- 756/177 × 288/171 × - 7.193/156 × 8.335/149 × - 307/174 × - 289/164 × 309/172 × - 10.267/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/177 × 288/171 × - 7.193/156 × 8.335/149 × - 307/174 × - 289/164 × 309/172 × - 10.267/174 =
- 756/177 × 288/171 × 7.193/156 × 8.335/149 × 307/174 × 289/164 × 309/172 × 10.267/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
177 = 3 × 59
CMMDC (756; 177) = 3
756/177 =
(756 : 3)/(177 : 3) =
252/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
756/177 =
(22 × 33 × 7)/(3 × 59) =
((22 × 33 × 7) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 59) =
(22 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 59) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 59) =
252/59
Fracția: 288/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
171 = 32 × 19
CMMDC (288; 171) = 32 = 9
288/171 =
(288 : 9)/(171 : 9) =
32/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/171 =
(25 × 32)/(32 × 19) =
((25 × 32) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(25 × 32 : 32)/(32 : 32 × 19) =
(25 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 19) =
(25 × 30)/(30 × 19) =
(25 × 1)/(1 × 19) =
32/19
Fracția: 7.193/156
7.193/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (7.193; 156) = 1
Fracția: 8.335/149
8.335/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.335 = 5 × 1.667
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.335; 149) = 1
Fracția: 307/174
307/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (307; 174) = 1
Fracția: 289/164
289/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
164 = 22 × 41
CMMDC (289; 164) = 1
Fracția: 309/172
309/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
172 = 22 × 43
CMMDC (309; 172) = 1
Fracția: 10.267/174
10.267/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.267; 174) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 756/177 × 288/171 × 7.193/156 × 8.335/149 × 307/174 × 289/164 × 309/172 × 10.267/174 =
- 252/59 × 32/19 × 7.193/156 × 8.335/149 × 307/174 × 289/164 × 309/172 × 10.267/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 252/59 × 32/19 × 7.193/156 × 8.335/149 × 307/174 × 289/164 × 309/172 × 10.267/174 =
- (252 × 32 × 7.193 × 8.335 × 307 × 289 × 309 × 10.267) / (59 × 19 × 156 × 149 × 174 × 164 × 172 × 174) =
- (22 × 32 × 7 × 25 × 7.193 × 5 × 1.667 × 307 × 172 × 3 × 103 × 10.267) / (59 × 19 × 22 × 3 × 13 × 149 × 2 × 3 × 29 × 22 × 41 × 22 × 43 × 2 × 3 × 29) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 172 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267) / (28 × 33 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 59 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 172 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267; 28 × 33 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 59 × 149) = 27 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 172 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267) / (28 × 33 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 172 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267) : (27 × 33)) / ((28 × 33 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 59 × 149) : (27 × 33)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 5 × 7 × 172 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267)/(28 : 27 × 33 : 33 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 172 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267)/(2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (20 × 30 × 5 × 7 × 172 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267)/(2 × 30 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 172 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267)/(2 × 1 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (5 × 7 × 172 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267)/(2 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- (5 × 7 × 289 × 103 × 307 × 1.667 × 7.193 × 10.267)/(2 × 13 × 19 × 841 × 41 × 43 × 59 × 149) =
- 39.375.919.586.189.340.455/6.438.927.528.982
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.375.919.586.189.340.455 : 6.438.927.528.982 = - 6.115.291 și restul = - 4.018.553.476.693 ⇒
- 39.375.919.586.189.340.455 = - 6.115.291 × 6.438.927.528.982 - 4.018.553.476.693 ⇒
- 39.375.919.586.189.340.455/6.438.927.528.982 =
( - 6.115.291 × 6.438.927.528.982 - 4.018.553.476.693)/6.438.927.528.982 =
( - 6.115.291 × 6.438.927.528.982)/6.438.927.528.982 - 4.018.553.476.693/6.438.927.528.982 =
- 6.115.291 - 4.018.553.476.693/6.438.927.528.982 =
- 6.115.291 4.018.553.476.693/6.438.927.528.982
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.115.291 - 4.018.553.476.693/6.438.927.528.982 =
- 6.115.291 - 4.018.553.476.693 : 6.438.927.528.982 ≈
- 6.115.291,62410292065 ≈
- 6.115.291,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.115.291,62410292065 =
- 6.115.291,62410292065 × 100/100 =
( - 6.115.291,62410292065 × 100)/100 =
- 611.529.162,410292065026/100 ≈
- 611.529.162,410292065026% ≈
- 611.529.162,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 756/177 × 288/171 × - 7.193/156 × 8.335/149 × - 307/174 × - 289/164 × 309/172 × - 10.267/174 = - 39.375.919.586.189.340.455/6.438.927.528.982
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 756/177 × 288/171 × - 7.193/156 × 8.335/149 × - 307/174 × - 289/164 × 309/172 × - 10.267/174 = - 6.115.291 4.018.553.476.693/6.438.927.528.982
Ca număr zecimal:
- 756/177 × 288/171 × - 7.193/156 × 8.335/149 × - 307/174 × - 289/164 × 309/172 × - 10.267/174 ≈ - 6.115.291,62
Ca procentaj:
- 756/177 × 288/171 × - 7.193/156 × 8.335/149 × - 307/174 × - 289/164 × 309/172 × - 10.267/174 ≈ - 611.529.162,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.