.247/161 ≈ - 2.111.803,71
Ca procentaj:
- 757/185 × 309/163 × 2.295/176 × 10.147/168 × - 274/168 × 308/160 × 301/174 × - 10.247/161 ≈ - 211.180.371,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.