- 756/135 × 256/126 × 7.325/135 × 1.853/140 × - 230/132 × 232/143 × - 225/144 × 219/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/135 × 256/126 × 7.325/135 × 1.853/140 × - 230/132 × 232/143 × - 225/144 × 219/136 =
- 756/135 × 256/126 × 7.325/135 × 1.853/140 × 230/132 × 232/143 × 225/144 × 219/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
135 = 33 × 5
CMMDC (756; 135) = 33 = 27
756/135 =
(756 : 27)/(135 : 27) =
28/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
756/135 =
(22 × 33 × 7)/(33 × 5) =
((22 × 33 × 7) : 33)/((33 × 5) : 33) =
(22 × 33 : 33 × 7)/(33 : 33 × 5) =
(22 × 3(3 - 3) × 7)/(3(3 - 3) × 5) =
(22 × 30 × 7)/(30 × 5) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 5) =
28/5
Fracția: 256/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (256; 126) = 2
256/126 =
(256 : 2)/(126 : 2) =
128/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/126 =
28/(2 × 32 × 7) =
(28 : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 32 × 7) =
2(8 - 1)/(1 × 32 × 7) =
27/(1 × 32 × 7) =
128/63
Fracția: 7.325/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.325 = 52 × 293
135 = 33 × 5
CMMDC (7.325; 135) = 5
7.325/135 =
(7.325 : 5)/(135 : 5) =
1.465/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.325/135 =
(52 × 293)/(33 × 5) =
((52 × 293) : 5)/((33 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 293)/(33 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 293)/(33 × 1) =
(51 × 293)/(33 × 1) =
(5 × 293)/(33 × 1) =
1.465/27
Fracția: 1.853/140
1.853/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.853 = 17 × 109
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (1.853; 140) = 1
Fracția: 230/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (230; 132) = 2
230/132 =
(230 : 2)/(132 : 2) =
115/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/132 =
(2 × 5 × 23)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 3 × 11) =
115/66
Fracția: 232/143
232/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
143 = 11 × 13
CMMDC (232; 143) = 1
Fracția: 225/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
144 = 24 × 32
CMMDC (225; 144) = 32 = 9
225/144 =
(225 : 9)/(144 : 9) =
25/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/144 =
(32 × 52)/(24 × 32) =
((32 × 52) : 32)/((24 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 52)/(24 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 52)/(24 × 3(2 - 2)) =
(30 × 52)/(24 × 30) =
(1 × 52)/(24 × 1) =
25/16
Fracția: 219/136
219/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
136 = 23 × 17
CMMDC (219; 136) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 756/135 × 256/126 × 7.325/135 × 1.853/140 × 230/132 × 232/143 × 225/144 × 219/136 =
- 28/5 × 128/63 × 1.465/27 × 1.853/140 × 115/66 × 232/143 × 25/16 × 219/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 28/5 × 128/63 × 1.465/27 × 1.853/140 × 115/66 × 232/143 × 25/16 × 219/136 =
- (28 × 128 × 1.465 × 1.853 × 115 × 232 × 25 × 219) / (5 × 63 × 27 × 140 × 66 × 143 × 16 × 136) =
- (22 × 7 × 27 × 5 × 293 × 17 × 109 × 5 × 23 × 23 × 29 × 52 × 3 × 73) / (5 × 32 × 7 × 33 × 22 × 5 × 7 × 2 × 3 × 11 × 11 × 13 × 24 × 23 × 17) =
- (212 × 3 × 54 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293) / (210 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 54 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293; 210 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17) = 210 × 3 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 54 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293) / (210 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17) =
- ((212 × 3 × 54 × 7 × 17 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293) : (210 × 3 × 52 × 7 × 17)) / ((210 × 36 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17) : (210 × 3 × 52 × 7 × 17)) =
- (212 : 210 × 3 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293)/(210 : 210 × 36 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 13 × 17 : 17) =
- (2(12 - 10) × 1 × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293)/(2(10 - 10) × 3(6 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 1) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293)/(20 × 35 × 50 × 7 × 112 × 13 × 1) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293)/(1 × 35 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1) =
- (22 × 52 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293)/(35 × 7 × 112 × 13) =
- (4 × 25 × 23 × 29 × 73 × 109 × 293)/(243 × 7 × 121 × 13) =
- 155.504.446.700/2.675.673
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 155.504.446.700 : 2.675.673 = - 58.117 și restul = - 2.358.959 ⇒
- 155.504.446.700 = - 58.117 × 2.675.673 - 2.358.959 ⇒
- 155.504.446.700/2.675.673 =
( - 58.117 × 2.675.673 - 2.358.959)/2.675.673 =
( - 58.117 × 2.675.673)/2.675.673 - 2.358.959/2.675.673 =
- 58.117 - 2.358.959/2.675.673 =
- 58.117 2.358.959/2.675.673
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 58.117 - 2.358.959/2.675.673 =
- 58.117 - 2.358.959 : 2.675.673 ≈
- 58.117,881632023046 ≈
- 58.117,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 58.117,881632023046 =
- 58.117,881632023046 × 100/100 =
( - 58.117,881632023046 × 100)/100 =
- 5.811.788,163202304616/100 ≈
- 5.811.788,163202304616% ≈
- 5.811.788,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 756/135 × 256/126 × 7.325/135 × 1.853/140 × - 230/132 × 232/143 × - 225/144 × 219/136 = - 155.504.446.700/2.675.673
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 756/135 × 256/126 × 7.325/135 × 1.853/140 × - 230/132 × 232/143 × - 225/144 × 219/136 = - 58.117 2.358.959/2.675.673
Ca număr zecimal:
- 756/135 × 256/126 × 7.325/135 × 1.853/140 × - 230/132 × 232/143 × - 225/144 × 219/136 ≈ - 58.117,88
Ca procentaj:
- 756/135 × 256/126 × 7.325/135 × 1.853/140 × - 230/132 × 232/143 × - 225/144 × 219/136 ≈ - 5.811.788,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.