- 756/1.131 × 8.881/716 × 6.915/693 × - 10.734/737 × 963.057/1.508 × - 1.163/708 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 756/1.131 × 8.881/716 × 6.915/693 × - 10.734/737 × 963.057/1.508 × - 1.163/708 =
- 756/1.131 × 8.881/716 × 6.915/693 × 10.734/737 × 963.057/1.508 × 1.163/708
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 756/1.131
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (756; 1.131) = 3
756/1.131 =
(756 : 3)/(1.131 : 3) =
252/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
756/1.131 =
(22 × 33 × 7)/(3 × 13 × 29) =
((22 × 33 × 7) : 3)/((3 × 13 × 29) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 13 × 29) =
(22 × 3(3 - 1) × 7)/(1 × 13 × 29) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 13 × 29) =
252/377
Fracția: 8.881/716
8.881/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.881 = 83 × 107
716 = 22 × 179
CMMDC (8.881; 716) = 1
Fracția: 6.915/693
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.915 = 3 × 5 × 461
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (6.915; 693) = 3
6.915/693 =
(6.915 : 3)/(693 : 3) =
2.305/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.915/693 =
(3 × 5 × 461)/(32 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 461) : 3)/((32 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 461)/(32 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 461)/(3(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 5 × 461)/(31 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 461)/(3 × 7 × 11) =
2.305/231
Fracția: 10.734/737
10.734/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
737 = 11 × 67
CMMDC (10.734; 737) = 1
Fracția: 963.057/1.508
963.057/1.508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.057 = 3 × 59 × 5.441
1.508 = 22 × 13 × 29
CMMDC (963.057; 1.508) = 1
Fracția: 1.163/708
1.163/708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (1.163; 708) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 756/1.131 × 8.881/716 × 6.915/693 × 10.734/737 × 963.057/1.508 × 1.163/708 =
- 252/377 × 8.881/716 × 2.305/231 × 10.734/737 × 963.057/1.508 × 1.163/708
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 252/377 × 8.881/716 × 2.305/231 × 10.734/737 × 963.057/1.508 × 1.163/708 =
- (252 × 8.881 × 2.305 × 10.734 × 963.057 × 1.163) / (377 × 716 × 231 × 737 × 1.508 × 708) =
- (22 × 32 × 7 × 83 × 107 × 5 × 461 × 2 × 3 × 1.789 × 3 × 59 × 5.441 × 1.163) / (13 × 29 × 22 × 179 × 3 × 7 × 11 × 11 × 67 × 22 × 13 × 29 × 22 × 3 × 59) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 59 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441) / (26 × 32 × 7 × 112 × 132 × 292 × 59 × 67 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 59 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441; 26 × 32 × 7 × 112 × 132 × 292 × 59 × 67 × 179) = 23 × 32 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 59 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441) / (26 × 32 × 7 × 112 × 132 × 292 × 59 × 67 × 179) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 59 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441) : (23 × 32 × 7 × 59)) / ((26 × 32 × 7 × 112 × 132 × 292 × 59 × 67 × 179) : (23 × 32 × 7 × 59)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 59 : 59 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441)/(26 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 112 × 132 × 292 × 59 : 59 × 67 × 179) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 1 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 132 × 292 × 1 × 67 × 179) =
- (20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441)/(23 × 30 × 1 × 112 × 132 × 292 × 1 × 67 × 179) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441)/(23 × 1 × 1 × 112 × 132 × 292 × 1 × 67 × 179) =
- (32 × 5 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441)/(23 × 112 × 132 × 292 × 67 × 179) =
- (9 × 5 × 83 × 107 × 461 × 1.163 × 1.789 × 5.441)/(8 × 121 × 169 × 841 × 67 × 179) =
- 2.085.662.777.523.159.015/1.650.007.397.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.085.662.777.523.159.015 : 1.650.007.397.896 = - 1.264.032 și restul = - 626.345.882.343 ⇒
- 2.085.662.777.523.159.015 = - 1.264.032 × 1.650.007.397.896 - 626.345.882.343 ⇒
- 2.085.662.777.523.159.015/1.650.007.397.896 =
( - 1.264.032 × 1.650.007.397.896 - 626.345.882.343)/1.650.007.397.896 =
( - 1.264.032 × 1.650.007.397.896)/1.650.007.397.896 - 626.345.882.343/1.650.007.397.896 =
- 1.264.032 - 626.345.882.343/1.650.007.397.896 =
- 1.264.032 626.345.882.343/1.650.007.397.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.264.032 - 626.345.882.343/1.650.007.397.896 =
- 1.264.032 - 626.345.882.343 : 1.650.007.397.896 ≈
- 1.264.032,379601863084 ≈
- 1.264.032,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.264.032,379601863084 =
- 1.264.032,379601863084 × 100/100 =
( - 1.264.032,379601863084 × 100)/100 =
- 126.403.237,960186308357/100 ≈
- 126.403.237,960186308357% ≈
- 126.403.237,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 756/1.131 × 8.881/716 × 6.915/693 × - 10.734/737 × 963.057/1.508 × - 1.163/708 = - 2.085.662.777.523.159.015/1.650.007.397.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 756/1.131 × 8.881/716 × 6.915/693 × - 10.734/737 × 963.057/1.508 × - 1.163/708 = - 1.264.032 626.345.882.343/1.650.007.397.896
Ca număr zecimal:
- 756/1.131 × 8.881/716 × 6.915/693 × - 10.734/737 × 963.057/1.508 × - 1.163/708 ≈ - 1.264.032,38
Ca procentaj:
- 756/1.131 × 8.881/716 × 6.915/693 × - 10.734/737 × 963.057/1.508 × - 1.163/708 ≈ - 126.403.237,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.