- 755/185 × - 305/172 × 2.299/176 × 10.152/173 × - 271/171 × - 306/156 × 290/177 × - 10.254/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/185 × - 305/172 × 2.299/176 × 10.152/173 × - 271/171 × - 306/156 × 290/177 × - 10.254/157 =
- 755/185 × 305/172 × 2.299/176 × 10.152/173 × 271/171 × 306/156 × 290/177 × 10.254/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
185 = 5 × 37
CMMDC (755; 185) = 5
755/185 =
(755 : 5)/(185 : 5) =
151/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
755/185 =
(5 × 151)/(5 × 37) =
((5 × 151) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 151)/(1 × 37) =
151/37
Fracția: 305/172
305/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
172 = 22 × 43
CMMDC (305; 172) = 1
Fracția: 2.299/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.299 = 112 × 19
176 = 24 × 11
CMMDC (2.299; 176) = 11
2.299/176 =
(2.299 : 11)/(176 : 11) =
209/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.299/176 =
(112 × 19)/(24 × 11) =
((112 × 19) : 11)/((24 × 11) : 11) =
(112 : 11 × 19)/(24 × 11 : 11) =
(11(2 - 1) × 19)/(24 × 1) =
(111 × 19)/(24 × 1) =
(11 × 19)/(24 × 1) =
209/16
Fracția: 10.152/173
10.152/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.152; 173) = 1
Fracția: 271/171
271/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (271; 171) = 1
Fracția: 306/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (306; 156) = 2 × 3 = 6
306/156 =
(306 : 6)/(156 : 6) =
51/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/156 =
(2 × 32 × 17)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 31 × 17)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 1 × 13) =
51/26
Fracția: 290/177
290/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
177 = 3 × 59
CMMDC (290; 177) = 1
Fracția: 10.254/157
10.254/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.254 = 2 × 3 × 1.709
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.254; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/185 × 305/172 × 2.299/176 × 10.152/173 × 271/171 × 306/156 × 290/177 × 10.254/157 =
- 151/37 × 305/172 × 209/16 × 10.152/173 × 271/171 × 51/26 × 290/177 × 10.254/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/37 × 305/172 × 209/16 × 10.152/173 × 271/171 × 51/26 × 290/177 × 10.254/157 =
- (151 × 305 × 209 × 10.152 × 271 × 51 × 290 × 10.254) / (37 × 172 × 16 × 173 × 171 × 26 × 177 × 157) =
- (151 × 5 × 61 × 11 × 19 × 23 × 33 × 47 × 271 × 3 × 17 × 2 × 5 × 29 × 2 × 3 × 1.709) / (37 × 22 × 43 × 24 × 173 × 32 × 19 × 2 × 13 × 3 × 59 × 157) =
- (25 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709) / (27 × 33 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709; 27 × 33 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173) = 25 × 33 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709) / (27 × 33 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173) =
- ((25 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709) : (25 × 33 × 19)) / ((27 × 33 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173) : (25 × 33 × 19)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 52 × 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709)/(27 : 25 × 33 : 33 × 13 × 19 : 19 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 52 × 11 × 17 × 1 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 13 × 1 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173) =
- (20 × 32 × 52 × 11 × 17 × 1 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709)/(22 × 30 × 13 × 1 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173) =
- (1 × 32 × 52 × 11 × 17 × 1 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709)/(22 × 1 × 13 × 1 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173) =
- (32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709)/(22 × 13 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173) =
- (9 × 25 × 11 × 17 × 29 × 47 × 61 × 151 × 271 × 1.709)/(4 × 13 × 37 × 43 × 59 × 157 × 173) =
- 244.645.998.315.491.025/132.577.947.268
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 244.645.998.315.491.025 : 132.577.947.268 = - 1.845.299 și restul = - 44.799.797.893 ⇒
- 244.645.998.315.491.025 = - 1.845.299 × 132.577.947.268 - 44.799.797.893 ⇒
- 244.645.998.315.491.025/132.577.947.268 =
( - 1.845.299 × 132.577.947.268 - 44.799.797.893)/132.577.947.268 =
( - 1.845.299 × 132.577.947.268)/132.577.947.268 - 44.799.797.893/132.577.947.268 =
- 1.845.299 - 44.799.797.893/132.577.947.268 =
- 1.845.299 44.799.797.893/132.577.947.268
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.845.299 - 44.799.797.893/132.577.947.268 =
- 1.845.299 - 44.799.797.893 : 132.577.947.268 ≈
- 1.845.299,337912894385 ≈
- 1.845.299,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.845.299,337912894385 =
- 1.845.299,337912894385 × 100/100 =
( - 1.845.299,337912894385 × 100)/100 =
- 184.529.933,791289438536/100 ≈
- 184.529.933,791289438536% ≈
- 184.529.933,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/185 × - 305/172 × 2.299/176 × 10.152/173 × - 271/171 × - 306/156 × 290/177 × - 10.254/157 = - 244.645.998.315.491.025/132.577.947.268
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/185 × - 305/172 × 2.299/176 × 10.152/173 × - 271/171 × - 306/156 × 290/177 × - 10.254/157 = - 1.845.299 44.799.797.893/132.577.947.268
Ca număr zecimal:
- 755/185 × - 305/172 × 2.299/176 × 10.152/173 × - 271/171 × - 306/156 × 290/177 × - 10.254/157 ≈ - 1.845.299,34
Ca procentaj:
- 755/185 × - 305/172 × 2.299/176 × 10.152/173 × - 271/171 × - 306/156 × 290/177 × - 10.254/157 ≈ - 184.529.933,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.