- 757/1.252 × 9.003/789 × 7.067/775 × - 10.902/806 × - 963.246/1.538 × - 1.290/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/1.252 × 9.003/789 × 7.067/775 × - 10.902/806 × - 963.246/1.538 × - 1.290/793 =
757/1.252 × 9.003/789 × 7.067/775 × 10.902/806 × 963.246/1.538 × 1.290/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/1.252
757/1.252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.252 = 22 × 313
CMMDC (757; 1.252) = 1
Fracția: 9.003/789
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.003 = 3 × 3.001
789 = 3 × 263
CMMDC (9.003; 789) = 3
9.003/789 =
(9.003 : 3)/(789 : 3) =
3.001/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.003/789 =
(3 × 3.001)/(3 × 263) =
((3 × 3.001) : 3)/((3 × 263) : 3) =
(3 : 3 × 3.001)/(3 : 3 × 263) =
(1 × 3.001)/(1 × 263) =
3.001/263
Fracția: 7.067/775
7.067/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.067 = 37 × 191
775 = 52 × 31
CMMDC (7.067; 775) = 1
Fracția: 10.902/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.902 = 2 × 3 × 23 × 79
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (10.902; 806) = 2
10.902/806 =
(10.902 : 2)/(806 : 2) =
5.451/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.902/806 =
(2 × 3 × 23 × 79)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 3 × 23 × 79) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 79)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 3 × 23 × 79)/(1 × 13 × 31) =
5.451/403
Fracția: 963.246/1.538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.246 = 2 × 3 × 160.541
1.538 = 2 × 769
CMMDC (963.246; 1.538) = 2
963.246/1.538 =
(963.246 : 2)/(1.538 : 2) =
481.623/769
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.246/1.538 =
(2 × 3 × 160.541)/(2 × 769) =
((2 × 3 × 160.541) : 2)/((2 × 769) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.541)/(2 : 2 × 769) =
(1 × 3 × 160.541)/(1 × 769) =
481.623/769
Fracția: 1.290/793
1.290/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
793 = 13 × 61
CMMDC (1.290; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
757/1.252 × 9.003/789 × 7.067/775 × 10.902/806 × 963.246/1.538 × 1.290/793 =
757/1.252 × 3.001/263 × 7.067/775 × 5.451/403 × 481.623/769 × 1.290/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
757/1.252 × 3.001/263 × 7.067/775 × 5.451/403 × 481.623/769 × 1.290/793 =
(757 × 3.001 × 7.067 × 5.451 × 481.623 × 1.290) / (1.252 × 263 × 775 × 403 × 769 × 793) =
(757 × 3.001 × 37 × 191 × 3 × 23 × 79 × 3 × 160.541 × 2 × 3 × 5 × 43) / (22 × 313 × 263 × 52 × 31 × 13 × 31 × 769 × 13 × 61) =
(2 × 33 × 5 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541) / (22 × 52 × 132 × 312 × 61 × 263 × 313 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541; 22 × 52 × 132 × 312 × 61 × 263 × 313 × 769) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541) / (22 × 52 × 132 × 312 × 61 × 263 × 313 × 769) =
((2 × 33 × 5 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541) : (2 × 5)) / ((22 × 52 × 132 × 312 × 61 × 263 × 313 × 769) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541)/(22 : 2 × 52 : 5 × 132 × 312 × 61 × 263 × 313 × 769) =
(1 × 33 × 1 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541)/(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 132 × 312 × 61 × 263 × 313 × 769) =
(1 × 33 × 1 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541)/(2 × 51 × 132 × 312 × 61 × 263 × 313 × 769) =
(1 × 33 × 1 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541)/(2 × 5 × 132 × 312 × 61 × 263 × 313 × 769) =
(33 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541)/(2 × 5 × 132 × 312 × 61 × 263 × 313 × 769) =
(27 × 23 × 37 × 43 × 79 × 191 × 757 × 3.001 × 160.541)/(2 × 5 × 169 × 961 × 61 × 263 × 313 × 769) =
5.437.134.509.060.455.674.723/6.271.426.736.081.390
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.437.134.509.060.455.674.723 : 6.271.426.736.081.390 = 866.969 și restul = 1.943.106.709.067.813 ⇒
5.437.134.509.060.455.674.723 = 866.969 × 6.271.426.736.081.390 + 1.943.106.709.067.813 ⇒
5.437.134.509.060.455.674.723/6.271.426.736.081.390 =
(866.969 × 6.271.426.736.081.390 + 1.943.106.709.067.813)/6.271.426.736.081.390 =
(866.969 × 6.271.426.736.081.390)/6.271.426.736.081.390 + 1.943.106.709.067.813/6.271.426.736.081.390 =
866.969 + 1.943.106.709.067.813/6.271.426.736.081.390 =
866.969 1.943.106.709.067.813/6.271.426.736.081.390
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
866.969 + 1.943.106.709.067.813/6.271.426.736.081.390 =
866.969 + 1.943.106.709.067.813 : 6.271.426.736.081.390 ≈
866.969,309834873441 ≈
866.969,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
866.969,309834873441 =
866.969,309834873441 × 100/100 =
(866.969,309834873441 × 100)/100 =
86.696.930,983487344093/100 ≈
86.696.930,983487344093% ≈
86.696.930,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/1.252 × 9.003/789 × 7.067/775 × - 10.902/806 × - 963.246/1.538 × - 1.290/793 = 5.437.134.509.060.455.674.723/6.271.426.736.081.390
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/1.252 × 9.003/789 × 7.067/775 × - 10.902/806 × - 963.246/1.538 × - 1.290/793 = 866.969 1.943.106.709.067.813/6.271.426.736.081.390
Ca număr zecimal:
- 757/1.252 × 9.003/789 × 7.067/775 × - 10.902/806 × - 963.246/1.538 × - 1.290/793 ≈ 866.969,31
Ca procentaj:
- 757/1.252 × 9.003/789 × 7.067/775 × - 10.902/806 × - 963.246/1.538 × - 1.290/793 ≈ 86.696.930,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.