- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 =
756/315 × 917/919 × 376/571 × 545/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (756; 315) = 32 × 7 = 63
756/315 =
(756 : 63)/(315 : 63) =
12/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
756/315 =
(22 × 33 × 7)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 33 × 7) : (32 × 7))/((32 × 5 × 7) : (32 × 7)) =
(22 × 33 : 32 × 7 : 7)/(32 : 32 × 5 × 7 : 7) =
(22 × 3(3 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 5 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(30 × 5 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 5 × 1) =
12/5
Fracția: 917/919
917/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (917; 919) = 1
Fracția: 376/571
376/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 571) = 1
Fracția: 545/288
545/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
288 = 25 × 32
CMMDC (545; 288) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
756/315 × 917/919 × 376/571 × 545/288 =
12/5 × 917/919 × 376/571 × 545/288
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
12/5 × 917/919 × 376/571 × 545/288 =
(12 × 917 × 376 × 545) / (5 × 919 × 571 × 288) =
(22 × 3 × 7 × 131 × 23 × 47 × 5 × 109) / (5 × 919 × 571 × 25 × 32) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 109 × 131) / (25 × 32 × 5 × 571 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 109 × 131; 25 × 32 × 5 × 571 × 919) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 109 × 131) / (25 × 32 × 5 × 571 × 919) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 47 × 109 × 131) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 571 × 919) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 47 × 109 × 131)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 571 × 919) =
(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7 × 47 × 109 × 131)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 571 × 919) =
(20 × 1 × 1 × 7 × 47 × 109 × 131)/(20 × 3 × 1 × 571 × 919) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 47 × 109 × 131)/(1 × 3 × 1 × 571 × 919) =
(7 × 47 × 109 × 131)/(3 × 571 × 919) =
4.697.791/1.574.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.697.791 : 1.574.247 = 2 și restul = 1.549.297 ⇒
4.697.791 = 2 × 1.574.247 + 1.549.297 ⇒
4.697.791/1.574.247 =
(2 × 1.574.247 + 1.549.297)/1.574.247 =
(2 × 1.574.247)/1.574.247 + 1.549.297/1.574.247 =
2 + 1.549.297/1.574.247 =
2 1.549.297/1.574.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.549.297/1.574.247 =
2 + 1.549.297 : 1.574.247 ≈
2,9841511529 ≈
2,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,9841511529 =
2,9841511529 × 100/100 =
(2,9841511529 × 100)/100 =
298,41511529004/100 ≈
298,41511529004% ≈
298,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 = 4.697.791/1.574.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 = 2 1.549.297/1.574.247
Ca număr zecimal:
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 ≈ 2,98
Ca procentaj:
- 756/315 × - 917/919 × 376/571 × 545/288 ≈ 298,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.