- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 =
757/124 × 253/124 × 7.317/131 × 1.859/131 × 231/134 × 237/144 × 229/137 × 221/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/124
757/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (757; 124) = 1
Fracția: 253/124
253/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
124 = 22 × 31
CMMDC (253; 124) = 1
Fracția: 7.317/131
7.317/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.317 = 33 × 271
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.317; 131) = 1
Fracția: 1.859/131
1.859/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.859 = 11 × 132
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.859; 131) = 1
Fracția: 231/134
231/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
134 = 2 × 67
CMMDC (231; 134) = 1
Fracția: 237/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
144 = 24 × 32
CMMDC (237; 144) = 3
237/144 =
(237 : 3)/(144 : 3) =
79/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/144 =
(3 × 79)/(24 × 32) =
((3 × 79) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 79)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 79)/(24 × 31) =
(1 × 79)/(24 × 3) =
79/48
Fracția: 229/137
229/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (229; 137) = 1
Fracția: 221/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (221; 130) = 13
221/130 =
(221 : 13)/(130 : 13) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
221/130 =
(13 × 17)/(2 × 5 × 13) =
((13 × 17) : 13)/((2 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 17)/(2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
757/124 × 253/124 × 7.317/131 × 1.859/131 × 231/134 × 237/144 × 229/137 × 221/130 =
757/124 × 253/124 × 7.317/131 × 1.859/131 × 231/134 × 79/48 × 229/137 × 17/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
757/124 × 253/124 × 7.317/131 × 1.859/131 × 231/134 × 79/48 × 229/137 × 17/10 =
(757 × 253 × 7.317 × 1.859 × 231 × 79 × 229 × 17) / (124 × 124 × 131 × 131 × 134 × 48 × 137 × 10) =
(757 × 11 × 23 × 33 × 271 × 11 × 132 × 3 × 7 × 11 × 79 × 229 × 17) / (22 × 31 × 22 × 31 × 131 × 131 × 2 × 67 × 24 × 3 × 137 × 2 × 5) =
(34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757) / (210 × 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757; 210 × 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757) / (210 × 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
((34 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757) : 3) / ((210 × 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) : 3) =
(34 : 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(210 × 3 : 3 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
(3(4 - 1) × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(210 × 1 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
(33 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(210 × 1 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
(33 × 7 × 113 × 132 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(210 × 5 × 312 × 67 × 1312 × 137) =
(27 × 7 × 1.331 × 169 × 17 × 23 × 79 × 229 × 271 × 757)/(1.024 × 5 × 961 × 67 × 17.161 × 137) =
61.692.314.750.142.773.697/775.052.836.142.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.692.314.750.142.773.697 : 775.052.836.142.080 = 79.597 și restul = 434.151.741.631.937 ⇒
61.692.314.750.142.773.697 = 79.597 × 775.052.836.142.080 + 434.151.741.631.937 ⇒
61.692.314.750.142.773.697/775.052.836.142.080 =
(79.597 × 775.052.836.142.080 + 434.151.741.631.937)/775.052.836.142.080 =
(79.597 × 775.052.836.142.080)/775.052.836.142.080 + 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080 =
79.597 + 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080 =
79.597 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
79.597 + 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080 =
79.597 + 434.151.741.631.937 : 775.052.836.142.080 ≈
79.597,560157606536 ≈
79.597,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
79.597,560157606536 =
79.597,560157606536 × 100/100 =
(79.597,560157606536 × 100)/100 =
7.959.756,015760653555/100 ≈
7.959.756,015760653555% ≈
7.959.756,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 = 61.692.314.750.142.773.697/775.052.836.142.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 = 79.597 434.151.741.631.937/775.052.836.142.080
Ca număr zecimal:
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 ≈ 79.597,56
Ca procentaj:
- 757/124 × 253/124 × - 7.317/131 × 1.859/131 × - 231/134 × - 237/144 × - 229/137 × - 221/130 ≈ 7.959.756,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.