- 755/533 × 802/528 × 814/523 × - 789/525 × - 834/518 × 895/504 × - 1.033/495 × - 1.262/553 × - 1.277/549 × - 1.945/526 × 3.498/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/533 × 802/528 × 814/523 × - 789/525 × - 834/518 × 895/504 × - 1.033/495 × - 1.262/553 × - 1.277/549 × - 1.945/526 × 3.498/526 =
- 755/533 × 802/528 × 814/523 × 789/525 × 834/518 × 895/504 × 1.033/495 × 1.262/553 × 1.277/549 × 1.945/526 × 3.498/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/533
755/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
533 = 13 × 41
CMMDC (755; 533) = 1
Fracția: 802/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (802; 528) = 2
802/528 =
(802 : 2)/(528 : 2) =
401/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/528 =
(2 × 401)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 401) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 401)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 401)/(23 × 3 × 11) =
401/264
Fracția: 814/523
814/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (814; 523) = 1
Fracția: 789/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (789; 525) = 3
789/525 =
(789 : 3)/(525 : 3) =
263/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/525 =
(3 × 263)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 263) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 263)/(1 × 52 × 7) =
263/175
Fracția: 834/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (834; 518) = 2
834/518 =
(834 : 2)/(518 : 2) =
417/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/518 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 7 × 37) =
417/259
Fracția: 895/504
895/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (895; 504) = 1
Fracția: 1.033/495
1.033/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.033; 495) = 1
Fracția: 1.262/553
1.262/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
553 = 7 × 79
CMMDC (1.262; 553) = 1
Fracția: 1.277/549
1.277/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (1.277; 549) = 1
Fracția: 1.945/526
1.945/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.945 = 5 × 389
526 = 2 × 263
CMMDC (1.945; 526) = 1
Fracția: 3.498/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.498 = 2 × 3 × 11 × 53
526 = 2 × 263
CMMDC (3.498; 526) = 2
3.498/526 =
(3.498 : 2)/(526 : 2) =
1.749/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.498/526 =
(2 × 3 × 11 × 53)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 11 × 53) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 53)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 11 × 53)/(1 × 263) =
1.749/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/533 × 802/528 × 814/523 × 789/525 × 834/518 × 895/504 × 1.033/495 × 1.262/553 × 1.277/549 × 1.945/526 × 3.498/526 =
- 755/533 × 401/264 × 814/523 × 263/175 × 417/259 × 895/504 × 1.033/495 × 1.262/553 × 1.277/549 × 1.945/526 × 1.749/263
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 263/175 × 1.749/263 = 1.749/175
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/533 × 401/264 × 814/523 × 263/175 × 417/259 × 895/504 × 1.033/495 × 1.262/553 × 1.277/549 × 1.945/526 × 1.749/263 =
- 755/533 × 401/264 × 814/523 × 1.749/175 × 417/259 × 895/504 × 1.033/495 × 1.262/553 × 1.277/549 × 1.945/526
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.749/175
1.749/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.749 = 3 × 11 × 53
175 = 52 × 7
CMMDC (1.749; 175) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 755/533 × 401/264 × 814/523 × 1.749/175 × 417/259 × 895/504 × 1.033/495 × 1.262/553 × 1.277/549 × 1.945/526 =
- (755 × 401 × 814 × 1.749 × 417 × 895 × 1.033 × 1.262 × 1.277 × 1.945) / (533 × 264 × 523 × 175 × 259 × 504 × 495 × 553 × 549 × 526) =
- (5 × 151 × 401 × 2 × 11 × 37 × 3 × 11 × 53 × 3 × 139 × 5 × 179 × 1.033 × 2 × 631 × 1.277 × 5 × 389) / (13 × 41 × 23 × 3 × 11 × 523 × 52 × 7 × 7 × 37 × 23 × 32 × 7 × 32 × 5 × 11 × 7 × 79 × 32 × 61 × 2 × 263) =
