- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 =
755/395 × 746/429 × 774/450 × 100.625/403 × 773/429 × 100.642/426 × 1.608/416 × 10.592/402 × 10.589/395 × 10.628/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
395 = 5 × 79
CMMDC (755; 395) = 5
755/395 =
(755 : 5)/(395 : 5) =
151/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
755/395 =
(5 × 151)/(5 × 79) =
((5 × 151) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(5 : 5 × 79) =
(1 × 151)/(1 × 79) =
151/79
Fracția: 746/429
746/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (746; 429) = 1
Fracția: 774/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (774; 450) = 2 × 32 = 18
774/450 =
(774 : 18)/(450 : 18) =
43/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/450 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 32))/((2 × 32 × 52) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 43)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52) =
(1 × 3(2 - 2) × 43)/(1 × 3(2 - 2) × 52) =
(1 × 30 × 43)/(1 × 30 × 52) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 52) =
43/25
Fracția: 100.625/403
100.625/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.625 = 54 × 7 × 23
403 = 13 × 31
CMMDC (100.625; 403) = 1
Fracția: 773/429
773/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (773; 429) = 1
Fracția: 100.642/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.642 = 2 × 50.321
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.642; 426) = 2
100.642/426 =
(100.642 : 2)/(426 : 2) =
50.321/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.642/426 =
(2 × 50.321)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 50.321) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 50.321)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 50.321)/(1 × 3 × 71) =
50.321/213
Fracția: 1.608/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
416 = 25 × 13
CMMDC (1.608; 416) = 23 = 8
1.608/416 =
(1.608 : 8)/(416 : 8) =
201/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.608/416 =
(23 × 3 × 67)/(25 × 13) =
((23 × 3 × 67) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 67)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 67)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 67)/(22 × 13) =
(1 × 3 × 67)/(22 × 13) =
201/52
Fracția: 10.592/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.592; 402) = 2
10.592/402 =
(10.592 : 2)/(402 : 2) =
5.296/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.592/402 =
(25 × 331)/(2 × 3 × 67) =
((25 × 331) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(25 : 2 × 331)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(5 - 1) × 331)/(1 × 3 × 67) =
(24 × 331)/(1 × 3 × 67) =
5.296/201
Fracția: 10.589/395
10.589/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.589 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (10.589; 395) = 1
Fracția: 10.628/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.628 = 22 × 2.657
244 = 22 × 61
CMMDC (10.628; 244) = 22 = 4
10.628/244 =
(10.628 : 4)/(244 : 4) =
2.657/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.628/244 =
(22 × 2.657)/(22 × 61) =
((22 × 2.657) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 2.657)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 2.657)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 2.657)/(20 × 61) =
(1 × 2.657)/(1 × 61) =
2.657/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
755/395 × 746/429 × 774/450 × 100.625/403 × 773/429 × 100.642/426 × 1.608/416 × 10.592/402 × 10.589/395 × 10.628/244 =
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 201/52 × 5.296/201 × 10.589/395 × 2.657/61
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 201/52 × 5.296/201 = 5.296/52
Rescriem operația simplificată echivalentă:
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 201/52 × 5.296/201 × 10.589/395 × 2.657/61 =
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 5.296/52 × 10.589/395 × 2.657/61
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 5.296/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.296 = 24 × 331
52 = 22 × 13
CMMDC (5.296; 52) = 22 = 4
5.296/52 =
(5.296 : 4)/(52 : 4) =
1.324/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
5.296/52 =
(24 × 331)/(22 × 13) =
((24 × 331) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 331)/(22 : 22 × 13) =
(2(4 - 2) × 331)/(2(2 - 2) × 13) =
(22 × 331)/(20 × 13) =
(22 × 331)/(1 × 13) =
1.324/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 5.296/52 × 10.589/395 × 2.657/61 =
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 1.324/13 × 10.589/395 × 2.657/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/79 × 746/429 × 43/25 × 100.625/403 × 773/429 × 50.321/213 × 1.324/13 × 10.589/395 × 2.657/61 =
(151 × 746 × 43 × 100.625 × 773 × 50.321 × 1.324 × 10.589 × 2.657) / (79 × 429 × 25 × 403 × 429 × 213 × 13 × 395 × 61) =
(151 × 2 × 373 × 43 × 54 × 7 × 23 × 773 × 50.321 × 22 × 331 × 10.589 × 2.657) / (79 × 3 × 11 × 13 × 52 × 13 × 31 × 3 × 11 × 13 × 3 × 71 × 13 × 5 × 79 × 61) =
(23 × 54 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321) / (33 × 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 54 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321; 33 × 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) = 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 54 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321) / (33 × 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
((23 × 54 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321) : 53) / ((33 × 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) : 53) =
(23 × 54 : 53 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 53 : 53 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(23 × 5(4 - 3) × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 5(3 - 3) × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(23 × 51 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 50 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(23 × 5 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 1 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(23 × 5 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(33 × 112 × 134 × 31 × 61 × 71 × 792) =
(8 × 5 × 7 × 23 × 43 × 151 × 331 × 373 × 773 × 2.657 × 10.589 × 50.321)/(27 × 121 × 28.561 × 31 × 61 × 71 × 6.241) =
5.649.933.750.741.187.417.618.195.640/78.185.569.491.831.087
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.649.933.750.741.187.417.618.195.640 : 78.185.569.491.831.087 = 72.263.127.166 și restul = 6.867.579.545.186.198 ⇒
5.649.933.750.741.187.417.618.195.640 = 72.263.127.166 × 78.185.569.491.831.087 + 6.867.579.545.186.198 ⇒
5.649.933.750.741.187.417.618.195.640/78.185.569.491.831.087 =
(72.263.127.166 × 78.185.569.491.831.087 + 6.867.579.545.186.198)/78.185.569.491.831.087 =
(72.263.127.166 × 78.185.569.491.831.087)/78.185.569.491.831.087 + 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087 =
72.263.127.166 + 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087 =
72.263.127.166 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
72.263.127.166 + 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087 =
72.263.127.166 + 6.867.579.545.186.198 : 78.185.569.491.831.087 ≈
72.263.127.166,087836919138 ≈
72.263.127.166,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
72.263.127.166,087836919138 =
72.263.127.166,087836919138 × 100/100 =
(72.263.127.166,087836919138 × 100)/100 =
7.226.312.716.608,783691913766/100 ≈
7.226.312.716.608,783691913766% ≈
7.226.312.716.608,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 = 5.649.933.750.741.187.417.618.195.640/78.185.569.491.831.087
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 = 72.263.127.166 6.867.579.545.186.198/78.185.569.491.831.087
Ca număr zecimal:
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 ≈ 72.263.127.166,09
Ca procentaj:
- 755/395 × 746/429 × - 774/450 × 100.625/403 × - 773/429 × - 100.642/426 × 1.608/416 × - 10.592/402 × 10.589/395 × - 10.628/244 ≈ 7.226.312.716.608,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.