- 756/1.232 × 8.995/769 × - 7.063/749 × - 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/1.232 × 8.995/769 × - 7.063/749 × - 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772 =
- 756/1.232 × 8.995/769 × 7.063/749 × 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (756; 1.232) = 22 × 7 = 28
756/1.232 =
(756 : 28)/(1.232 : 28) =
27/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
756/1.232 =
(22 × 33 × 7)/(24 × 7 × 11) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 7))/((24 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 33 × 7 : 7)/(24 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 33 × 1)/(2(4 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 33 × 1)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 33 × 1)/(22 × 1 × 11) =
27/44
Fracția: 8.995/769
8.995/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.995 = 5 × 7 × 257
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.995; 769) = 1
Fracția: 7.063/749
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.063 = 7 × 1.009
749 = 7 × 107
CMMDC (7.063; 749) = 7
7.063/749 =
(7.063 : 7)/(749 : 7) =
1.009/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.063/749 =
(7 × 1.009)/(7 × 107) =
((7 × 1.009) : 7)/((7 × 107) : 7) =
(7 : 7 × 1.009)/(7 : 7 × 107) =
(1 × 1.009)/(1 × 107) =
1.009/107
Fracția: 10.883/799
10.883/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
799 = 17 × 47
CMMDC (10.883; 799) = 1
Fracția: 963.220/1.521
963.220/1.521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.521 = 32 × 132
CMMDC (963.220; 1.521) = 1
Fracția: 1.269/772
1.269/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
772 = 22 × 193
CMMDC (1.269; 772) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 756/1.232 × 8.995/769 × 7.063/749 × 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772 =
- 27/44 × 8.995/769 × 1.009/107 × 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 27/44 × 8.995/769 × 1.009/107 × 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772 =
- (27 × 8.995 × 1.009 × 10.883 × 963.220 × 1.269) / (44 × 769 × 107 × 799 × 1.521 × 772) =
- (33 × 5 × 7 × 257 × 1.009 × 10.883 × 22 × 5 × 17 × 2.833 × 33 × 47) / (22 × 11 × 769 × 107 × 17 × 47 × 32 × 132 × 22 × 193) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883) / (24 × 32 × 11 × 132 × 17 × 47 × 107 × 193 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883; 24 × 32 × 11 × 132 × 17 × 47 × 107 × 193 × 769) = 22 × 32 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883) / (24 × 32 × 11 × 132 × 17 × 47 × 107 × 193 × 769) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 17 × 47 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883) : (22 × 32 × 17 × 47)) / ((24 × 32 × 11 × 132 × 17 × 47 × 107 × 193 × 769) : (22 × 32 × 17 × 47)) =
- (22 : 22 × 36 : 32 × 52 × 7 × 17 : 17 × 47 : 47 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883)/(24 : 22 × 32 : 32 × 11 × 132 × 17 : 17 × 47 : 47 × 107 × 193 × 769) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 52 × 7 × 1 × 1 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 132 × 1 × 1 × 107 × 193 × 769) =
- (20 × 34 × 52 × 7 × 1 × 1 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883)/(22 × 30 × 11 × 132 × 1 × 1 × 107 × 193 × 769) =
- (1 × 34 × 52 × 7 × 1 × 1 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883)/(22 × 1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 107 × 193 × 769) =
- (34 × 52 × 7 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883)/(22 × 11 × 132 × 107 × 193 × 769) =
- (81 × 25 × 7 × 257 × 1.009 × 2.833 × 10.883)/(4 × 11 × 169 × 107 × 193 × 769) =
- 113.329.392.520.621.725/118.088.282.884
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 113.329.392.520.621.725 : 118.088.282.884 = - 959.700 și restul = - 67.436.846.925 ⇒
- 113.329.392.520.621.725 = - 959.700 × 118.088.282.884 - 67.436.846.925 ⇒
- 113.329.392.520.621.725/118.088.282.884 =
( - 959.700 × 118.088.282.884 - 67.436.846.925)/118.088.282.884 =
( - 959.700 × 118.088.282.884)/118.088.282.884 - 67.436.846.925/118.088.282.884 =
- 959.700 - 67.436.846.925/118.088.282.884 =
- 959.700 67.436.846.925/118.088.282.884
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 959.700 - 67.436.846.925/118.088.282.884 =
- 959.700 - 67.436.846.925 : 118.088.282.884 ≈
- 959.700,571071449919 ≈
- 959.700,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 959.700,571071449919 =
- 959.700,571071449919 × 100/100 =
( - 959.700,571071449919 × 100)/100 =
- 95.970.057,107144991891/100 ≈
- 95.970.057,107144991891% ≈
- 95.970.057,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 756/1.232 × 8.995/769 × - 7.063/749 × - 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772 = - 113.329.392.520.621.725/118.088.282.884
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 756/1.232 × 8.995/769 × - 7.063/749 × - 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772 = - 959.700 67.436.846.925/118.088.282.884
Ca număr zecimal:
- 756/1.232 × 8.995/769 × - 7.063/749 × - 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772 ≈ - 959.700,57
Ca procentaj:
- 756/1.232 × 8.995/769 × - 7.063/749 × - 10.883/799 × 963.220/1.521 × 1.269/772 ≈ - 95.970.057,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.