- (22 × 32 × 53 × 112 × 37 × 53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277) / (27 × 37 × 53 × 74 × 112 × 13 × 37 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 112 × 37 × 53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277; 27 × 37 × 53 × 74 × 112 × 13 × 37 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523) = 22 × 32 × 53 × 112 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 112 × 37 × 53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277) / (27 × 37 × 53 × 74 × 112 × 13 × 37 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523) =
- ((22 × 32 × 53 × 112 × 37 × 53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277) : (22 × 32 × 53 × 112 × 37)) / ((27 × 37 × 53 × 74 × 112 × 13 × 37 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523) : (22 × 32 × 53 × 112 × 37)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 112 : 112 × 37 : 37 × 53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277)/(27 : 22 × 37 : 32 × 53 : 53 × 74 × 112 : 112 × 13 × 37 : 37 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 11(2 - 2) × 1 × 53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277)/(2(7 - 2) × 3(7 - 2) × 5(3 - 3) × 74 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523) =
- (20 × 30 × 50 × 110 × 1 × 53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277)/(25 × 35 × 50 × 74 × 110 × 13 × 1 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277)/(25 × 35 × 1 × 74 × 1 × 13 × 1 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523) =
- (53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277)/(25 × 35 × 74 × 13 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523) =
- (53 × 139 × 151 × 179 × 389 × 401 × 631 × 1.033 × 1.277)/(32 × 243 × 2.401 × 13 × 41 × 61 × 79 × 263 × 523) =
- 25.854.443.845.120.421.597.117/6.596.141.820.934.786.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.854.443.845.120.421.597.117 : 6.596.141.820.934.786.848 = - 3.919 și restul = - 4.164.048.876.991.939.805 ⇒
- 25.854.443.845.120.421.597.117 = - 3.919 × 6.596.141.820.934.786.848 - 4.164.048.876.991.939.805 ⇒
- 25.854.443.845.120.421.597.117/6.596.141.820.934.786.848 =
( - 3.919 × 6.596.141.820.934.786.848 - 4.164.048.876.991.939.805)/6.596.141.820.934.786.848 =
( - 3.919 × 6.596.141.820.934.786.848)/6.596.141.820.934.786.848 - 4.164.048.876.991.939.805/6.596.141.820.934.786.848 =
- 3.919 - 4.164.048.876.991.939.805/6.596.141.820.934.786.848 =
- 3.919 4.164.048.876.991.939.805/6.596.141.820.934.786.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.919 - 4.164.048.876.991.939.805/6.596.141.820.934.786.848 =
- 3.919 - 4.164.048.876.991.939.805 : 6.596.141.820.934.786.848 ≈
- 3.919,631285528728 ≈
- 3.919,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.919,631285528728 =
- 3.919,631285528728 × 100/100 =
( - 3.919,631285528728 × 100)/100 =
- 391.963,128552872773/100 ≈
- 391.963,128552872773% ≈
- 391.963,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/533 × 802/528 × 814/523 × - 789/525 × - 834/518 × 895/504 × - 1.033/495 × - 1.262/553 × - 1.277/549 × - 1.945/526 × 3.498/526 = - 25.854.443.845.120.421.597.117/6.596.141.820.934.786.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/533 × 802/528 × 814/523 × - 789/525 × - 834/518 × 895/504 × - 1.033/495 × - 1.262/553 × - 1.277/549 × - 1.945/526 × 3.498/526 = - 3.919 4.164.048.876.991.939.805/6.596.141.820.934.786.848
Ca număr zecimal:
- 755/533 × 802/528 × 814/523 × - 789/525 × - 834/518 × 895/504 × - 1.033/495 × - 1.262/553 × - 1.277/549 × - 1.945/526 × 3.498/526 ≈ - 3.919,63
Ca procentaj:
- 755/533 × 802/528 × 814/523 × - 789/525 × - 834/518 × 895/504 × - 1.033/495 × - 1.262/553 × - 1.277/549 × - 1.945/526 × 3.498/526 ≈ - 391.963,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.