- 757/1.249 × 9.027/783 × - 7.070/758 × - 10.875/797 × - 963.230/1.540 × 1.277/780 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/1.249 × 9.027/783 × - 7.070/758 × - 10.875/797 × - 963.230/1.540 × 1.277/780 =
757/1.249 × 9.027/783 × 7.070/758 × 10.875/797 × 963.230/1.540 × 1.277/780
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/1.249
757/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (757; 1.249) = 1
Fracția: 9.027/783
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.027 = 32 × 17 × 59
783 = 33 × 29
CMMDC (9.027; 783) = 32 = 9
9.027/783 =
(9.027 : 9)/(783 : 9) =
1.003/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.027/783 =
(32 × 17 × 59)/(33 × 29) =
((32 × 17 × 59) : 32)/((33 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 17 × 59)/(33 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 17 × 59)/(3(3 - 2) × 29) =
(30 × 17 × 59)/(31 × 29) =
(1 × 17 × 59)/(3 × 29) =
1.003/87
Fracția: 7.070/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.070 = 2 × 5 × 7 × 101
758 = 2 × 379
CMMDC (7.070; 758) = 2
7.070/758 =
(7.070 : 2)/(758 : 2) =
3.535/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.070/758 =
(2 × 5 × 7 × 101)/(2 × 379) =
((2 × 5 × 7 × 101) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 101)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 5 × 7 × 101)/(1 × 379) =
3.535/379
Fracția: 10.875/797
10.875/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.875; 797) = 1
Fracția: 963.230/1.540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.230 = 2 × 5 × 96.323
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
CMMDC (963.230; 1.540) = 2 × 5 = 10
963.230/1.540 =
(963.230 : 10)/(1.540 : 10) =
96.323/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.230/1.540 =
(2 × 5 × 96.323)/(22 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 5 × 96.323) : (2 × 5))/((22 × 5 × 7 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 96.323)/(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 96.323)/(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 96.323)/(2 × 1 × 7 × 11) =
96.323/154
Fracția: 1.277/780
1.277/780 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.277; 780) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
757/1.249 × 9.027/783 × 7.070/758 × 10.875/797 × 963.230/1.540 × 1.277/780 =
757/1.249 × 1.003/87 × 3.535/379 × 10.875/797 × 96.323/154 × 1.277/780
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
757/1.249 × 1.003/87 × 3.535/379 × 10.875/797 × 96.323/154 × 1.277/780 =
(757 × 1.003 × 3.535 × 10.875 × 96.323 × 1.277) / (1.249 × 87 × 379 × 797 × 154 × 780) =
(757 × 17 × 59 × 5 × 7 × 101 × 3 × 53 × 29 × 96.323 × 1.277) / (1.249 × 3 × 29 × 379 × 797 × 2 × 7 × 11 × 22 × 3 × 5 × 13) =
(3 × 54 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 757 × 1.277 × 96.323) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 379 × 797 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 54 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 757 × 1.277 × 96.323; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 379 × 797 × 1.249) = 3 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 54 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 757 × 1.277 × 96.323) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 379 × 797 × 1.249) =
((3 × 54 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 757 × 1.277 × 96.323) : (3 × 5 × 7 × 29)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 379 × 797 × 1.249) : (3 × 5 × 7 × 29)) =
(3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 : 29 × 59 × 101 × 757 × 1.277 × 96.323)/(23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 29 : 29 × 379 × 797 × 1.249) =
(1 × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 59 × 101 × 757 × 1.277 × 96.323)/(23 × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 379 × 797 × 1.249) =
(1 × 53 × 1 × 17 × 1 × 59 × 101 × 757 × 1.277 × 96.323)/(23 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 379 × 797 × 1.249) =
(53 × 17 × 59 × 101 × 757 × 1.277 × 96.323)/(23 × 3 × 11 × 13 × 379 × 797 × 1.249) =
(125 × 17 × 59 × 101 × 757 × 1.277 × 96.323)/(8 × 3 × 11 × 13 × 379 × 797 × 1.249) =
1.179.095.812.220.592.625/1.294.813.589.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.179.095.812.220.592.625 : 1.294.813.589.784 = 910.629 și restul = 1.007.769.178.489 ⇒
1.179.095.812.220.592.625 = 910.629 × 1.294.813.589.784 + 1.007.769.178.489 ⇒
1.179.095.812.220.592.625/1.294.813.589.784 =
(910.629 × 1.294.813.589.784 + 1.007.769.178.489)/1.294.813.589.784 =
(910.629 × 1.294.813.589.784)/1.294.813.589.784 + 1.007.769.178.489/1.294.813.589.784 =
910.629 + 1.007.769.178.489/1.294.813.589.784 =
910.629 1.007.769.178.489/1.294.813.589.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
910.629 + 1.007.769.178.489/1.294.813.589.784 =
910.629 + 1.007.769.178.489 : 1.294.813.589.784 ≈
910.629,778312172841 ≈
910.629,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
910.629,778312172841 =
910.629,778312172841 × 100/100 =
(910.629,778312172841 × 100)/100 =
91.062.977,831217284112/100 ≈
91.062.977,831217284112% ≈
91.062.977,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/1.249 × 9.027/783 × - 7.070/758 × - 10.875/797 × - 963.230/1.540 × 1.277/780 = 1.179.095.812.220.592.625/1.294.813.589.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/1.249 × 9.027/783 × - 7.070/758 × - 10.875/797 × - 963.230/1.540 × 1.277/780 = 910.629 1.007.769.178.489/1.294.813.589.784
Ca număr zecimal:
- 757/1.249 × 9.027/783 × - 7.070/758 × - 10.875/797 × - 963.230/1.540 × 1.277/780 ≈ 910.629,78
Ca procentaj:
- 757/1.249 × 9.027/783 × - 7.070/758 × - 10.875/797 × - 963.230/1.540 × 1.277/780 ≈ 91.062.977,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.