- 757/1.246 × 9.026/784 × 7.082/763 × - 10.885/801 × - 963.231/1.539 × 1.279/774 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/1.246 × 9.026/784 × 7.082/763 × - 10.885/801 × - 963.231/1.539 × 1.279/774 =
- 757/1.246 × 9.026/784 × 7.082/763 × 10.885/801 × 963.231/1.539 × 1.279/774
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/1.246
757/1.246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.246 = 2 × 7 × 89
CMMDC (757; 1.246) = 1
Fracția: 9.026/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.026 = 2 × 4.513
784 = 24 × 72
CMMDC (9.026; 784) = 2
9.026/784 =
(9.026 : 2)/(784 : 2) =
4.513/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.026/784 =
(2 × 4.513)/(24 × 72) =
((2 × 4.513) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 4.513)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 4.513)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 4.513)/(23 × 72) =
4.513/392
Fracția: 7.082/763
7.082/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.082 = 2 × 3.541
763 = 7 × 109
CMMDC (7.082; 763) = 1
Fracția: 10.885/801
10.885/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.885 = 5 × 7 × 311
801 = 32 × 89
CMMDC (10.885; 801) = 1
Fracția: 963.231/1.539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.231 = 3 × 321.077
1.539 = 34 × 19
CMMDC (963.231; 1.539) = 3
963.231/1.539 =
(963.231 : 3)/(1.539 : 3) =
321.077/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.231/1.539 =
(3 × 321.077)/(34 × 19) =
((3 × 321.077) : 3)/((34 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 321.077)/(34 : 3 × 19) =
(1 × 321.077)/(3(4 - 1) × 19) =
(1 × 321.077)/(33 × 19) =
321.077/513
Fracția: 1.279/774
1.279/774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (1.279; 774) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 757/1.246 × 9.026/784 × 7.082/763 × 10.885/801 × 963.231/1.539 × 1.279/774 =
- 757/1.246 × 4.513/392 × 7.082/763 × 10.885/801 × 321.077/513 × 1.279/774
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 757/1.246 × 4.513/392 × 7.082/763 × 10.885/801 × 321.077/513 × 1.279/774 =
- (757 × 4.513 × 7.082 × 10.885 × 321.077 × 1.279) / (1.246 × 392 × 763 × 801 × 513 × 774) =
- (757 × 4.513 × 2 × 3.541 × 5 × 7 × 311 × 321.077 × 1.279) / (2 × 7 × 89 × 23 × 72 × 7 × 109 × 32 × 89 × 33 × 19 × 2 × 32 × 43) =
- (2 × 5 × 7 × 311 × 757 × 1.279 × 3.541 × 4.513 × 321.077) / (25 × 37 × 74 × 19 × 43 × 892 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 311 × 757 × 1.279 × 3.541 × 4.513 × 321.077; 25 × 37 × 74 × 19 × 43 × 892 × 109) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 311 × 757 × 1.279 × 3.541 × 4.513 × 321.077) / (25 × 37 × 74 × 19 × 43 × 892 × 109) =
- ((2 × 5 × 7 × 311 × 757 × 1.279 × 3.541 × 4.513 × 321.077) : (2 × 7)) / ((25 × 37 × 74 × 19 × 43 × 892 × 109) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 311 × 757 × 1.279 × 3.541 × 4.513 × 321.077)/(25 : 2 × 37 × 74 : 7 × 19 × 43 × 892 × 109) =
- (1 × 5 × 1 × 311 × 757 × 1.279 × 3.541 × 4.513 × 321.077)/(2(5 - 1) × 37 × 7(4 - 1) × 19 × 43 × 892 × 109) =
- (1 × 5 × 1 × 311 × 757 × 1.279 × 3.541 × 4.513 × 321.077)/(24 × 37 × 73 × 19 × 43 × 892 × 109) =
- (5 × 311 × 757 × 1.279 × 3.541 × 4.513 × 321.077)/(24 × 37 × 73 × 19 × 43 × 892 × 109) =
- (5 × 311 × 757 × 1.279 × 3.541 × 4.513 × 321.077)/(16 × 2.187 × 343 × 19 × 43 × 7.921 × 109) =
- 7.724.978.405.919.157.792.265/8.466.257.113.162.128
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.724.978.405.919.157.792.265 : 8.466.257.113.162.128 = - 912.443 și restul = - 1.366.814.166.233.561 ⇒
- 7.724.978.405.919.157.792.265 = - 912.443 × 8.466.257.113.162.128 - 1.366.814.166.233.561 ⇒
- 7.724.978.405.919.157.792.265/8.466.257.113.162.128 =
( - 912.443 × 8.466.257.113.162.128 - 1.366.814.166.233.561)/8.466.257.113.162.128 =
( - 912.443 × 8.466.257.113.162.128)/8.466.257.113.162.128 - 1.366.814.166.233.561/8.466.257.113.162.128 =
- 912.443 - 1.366.814.166.233.561/8.466.257.113.162.128 =
- 912.443 1.366.814.166.233.561/8.466.257.113.162.128
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 912.443 - 1.366.814.166.233.561/8.466.257.113.162.128 =
- 912.443 - 1.366.814.166.233.561 : 8.466.257.113.162.128 ≈
- 912.443,161442553417 ≈
- 912.443,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 912.443,161442553417 =
- 912.443,161442553417 × 100/100 =
( - 912.443,161442553417 × 100)/100 =
- 91.244.316,144255341698/100 ≈
- 91.244.316,144255341698% ≈
- 91.244.316,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/1.246 × 9.026/784 × 7.082/763 × - 10.885/801 × - 963.231/1.539 × 1.279/774 = - 7.724.978.405.919.157.792.265/8.466.257.113.162.128
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/1.246 × 9.026/784 × 7.082/763 × - 10.885/801 × - 963.231/1.539 × 1.279/774 = - 912.443 1.366.814.166.233.561/8.466.257.113.162.128
Ca număr zecimal:
- 757/1.246 × 9.026/784 × 7.082/763 × - 10.885/801 × - 963.231/1.539 × 1.279/774 ≈ - 912.443,16
Ca procentaj:
- 757/1.246 × 9.026/784 × 7.082/763 × - 10.885/801 × - 963.231/1.539 × 1.279/774 ≈ - 91.244.316,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.