- 757/1.236 × 8.996/776 × - 7.063/750 × - 10.880/805 × - 963.221/1.523 × - 1.267/771 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 757/1.236 × 8.996/776 × - 7.063/750 × - 10.880/805 × - 963.221/1.523 × - 1.267/771 =
- 757/1.236 × 8.996/776 × 7.063/750 × 10.880/805 × 963.221/1.523 × 1.267/771
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 757/1.236
757/1.236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (757; 1.236) = 1
Fracția: 8.996/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.996 = 22 × 13 × 173
776 = 23 × 97
CMMDC (8.996; 776) = 22 = 4
8.996/776 =
(8.996 : 4)/(776 : 4) =
2.249/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.996/776 =
(22 × 13 × 173)/(23 × 97) =
((22 × 13 × 173) : 22)/((23 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 173)/(23 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 13 × 173)/(2(3 - 2) × 97) =
(20 × 13 × 173)/(21 × 97) =
(1 × 13 × 173)/(2 × 97) =
2.249/194
Fracția: 7.063/750
7.063/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.063 = 7 × 1.009
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (7.063; 750) = 1
Fracția: 10.880/805
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (10.880; 805) = 5
10.880/805 =
(10.880 : 5)/(805 : 5) =
2.176/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.880/805 =
(27 × 5 × 17)/(5 × 7 × 23) =
((27 × 5 × 17) : 5)/((5 × 7 × 23) : 5) =
(27 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 7 × 23) =
(27 × 1 × 17)/(1 × 7 × 23) =
2.176/161
Fracția: 963.221/1.523
963.221/1.523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.221 = 7 × 37 × 3.719
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.221; 1.523) = 1
Fracția: 1.267/771
1.267/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
771 = 3 × 257
CMMDC (1.267; 771) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 757/1.236 × 8.996/776 × 7.063/750 × 10.880/805 × 963.221/1.523 × 1.267/771 =
- 757/1.236 × 2.249/194 × 7.063/750 × 2.176/161 × 963.221/1.523 × 1.267/771
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 757/1.236 × 2.249/194 × 7.063/750 × 2.176/161 × 963.221/1.523 × 1.267/771 =
- (757 × 2.249 × 7.063 × 2.176 × 963.221 × 1.267) / (1.236 × 194 × 750 × 161 × 1.523 × 771) =
- (757 × 13 × 173 × 7 × 1.009 × 27 × 17 × 7 × 37 × 3.719 × 7 × 181) / (22 × 3 × 103 × 2 × 97 × 2 × 3 × 53 × 7 × 23 × 1.523 × 3 × 257) =
- (27 × 73 × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719) / (24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 73 × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719; 24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 73 × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719) / (24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523) =
- ((27 × 73 × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719) : (24 × 7)) / ((24 × 33 × 53 × 7 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523) : (24 × 7)) =
- (27 : 24 × 73 : 7 × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719)/(24 : 24 × 33 × 53 × 7 : 7 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523) =
- (2(7 - 4) × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719)/(2(4 - 4) × 33 × 53 × 1 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523) =
- (23 × 72 × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719)/(20 × 33 × 53 × 1 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523) =
- (23 × 72 × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719)/(1 × 33 × 53 × 1 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523) =
- (23 × 72 × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719)/(33 × 53 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523) =
- (8 × 49 × 13 × 17 × 37 × 173 × 181 × 757 × 1.009 × 3.719)/(27 × 125 × 23 × 97 × 103 × 257 × 1.523) =
- 285.113.621.725.072.528.024/303.559.339.240.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 285.113.621.725.072.528.024 : 303.559.339.240.125 = - 939.235 și restul = - 65.733.873.723.649 ⇒
- 285.113.621.725.072.528.024 = - 939.235 × 303.559.339.240.125 - 65.733.873.723.649 ⇒
- 285.113.621.725.072.528.024/303.559.339.240.125 =
( - 939.235 × 303.559.339.240.125 - 65.733.873.723.649)/303.559.339.240.125 =
( - 939.235 × 303.559.339.240.125)/303.559.339.240.125 - 65.733.873.723.649/303.559.339.240.125 =
- 939.235 - 65.733.873.723.649/303.559.339.240.125 =
- 939.235 65.733.873.723.649/303.559.339.240.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 939.235 - 65.733.873.723.649/303.559.339.240.125 =
- 939.235 - 65.733.873.723.649 : 303.559.339.240.125 ≈
- 939.235,216543737011 ≈
- 939.235,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 939.235,216543737011 =
- 939.235,216543737011 × 100/100 =
( - 939.235,216543737011 × 100)/100 =
- 93.923.521,654373701101/100 ≈
- 93.923.521,654373701101% ≈
- 93.923.521,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 757/1.236 × 8.996/776 × - 7.063/750 × - 10.880/805 × - 963.221/1.523 × - 1.267/771 = - 285.113.621.725.072.528.024/303.559.339.240.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 757/1.236 × 8.996/776 × - 7.063/750 × - 10.880/805 × - 963.221/1.523 × - 1.267/771 = - 939.235 65.733.873.723.649/303.559.339.240.125
Ca număr zecimal:
- 757/1.236 × 8.996/776 × - 7.063/750 × - 10.880/805 × - 963.221/1.523 × - 1.267/771 ≈ - 939.235,22
Ca procentaj:
- 757/1.236 × 8.996/776 × - 7.063/750 × - 10.880/805 × - 963.221/1.523 × - 1.267/771 ≈ - 93.923.521,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.