- 755/412 × 755/403 × - 785/457 × - 100.631/416 × - 791/397 × - 100.610/428 × - 1.641/392 × 10.608/387 × - 10.649/388 × 10.648/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/412 × 755/403 × - 785/457 × - 100.631/416 × - 791/397 × - 100.610/428 × - 1.641/392 × 10.608/387 × - 10.649/388 × 10.648/273 =
- 755/412 × 755/403 × 785/457 × 100.631/416 × 791/397 × 100.610/428 × 1.641/392 × 10.608/387 × 10.649/388 × 10.648/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/412
755/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
412 = 22 × 103
CMMDC (755; 412) = 1
Fracția: 755/403
755/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
403 = 13 × 31
CMMDC (755; 403) = 1
Fracția: 785/457
785/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (785; 457) = 1
Fracția: 100.631/416
100.631/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.631 = 103 × 977
416 = 25 × 13
CMMDC (100.631; 416) = 1
Fracția: 791/397
791/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (791; 397) = 1
Fracția: 100.610/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.610 = 2 × 5 × 10.061
428 = 22 × 107
CMMDC (100.610; 428) = 2
100.610/428 =
(100.610 : 2)/(428 : 2) =
50.305/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.610/428 =
(2 × 5 × 10.061)/(22 × 107) =
((2 × 5 × 10.061) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.061)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 5 × 10.061)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 5 × 10.061)/(21 × 107) =
(1 × 5 × 10.061)/(2 × 107) =
50.305/214
Fracția: 1.641/392
1.641/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
392 = 23 × 72
CMMDC (1.641; 392) = 1
Fracția: 10.608/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
387 = 32 × 43
CMMDC (10.608; 387) = 3
10.608/387 =
(10.608 : 3)/(387 : 3) =
3.536/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/387 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(32 × 43) =
((24 × 3 × 13 × 17) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13 × 17)/(32 : 3 × 43) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(3(2 - 1) × 43) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(31 × 43) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(3 × 43) =
3.536/129
Fracția: 10.649/388
10.649/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
388 = 22 × 97
CMMDC (10.649; 388) = 1
Fracția: 10.648/273
10.648/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.648 = 23 × 113
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.648; 273) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/412 × 755/403 × 785/457 × 100.631/416 × 791/397 × 100.610/428 × 1.641/392 × 10.608/387 × 10.649/388 × 10.648/273 =
- 755/412 × 755/403 × 785/457 × 100.631/416 × 791/397 × 50.305/214 × 1.641/392 × 3.536/129 × 10.649/388 × 10.648/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 755/412 × 755/403 × 785/457 × 100.631/416 × 791/397 × 50.305/214 × 1.641/392 × 3.536/129 × 10.649/388 × 10.648/273 =
- (755 × 755 × 785 × 100.631 × 791 × 50.305 × 1.641 × 3.536 × 10.649 × 10.648) / (412 × 403 × 457 × 416 × 397 × 214 × 392 × 129 × 388 × 273) =
- (5 × 151 × 5 × 151 × 5 × 157 × 103 × 977 × 7 × 113 × 5 × 10.061 × 3 × 547 × 24 × 13 × 17 × 23 × 463 × 23 × 113) / (22 × 103 × 13 × 31 × 457 × 25 × 13 × 397 × 2 × 107 × 23 × 72 × 3 × 43 × 22 × 97 × 3 × 7 × 13) =
- (27 × 3 × 54 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 103 × 113 × 1512 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061) / (213 × 32 × 73 × 133 × 31 × 43 × 97 × 103 × 107 × 397 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 54 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 103 × 113 × 1512 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061; 213 × 32 × 73 × 133 × 31 × 43 × 97 × 103 × 107 × 397 × 457) = 27 × 3 × 7 × 13 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 54 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 103 × 113 × 1512 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061) / (213 × 32 × 73 × 133 × 31 × 43 × 97 × 103 × 107 × 397 × 457) =
