- 755/392 × 740/427 × 772/452 × 100.629/407 × 777/424 × 100.642/426 × 1.608/412 × 10.593/396 × 10.592/394 × - 10.630/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/392 × 740/427 × 772/452 × 100.629/407 × 777/424 × 100.642/426 × 1.608/412 × 10.593/396 × 10.592/394 × - 10.630/248 =
755/392 × 740/427 × 772/452 × 100.629/407 × 777/424 × 100.642/426 × 1.608/412 × 10.593/396 × 10.592/394 × 10.630/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/392
755/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
392 = 23 × 72
CMMDC (755; 392) = 1
Fracția: 740/427
740/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
427 = 7 × 61
CMMDC (740; 427) = 1
Fracția: 772/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
452 = 22 × 113
CMMDC (772; 452) = 22 = 4
772/452 =
(772 : 4)/(452 : 4) =
193/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/452 =
(22 × 193)/(22 × 113) =
((22 × 193) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 193)/(20 × 113) =
(1 × 193)/(1 × 113) =
193/113
Fracția: 100.629/407
100.629/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.629 = 33 × 3.727
407 = 11 × 37
CMMDC (100.629; 407) = 1
Fracția: 777/424
777/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
424 = 23 × 53
CMMDC (777; 424) = 1
Fracția: 100.642/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.642 = 2 × 50.321
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.642; 426) = 2
100.642/426 =
(100.642 : 2)/(426 : 2) =
50.321/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.642/426 =
(2 × 50.321)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 50.321) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 50.321)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 50.321)/(1 × 3 × 71) =
50.321/213
Fracția: 1.608/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
412 = 22 × 103
CMMDC (1.608; 412) = 22 = 4
1.608/412 =
(1.608 : 4)/(412 : 4) =
402/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.608/412 =
(23 × 3 × 67)/(22 × 103) =
((23 × 3 × 67) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 3 × 67)/(20 × 103) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 103) =
402/103
Fracția: 10.593/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (10.593; 396) = 32 × 11 = 99
10.593/396 =
(10.593 : 99)/(396 : 99) =
107/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.593/396 =
(32 × 11 × 107)/(22 × 32 × 11) =
((32 × 11 × 107) : (32 × 11))/((22 × 32 × 11) : (32 × 11)) =
(32 : 32 × 11 : 11 × 107)/(22 × 32 : 32 × 11 : 11) =
(3(2 - 2) × 1 × 107)/(22 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 107)/(22 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 107)/(22 × 1 × 1) =
107/4
Fracția: 10.592/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
394 = 2 × 197
CMMDC (10.592; 394) = 2
10.592/394 =
(10.592 : 2)/(394 : 2) =
5.296/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.592/394 =
(25 × 331)/(2 × 197) =
((25 × 331) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(25 : 2 × 331)/(2 : 2 × 197) =
(2(5 - 1) × 331)/(1 × 197) =
(24 × 331)/(1 × 197) =
5.296/197
Fracția: 10.630/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
248 = 23 × 31
CMMDC (10.630; 248) = 2
10.630/248 =
(10.630 : 2)/(248 : 2) =
5.315/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.630/248 =
(2 × 5 × 1.063)/(23 × 31) =
((2 × 5 × 1.063) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.063)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 1.063)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 1.063)/(22 × 31) =
5.315/124
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
755/392 × 740/427 × 772/452 × 100.629/407 × 777/424 × 100.642/426 × 1.608/412 × 10.593/396 × 10.592/394 × 10.630/248 =
755/392 × 740/427 × 193/113 × 100.629/407 × 777/424 × 50.321/213 × 402/103 × 107/4 × 5.296/197 × 5.315/124
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
755/392 × 740/427 × 193/113 × 100.629/407 × 777/424 × 50.321/213 × 402/103 × 107/4 × 5.296/197 × 5.315/124 =
(755 × 740 × 193 × 100.629 × 777 × 50.321 × 402 × 107 × 5.296 × 5.315) / (392 × 427 × 113 × 407 × 424 × 213 × 103 × 4 × 197 × 124) =
