- 755/320 × - 927/924 × - 370/572 × 559/295 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/320 × - 927/924 × - 370/572 × 559/295 =
- 755/320 × 927/924 × 370/572 × 559/295
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
320 = 26 × 5
CMMDC (755; 320) = 5
755/320 =
(755 : 5)/(320 : 5) =
151/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
755/320 =
(5 × 151)/(26 × 5) =
((5 × 151) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 151)/(26 × 1) =
151/64
Fracția: 927/924
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
924 = 22 × 3 × 7 × 11
CMMDC (927; 924) = 3
927/924 =
(927 : 3)/(924 : 3) =
309/308
O altă metodă de a simplifica o fracție:
927/924 =
(32 × 103)/(22 × 3 × 7 × 11) =
((32 × 103) : 3)/((22 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 103)/(22 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(3(2 - 1) × 103)/(22 × 1 × 7 × 11) =
(31 × 103)/(22 × 1 × 7 × 11) =
(3 × 103)/(22 × 1 × 7 × 11) =
309/308
Fracția: 370/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (370; 572) = 2
370/572 =
(370 : 2)/(572 : 2) =
185/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/572 =
(2 × 5 × 37)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 37)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 5 × 37)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 37)/(2 × 11 × 13) =
185/286
Fracția: 559/295
559/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
295 = 5 × 59
CMMDC (559; 295) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/320 × 927/924 × 370/572 × 559/295 =
- 151/64 × 309/308 × 185/286 × 559/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/64 × 309/308 × 185/286 × 559/295 =
- (151 × 309 × 185 × 559) / (64 × 308 × 286 × 295) =
- (151 × 3 × 103 × 5 × 37 × 13 × 43) / (26 × 22 × 7 × 11 × 2 × 11 × 13 × 5 × 59) =
- (3 × 5 × 13 × 37 × 43 × 103 × 151) / (29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 13 × 37 × 43 × 103 × 151; 29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59) = 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 13 × 37 × 43 × 103 × 151) / (29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59) =
- ((3 × 5 × 13 × 37 × 43 × 103 × 151) : (5 × 13)) / ((29 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59) : (5 × 13)) =
- (3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 37 × 43 × 103 × 151)/(29 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 59) =
- (3 × 1 × 1 × 37 × 43 × 103 × 151)/(29 × 1 × 7 × 112 × 1 × 59) =
- (3 × 37 × 43 × 103 × 151)/(29 × 7 × 112 × 59) =
- (3 × 37 × 43 × 103 × 151)/(512 × 7 × 121 × 59) =
- 74.234.469/25.586.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 74.234.469 : 25.586.176 = - 2 și restul = - 23.062.117 ⇒
- 74.234.469 = - 2 × 25.586.176 - 23.062.117 ⇒
- 74.234.469/25.586.176 =
( - 2 × 25.586.176 - 23.062.117)/25.586.176 =
( - 2 × 25.586.176)/25.586.176 - 23.062.117/25.586.176 =
- 2 - 23.062.117/25.586.176 =
- 2 23.062.117/25.586.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 23.062.117/25.586.176 =
- 2 - 23.062.117 : 25.586.176 ≈
- 2,901350674677 ≈
- 2,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,901350674677 =
- 2,901350674677 × 100/100 =
( - 2,901350674677 × 100)/100 =
- 290,135067467683/100 ≈
- 290,135067467683% ≈
- 290,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/320 × - 927/924 × - 370/572 × 559/295 = - 74.234.469/25.586.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/320 × - 927/924 × - 370/572 × 559/295 = - 2 23.062.117/25.586.176
Ca număr zecimal:
- 755/320 × - 927/924 × - 370/572 × 559/295 ≈ - 2,9
Ca procentaj:
- 755/320 × - 927/924 × - 370/572 × 559/295 ≈ - 290,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.