- ((27 × 3 × 54 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 103 × 113 × 1512 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061) : (27 × 3 × 7 × 13 × 103)) / ((213 × 32 × 73 × 133 × 31 × 43 × 97 × 103 × 107 × 397 × 457) : (27 × 3 × 7 × 13 × 103)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 23 × 103 : 103 × 113 × 1512 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061)/(213 : 27 × 32 : 3 × 73 : 7 × 133 : 13 × 31 × 43 × 97 × 103 : 103 × 107 × 397 × 457) =
- (2(7 - 7) × 1 × 54 × 1 × 113 × 1 × 17 × 23 × 1 × 113 × 1512 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061)/(2(13 - 7) × 3(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13(3 - 1) × 31 × 43 × 97 × 1 × 107 × 397 × 457) =
- (20 × 1 × 54 × 1 × 113 × 1 × 17 × 23 × 1 × 113 × 1512 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061)/(26 × 3 × 72 × 132 × 31 × 43 × 97 × 1 × 107 × 397 × 457) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 113 × 1 × 17 × 23 × 1 × 113 × 1512 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061)/(26 × 3 × 72 × 132 × 31 × 43 × 97 × 1 × 107 × 397 × 457) =
- (54 × 113 × 17 × 23 × 113 × 1512 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061)/(26 × 3 × 72 × 132 × 31 × 43 × 97 × 107 × 397 × 457) =
- (625 × 1.331 × 17 × 23 × 113 × 22.801 × 157 × 463 × 547 × 977 × 10.061)/(64 × 3 × 49 × 169 × 31 × 43 × 97 × 107 × 397 × 457) =
- 327.544.906.844.537.178.085.293.585.625/3.990.950.870.403.771.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 327.544.906.844.537.178.085.293.585.625 : 3.990.950.870.403.771.456 = - 82.071.896.518 și restul = - 336.818.271.539.395.417 ⇒
- 327.544.906.844.537.178.085.293.585.625 = - 82.071.896.518 × 3.990.950.870.403.771.456 - 336.818.271.539.395.417 ⇒
- 327.544.906.844.537.178.085.293.585.625/3.990.950.870.403.771.456 =
( - 82.071.896.518 × 3.990.950.870.403.771.456 - 336.818.271.539.395.417)/3.990.950.870.403.771.456 =
( - 82.071.896.518 × 3.990.950.870.403.771.456)/3.990.950.870.403.771.456 - 336.818.271.539.395.417/3.990.950.870.403.771.456 =
- 82.071.896.518 - 336.818.271.539.395.417/3.990.950.870.403.771.456 =
- 82.071.896.518 336.818.271.539.395.417/3.990.950.870.403.771.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 82.071.896.518 - 336.818.271.539.395.417/3.990.950.870.403.771.456 =
- 82.071.896.518 - 336.818.271.539.395.417 : 3.990.950.870.403.771.456 ≈
- 82.071.896.518,084395494326 ≈
- 82.071.896.518,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 82.071.896.518,084395494326 =
- 82.071.896.518,084395494326 × 100/100 =
( - 82.071.896.518,084395494326 × 100)/100 =
- 8.207.189.651.808,439549432622/100 ≈
- 8.207.189.651.808,439549432622% ≈
- 8.207.189.651.808,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/412 × 755/403 × - 785/457 × - 100.631/416 × - 791/397 × - 100.610/428 × - 1.641/392 × 10.608/387 × - 10.649/388 × 10.648/273 = - 327.544.906.844.537.178.085.293.585.625/3.990.950.870.403.771.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/412 × 755/403 × - 785/457 × - 100.631/416 × - 791/397 × - 100.610/428 × - 1.641/392 × 10.608/387 × - 10.649/388 × 10.648/273 = - 82.071.896.518 336.818.271.539.395.417/3.990.950.870.403.771.456
Ca număr zecimal:
- 755/412 × 755/403 × - 785/457 × - 100.631/416 × - 791/397 × - 100.610/428 × - 1.641/392 × 10.608/387 × - 10.649/388 × 10.648/273 ≈ - 82.071.896.518,08
Ca procentaj:
- 755/412 × 755/403 × - 785/457 × - 100.631/416 × - 791/397 × - 100.610/428 × - 1.641/392 × 10.608/387 × - 10.649/388 × 10.648/273 ≈ - 8.207.189.651.808,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.