(5 × 151 × 22 × 5 × 37 × 193 × 33 × 3.727 × 3 × 7 × 37 × 50.321 × 2 × 3 × 67 × 107 × 24 × 331 × 5 × 1.063) / (23 × 72 × 7 × 61 × 113 × 11 × 37 × 23 × 53 × 3 × 71 × 103 × 22 × 197 × 22 × 31) =
(27 × 35 × 53 × 7 × 372 × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321) / (210 × 3 × 73 × 11 × 31 × 37 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 53 × 7 × 372 × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321; 210 × 3 × 73 × 11 × 31 × 37 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197) = 27 × 3 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 53 × 7 × 372 × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321) / (210 × 3 × 73 × 11 × 31 × 37 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197) =
((27 × 35 × 53 × 7 × 372 × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321) : (27 × 3 × 7 × 37)) / ((210 × 3 × 73 × 11 × 31 × 37 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197) : (27 × 3 × 7 × 37)) =
(27 : 27 × 35 : 3 × 53 × 7 : 7 × 372 : 37 × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321)/(210 : 27 × 3 : 3 × 73 : 7 × 11 × 31 × 37 : 37 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 53 × 1 × 37(2 - 1) × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321)/(2(10 - 7) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 31 × 1 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197) =
(20 × 34 × 53 × 1 × 371 × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321)/(23 × 1 × 72 × 11 × 31 × 1 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197) =
(1 × 34 × 53 × 1 × 37 × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321)/(23 × 1 × 72 × 11 × 31 × 1 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197) =
(34 × 53 × 37 × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321)/(23 × 72 × 11 × 31 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197) =
(81 × 125 × 37 × 67 × 107 × 151 × 193 × 331 × 1.063 × 3.727 × 50.321)/(8 × 49 × 11 × 31 × 53 × 61 × 71 × 103 × 113 × 197) =
5.164.871.330.967.404.701.997.431.125/70.353.611.091.316.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.164.871.330.967.404.701.997.431.125 : 70.353.611.091.316.168 = 73.413.023.878 și restul = 17.085.222.165.971.621 ⇒
5.164.871.330.967.404.701.997.431.125 = 73.413.023.878 × 70.353.611.091.316.168 + 17.085.222.165.971.621 ⇒
5.164.871.330.967.404.701.997.431.125/70.353.611.091.316.168 =
(73.413.023.878 × 70.353.611.091.316.168 + 17.085.222.165.971.621)/70.353.611.091.316.168 =
(73.413.023.878 × 70.353.611.091.316.168)/70.353.611.091.316.168 + 17.085.222.165.971.621/70.353.611.091.316.168 =
73.413.023.878 + 17.085.222.165.971.621/70.353.611.091.316.168 =
73.413.023.878 17.085.222.165.971.621/70.353.611.091.316.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
73.413.023.878 + 17.085.222.165.971.621/70.353.611.091.316.168 =
73.413.023.878 + 17.085.222.165.971.621 : 70.353.611.091.316.168 ≈
73.413.023.878,242847835398 ≈
73.413.023.878,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
73.413.023.878,242847835398 =
73.413.023.878,242847835398 × 100/100 =
(73.413.023.878,242847835398 × 100)/100 =
7.341.302.387.824,284783539818/100 ≈
7.341.302.387.824,284783539818% ≈
7.341.302.387.824,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/392 × 740/427 × 772/452 × 100.629/407 × 777/424 × 100.642/426 × 1.608/412 × 10.593/396 × 10.592/394 × - 10.630/248 = 5.164.871.330.967.404.701.997.431.125/70.353.611.091.316.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/392 × 740/427 × 772/452 × 100.629/407 × 777/424 × 100.642/426 × 1.608/412 × 10.593/396 × 10.592/394 × - 10.630/248 = 73.413.023.878 17.085.222.165.971.621/70.353.611.091.316.168
Ca număr zecimal:
- 755/392 × 740/427 × 772/452 × 100.629/407 × 777/424 × 100.642/426 × 1.608/412 × 10.593/396 × 10.592/394 × - 10.630/248 ≈ 73.413.023.878,24
Ca procentaj:
- 755/392 × 740/427 × 772/452 × 100.629/407 × 777/424 × 100.642/426 × 1.608/412 × 10.593/396 × 10.592/394 × - 10.630/248 ≈ 7.341.302.387.824,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.