- 756/125 × 261/130 × - 7.325/124 × - 1.883/132 × - 251/140 × 258/160 × 242/135 × - 224/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/125 × 261/130 × - 7.325/124 × - 1.883/132 × - 251/140 × 258/160 × 242/135 × - 224/144 =
- 756/125 × 261/130 × 7.325/124 × 1.883/132 × 251/140 × 258/160 × 242/135 × 224/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/125
756/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
125 = 53
CMMDC (756; 125) = 1
Fracția: 261/130
261/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (261; 130) = 1
Fracția: 7.325/124
7.325/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.325 = 52 × 293
124 = 22 × 31
CMMDC (7.325; 124) = 1
Fracția: 1.883/132
1.883/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.883 = 7 × 269
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (1.883; 132) = 1
Fracția: 251/140
251/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (251; 140) = 1
Fracția: 258/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
160 = 25 × 5
CMMDC (258; 160) = 2
258/160 =
(258 : 2)/(160 : 2) =
129/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/160 =
(2 × 3 × 43)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 43)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 43)/(24 × 5) =
129/80
Fracția: 242/135
242/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
135 = 33 × 5
CMMDC (242; 135) = 1
Fracția: 224/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
144 = 24 × 32
CMMDC (224; 144) = 24 = 16
224/144 =
(224 : 16)/(144 : 16) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/144 =
(25 × 7)/(24 × 32) =
((25 × 7) : 24)/((24 × 32) : 24) =
(25 : 24 × 7)/(24 : 24 × 32) =
(2(5 - 4) × 7)/(2(4 - 4) × 32) =
(21 × 7)/(20 × 32) =
(2 × 7)/(1 × 32) =
14/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 756/125 × 261/130 × 7.325/124 × 1.883/132 × 251/140 × 258/160 × 242/135 × 224/144 =
- 756/125 × 261/130 × 7.325/124 × 1.883/132 × 251/140 × 129/80 × 242/135 × 14/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 756/125 × 261/130 × 7.325/124 × 1.883/132 × 251/140 × 129/80 × 242/135 × 14/9 =
- (756 × 261 × 7.325 × 1.883 × 251 × 129 × 242 × 14) / (125 × 130 × 124 × 132 × 140 × 80 × 135 × 9) =
- (22 × 33 × 7 × 32 × 29 × 52 × 293 × 7 × 269 × 251 × 3 × 43 × 2 × 112 × 2 × 7) / (53 × 2 × 5 × 13 × 22 × 31 × 22 × 3 × 11 × 22 × 5 × 7 × 24 × 5 × 33 × 5 × 32) =
- (24 × 36 × 52 × 73 × 112 × 29 × 43 × 251 × 269 × 293) / (211 × 36 × 57 × 7 × 11 × 13 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 73 × 112 × 29 × 43 × 251 × 269 × 293; 211 × 36 × 57 × 7 × 11 × 13 × 31) = 24 × 36 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 73 × 112 × 29 × 43 × 251 × 269 × 293) / (211 × 36 × 57 × 7 × 11 × 13 × 31) =
- ((24 × 36 × 52 × 73 × 112 × 29 × 43 × 251 × 269 × 293) : (24 × 36 × 52 × 7 × 11)) / ((211 × 36 × 57 × 7 × 11 × 13 × 31) : (24 × 36 × 52 × 7 × 11)) =
- (24 : 24 × 36 : 36 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 29 × 43 × 251 × 269 × 293)/(211 : 24 × 36 : 36 × 57 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 31) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 29 × 43 × 251 × 269 × 293)/(2(11 - 4) × 3(6 - 6) × 5(7 - 2) × 1 × 1 × 13 × 31) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 111 × 29 × 43 × 251 × 269 × 293)/(27 × 30 × 55 × 1 × 1 × 13 × 31) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 29 × 43 × 251 × 269 × 293)/(27 × 1 × 55 × 1 × 1 × 13 × 31) =
- (72 × 11 × 29 × 43 × 251 × 269 × 293)/(27 × 55 × 13 × 31) =
- (49 × 11 × 29 × 43 × 251 × 269 × 293)/(128 × 3.125 × 13 × 31) =
- 13.296.852.171.911/161.200.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.296.852.171.911 : 161.200.000 = - 82.486 și restul = - 108.971.911 ⇒
- 13.296.852.171.911 = - 82.486 × 161.200.000 - 108.971.911 ⇒
- 13.296.852.171.911/161.200.000 =
( - 82.486 × 161.200.000 - 108.971.911)/161.200.000 =
( - 82.486 × 161.200.000)/161.200.000 - 108.971.911/161.200.000 =
- 82.486 - 108.971.911/161.200.000 =
- 82.486 108.971.911/161.200.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 82.486 - 108.971.911/161.200.000 =
- 82.486 - 108.971.911 : 161.200.000 ≈
- 82.486,67600441067 ≈
- 82.486,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 82.486,67600441067 =
- 82.486,67600441067 × 100/100 =
( - 82.486,67600441067 × 100)/100 =
- 8.248.667,600441066998/100 ≈
- 8.248.667,600441066998% ≈
- 8.248.667,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 756/125 × 261/130 × - 7.325/124 × - 1.883/132 × - 251/140 × 258/160 × 242/135 × - 224/144 = - 13.296.852.171.911/161.200.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 756/125 × 261/130 × - 7.325/124 × - 1.883/132 × - 251/140 × 258/160 × 242/135 × - 224/144 = - 82.486 108.971.911/161.200.000
Ca număr zecimal:
- 756/125 × 261/130 × - 7.325/124 × - 1.883/132 × - 251/140 × 258/160 × 242/135 × - 224/144 ≈ - 82.486,68
Ca procentaj:
- 756/125 × 261/130 × - 7.325/124 × - 1.883/132 × - 251/140 × 258/160 × 242/135 × - 224/144 ≈ - 8.248.667,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.