- 756/503 × - 779/513 × 804/521 × - 812/543 × 829/511 × 865/476 × - 1.030/495 × - 1.262/527 × - 1.251/538 × - 1.891/526 × 3.438/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/503 × - 779/513 × 804/521 × - 812/543 × 829/511 × 865/476 × - 1.030/495 × - 1.262/527 × - 1.251/538 × - 1.891/526 × 3.438/525 =
- 756/503 × 779/513 × 804/521 × 812/543 × 829/511 × 865/476 × 1.030/495 × 1.262/527 × 1.251/538 × 1.891/526 × 3.438/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/503
756/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (756; 503) = 1
Fracția: 779/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
513 = 33 × 19
CMMDC (779; 513) = 19
779/513 =
(779 : 19)/(513 : 19) =
41/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
779/513 =
(19 × 41)/(33 × 19) =
((19 × 41) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 41)/(33 × 19 : 19) =
(1 × 41)/(33 × 1) =
41/27
Fracția: 804/521
804/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (804; 521) = 1
Fracția: 812/543
812/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
543 = 3 × 181
CMMDC (812; 543) = 1
Fracția: 829/511
829/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (829; 511) = 1
Fracția: 865/476
865/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (865; 476) = 1
Fracția: 1.030/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.030 = 2 × 5 × 103
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.030; 495) = 5
1.030/495 =
(1.030 : 5)/(495 : 5) =
206/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.030/495 =
(2 × 5 × 103)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 103) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 103)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 103)/(32 × 1 × 11) =
206/99
Fracția: 1.262/527
1.262/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
527 = 17 × 31
CMMDC (1.262; 527) = 1
Fracția: 1.251/538
1.251/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
538 = 2 × 269
CMMDC (1.251; 538) = 1
Fracția: 1.891/526
1.891/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.891 = 31 × 61
526 = 2 × 263
CMMDC (1.891; 526) = 1
Fracția: 3.438/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.438 = 2 × 32 × 191
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (3.438; 525) = 3
3.438/525 =
(3.438 : 3)/(525 : 3) =
1.146/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.438/525 =
(2 × 32 × 191)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 32 × 191) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 191)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 3(2 - 1) × 191)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 31 × 191)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 191)/(1 × 52 × 7) =
1.146/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 756/503 × 779/513 × 804/521 × 812/543 × 829/511 × 865/476 × 1.030/495 × 1.262/527 × 1.251/538 × 1.891/526 × 3.438/525 =
- 756/503 × 41/27 × 804/521 × 812/543 × 829/511 × 865/476 × 206/99 × 1.262/527 × 1.251/538 × 1.891/526 × 1.146/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 756/503 × 41/27 × 804/521 × 812/543 × 829/511 × 865/476 × 206/99 × 1.262/527 × 1.251/538 × 1.891/526 × 1.146/175 =
- (756 × 41 × 804 × 812 × 829 × 865 × 206 × 1.262 × 1.251 × 1.891 × 1.146) / (503 × 27 × 521 × 543 × 511 × 476 × 99 × 527 × 538 × 526 × 175) =
- (22 × 33 × 7 × 41 × 22 × 3 × 67 × 22 × 7 × 29 × 829 × 5 × 173 × 2 × 103 × 2 × 631 × 32 × 139 × 31 × 61 × 2 × 3 × 191) / (503 × 33 × 521 × 3 × 181 × 7 × 73 × 22 × 7 × 17 × 32 × 11 × 17 × 31 × 2 × 269 × 2 × 263 × 52 × 7) =
- (29 × 37 × 5 × 72 × 29 × 31 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829) / (24 × 36 × 52 × 73 × 11 × 172 × 31 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 5 × 72 × 29 × 31 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829; 24 × 36 × 52 × 73 × 11 × 172 × 31 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521) = 24 × 36 × 5 × 72 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 37 × 5 × 72 × 29 × 31 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829) / (24 × 36 × 52 × 73 × 11 × 172 × 31 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521) =
- ((29 × 37 × 5 × 72 × 29 × 31 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829) : (24 × 36 × 5 × 72 × 31)) / ((24 × 36 × 52 × 73 × 11 × 172 × 31 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521) : (24 × 36 × 5 × 72 × 31)) =
- (29 : 24 × 37 : 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 29 × 31 : 31 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829)/(24 : 24 × 36 : 36 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 × 172 × 31 : 31 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521) =
- (2(9 - 4) × 3(7 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 29 × 1 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 172 × 1 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521) =
- (25 × 31 × 1 × 70 × 29 × 1 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 172 × 1 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521) =
- (25 × 3 × 1 × 1 × 29 × 1 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 172 × 1 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521) =
- (25 × 3 × 29 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829)/(5 × 7 × 11 × 172 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521) =
- (32 × 3 × 29 × 41 × 61 × 67 × 103 × 139 × 173 × 191 × 631 × 829)/(5 × 7 × 11 × 289 × 73 × 181 × 263 × 269 × 503 × 521) =
- 115.444.463.685.129.737.833.632/27.256.729.494.678.906.145
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 115.444.463.685.129.737.833.632 : 27.256.729.494.678.906.145 = - 4.235 și restul = - 12.214.275.164.570.309.557 ⇒
- 115.444.463.685.129.737.833.632 = - 4.235 × 27.256.729.494.678.906.145 - 12.214.275.164.570.309.557 ⇒
- 115.444.463.685.129.737.833.632/27.256.729.494.678.906.145 =
( - 4.235 × 27.256.729.494.678.906.145 - 12.214.275.164.570.309.557)/27.256.729.494.678.906.145 =
( - 4.235 × 27.256.729.494.678.906.145)/27.256.729.494.678.906.145 - 12.214.275.164.570.309.557/27.256.729.494.678.906.145 =
- 4.235 - 12.214.275.164.570.309.557/27.256.729.494.678.906.145 =
- 4.235 12.214.275.164.570.309.557/27.256.729.494.678.906.145
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.235 - 12.214.275.164.570.309.557/27.256.729.494.678.906.145 =
- 4.235 - 12.214.275.164.570.309.557 : 27.256.729.494.678.906.145 ≈
- 4.235,448119616367 ≈
- 4.235,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.235,448119616367 =
- 4.235,448119616367 × 100/100 =
( - 4.235,448119616367 × 100)/100 =
- 423.544,811961636684/100 ≈
- 423.544,811961636684% ≈
- 423.544,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 756/503 × - 779/513 × 804/521 × - 812/543 × 829/511 × 865/476 × - 1.030/495 × - 1.262/527 × - 1.251/538 × - 1.891/526 × 3.438/525 = - 115.444.463.685.129.737.833.632/27.256.729.494.678.906.145
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 756/503 × - 779/513 × 804/521 × - 812/543 × 829/511 × 865/476 × - 1.030/495 × - 1.262/527 × - 1.251/538 × - 1.891/526 × 3.438/525 = - 4.235 12.214.275.164.570.309.557/27.256.729.494.678.906.145
Ca număr zecimal:
- 756/503 × - 779/513 × 804/521 × - 812/543 × 829/511 × 865/476 × - 1.030/495 × - 1.262/527 × - 1.251/538 × - 1.891/526 × 3.438/525 ≈ - 4.235,45
Ca procentaj:
- 756/503 × - 779/513 × 804/521 × - 812/543 × 829/511 × 865/476 × - 1.030/495 × - 1.262/527 × - 1.251/538 × - 1.891/526 × 3.438/525 ≈ - 423.544,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.