- 756/1.137 × - 8.867/738 × - 6.938/693 × 10.723/706 × - 963.059/1.467 × 1.151/676 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/1.137 × - 8.867/738 × - 6.938/693 × 10.723/706 × - 963.059/1.467 × 1.151/676 =
756/1.137 × 8.867/738 × 6.938/693 × 10.723/706 × 963.059/1.467 × 1.151/676
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/1.137
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
1.137 = 3 × 379
CMMDC (756; 1.137) = 3
756/1.137 =
(756 : 3)/(1.137 : 3) =
252/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
756/1.137 =
(22 × 33 × 7)/(3 × 379) =
((22 × 33 × 7) : 3)/((3 × 379) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 379) =
(22 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 379) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 379) =
252/379
Fracția: 8.867/738
8.867/738 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.867 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (8.867; 738) = 1
Fracția: 6.938/693
6.938/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.938 = 2 × 3.469
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (6.938; 693) = 1
Fracția: 10.723/706
10.723/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
706 = 2 × 353
CMMDC (10.723; 706) = 1
Fracția: 963.059/1.467
963.059/1.467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.059 = 307 × 3.137
1.467 = 32 × 163
CMMDC (963.059; 1.467) = 1
Fracția: 1.151/676
1.151/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
676 = 22 × 132
CMMDC (1.151; 676) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
756/1.137 × 8.867/738 × 6.938/693 × 10.723/706 × 963.059/1.467 × 1.151/676 =
252/379 × 8.867/738 × 6.938/693 × 10.723/706 × 963.059/1.467 × 1.151/676
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
252/379 × 8.867/738 × 6.938/693 × 10.723/706 × 963.059/1.467 × 1.151/676 =
(252 × 8.867 × 6.938 × 10.723 × 963.059 × 1.151) / (379 × 738 × 693 × 706 × 1.467 × 676) =
(22 × 32 × 7 × 8.867 × 2 × 3.469 × 10.723 × 307 × 3.137 × 1.151) / (379 × 2 × 32 × 41 × 32 × 7 × 11 × 2 × 353 × 32 × 163 × 22 × 132) =
(23 × 32 × 7 × 307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723) / (24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 41 × 163 × 353 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723; 24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 41 × 163 × 353 × 379) = 23 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723) / (24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 41 × 163 × 353 × 379) =
((23 × 32 × 7 × 307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723) : (23 × 32 × 7)) / ((24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 41 × 163 × 353 × 379) : (23 × 32 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723)/(24 : 23 × 36 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 × 41 × 163 × 353 × 379) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723)/(2(4 - 3) × 3(6 - 2) × 1 × 11 × 132 × 41 × 163 × 353 × 379) =
(20 × 30 × 1 × 307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723)/(2 × 34 × 1 × 11 × 132 × 41 × 163 × 353 × 379) =
(1 × 1 × 1 × 307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723)/(2 × 34 × 1 × 11 × 132 × 41 × 163 × 353 × 379) =
(307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723)/(2 × 34 × 11 × 132 × 41 × 163 × 353 × 379) =
(307 × 1.151 × 3.137 × 3.469 × 8.867 × 10.723)/(2 × 81 × 11 × 169 × 41 × 163 × 353 × 379) =
365.616.285.501.710.542.961/269.264.922.387.318
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
365.616.285.501.710.542.961 : 269.264.922.387.318 = 1.357.831 și restul = 26.671.616.155.703 ⇒
365.616.285.501.710.542.961 = 1.357.831 × 269.264.922.387.318 + 26.671.616.155.703 ⇒
365.616.285.501.710.542.961/269.264.922.387.318 =
(1.357.831 × 269.264.922.387.318 + 26.671.616.155.703)/269.264.922.387.318 =
(1.357.831 × 269.264.922.387.318)/269.264.922.387.318 + 26.671.616.155.703/269.264.922.387.318 =
1.357.831 + 26.671.616.155.703/269.264.922.387.318 =
1.357.831 26.671.616.155.703/269.264.922.387.318
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.357.831 + 26.671.616.155.703/269.264.922.387.318 =
1.357.831 + 26.671.616.155.703 : 269.264.922.387.318 ≈
1.357.831,099053437482 ≈
1.357.831,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.357.831,099053437482 =
1.357.831,099053437482 × 100/100 =
(1.357.831,099053437482 × 100)/100 =
135.783.109,905343748169/100 ≈
135.783.109,905343748169% ≈
135.783.109,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 756/1.137 × - 8.867/738 × - 6.938/693 × 10.723/706 × - 963.059/1.467 × 1.151/676 = 365.616.285.501.710.542.961/269.264.922.387.318
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 756/1.137 × - 8.867/738 × - 6.938/693 × 10.723/706 × - 963.059/1.467 × 1.151/676 = 1.357.831 26.671.616.155.703/269.264.922.387.318
Ca număr zecimal:
- 756/1.137 × - 8.867/738 × - 6.938/693 × 10.723/706 × - 963.059/1.467 × 1.151/676 ≈ 1.357.831,1
Ca procentaj:
- 756/1.137 × - 8.867/738 × - 6.938/693 × 10.723/706 × - 963.059/1.467 × 1.151/676 ≈ 135.783.109,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.