- 755/173 × 272/159 × 2.292/138 × - 10.127/182 × - 266/152 × - 277/158 × - 279/162 × 10.240/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/173 × 272/159 × 2.292/138 × - 10.127/182 × - 266/152 × - 277/158 × - 279/162 × 10.240/163 =
- 755/173 × 272/159 × 2.292/138 × 10.127/182 × 266/152 × 277/158 × 279/162 × 10.240/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/173
755/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (755; 173) = 1
Fracția: 272/159
272/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
159 = 3 × 53
CMMDC (272; 159) = 1
Fracția: 2.292/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.292 = 22 × 3 × 191
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (2.292; 138) = 2 × 3 = 6
2.292/138 =
(2.292 : 6)/(138 : 6) =
382/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.292/138 =
(22 × 3 × 191)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 191) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 191)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 1 × 191)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 1 × 191)/(1 × 1 × 23) =
382/23
Fracția: 10.127/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.127 = 13 × 19 × 41
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (10.127; 182) = 13
10.127/182 =
(10.127 : 13)/(182 : 13) =
779/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.127/182 =
(13 × 19 × 41)/(2 × 7 × 13) =
((13 × 19 × 41) : 13)/((2 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19 × 41)/(2 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 19 × 41)/(2 × 7 × 1) =
779/14
Fracția: 266/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
152 = 23 × 19
CMMDC (266; 152) = 2 × 19 = 38
266/152 =
(266 : 38)/(152 : 38) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/152 =
(2 × 7 × 19)/(23 × 19) =
((2 × 7 × 19) : (2 × 19))/((23 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 7 × 19 : 19)/(23 : 2 × 19 : 19) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 277/158
277/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (277; 158) = 1
Fracția: 279/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
162 = 2 × 34
CMMDC (279; 162) = 32 = 9
279/162 =
(279 : 9)/(162 : 9) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
279/162 =
(32 × 31)/(2 × 34) =
((32 × 31) : 32)/((2 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 31)/(2 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 31)/(2 × 3(4 - 2)) =
(30 × 31)/(2 × 32) =
(1 × 31)/(2 × 32) =
31/18
Fracția: 10.240/163
10.240/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.240; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/173 × 272/159 × 2.292/138 × 10.127/182 × 266/152 × 277/158 × 279/162 × 10.240/163 =
- 755/173 × 272/159 × 382/23 × 779/14 × 7/4 × 277/158 × 31/18 × 10.240/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 755/173 × 272/159 × 382/23 × 779/14 × 7/4 × 277/158 × 31/18 × 10.240/163 =
- (755 × 272 × 382 × 779 × 7 × 277 × 31 × 10.240) / (173 × 159 × 23 × 14 × 4 × 158 × 18 × 163) =
- (5 × 151 × 24 × 17 × 2 × 191 × 19 × 41 × 7 × 277 × 31 × 211 × 5) / (173 × 3 × 53 × 23 × 2 × 7 × 22 × 2 × 79 × 2 × 32 × 163) =
- (216 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277) / (25 × 33 × 7 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277; 25 × 33 × 7 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277) / (25 × 33 × 7 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173) =
- ((216 × 52 × 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277) : (25 × 7)) / ((25 × 33 × 7 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173) : (25 × 7)) =
- (216 : 25 × 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277)/(25 : 25 × 33 × 7 : 7 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173) =
- (2(16 - 5) × 52 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277)/(2(5 - 5) × 33 × 1 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173) =
- (211 × 52 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277)/(20 × 33 × 1 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173) =
- (211 × 52 × 1 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277)/(1 × 33 × 1 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173) =
- (211 × 52 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277)/(33 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173) =
- (2.048 × 25 × 17 × 19 × 31 × 41 × 151 × 191 × 277)/(27 × 23 × 53 × 79 × 163 × 173) =
- 167.922.200.784.947.200/73.320.981.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 167.922.200.784.947.200 : 73.320.981.273 = - 2.290.233 și restul = - 69.881.140.591 ⇒
- 167.922.200.784.947.200 = - 2.290.233 × 73.320.981.273 - 69.881.140.591 ⇒
- 167.922.200.784.947.200/73.320.981.273 =
( - 2.290.233 × 73.320.981.273 - 69.881.140.591)/73.320.981.273 =
( - 2.290.233 × 73.320.981.273)/73.320.981.273 - 69.881.140.591/73.320.981.273 =
- 2.290.233 - 69.881.140.591/73.320.981.273 =
- 2.290.233 69.881.140.591/73.320.981.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.290.233 - 69.881.140.591/73.320.981.273 =
- 2.290.233 - 69.881.140.591 : 73.320.981.273 ≈
- 2.290.233,953085179409 ≈
- 2.290.233,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.290.233,953085179409 =
- 2.290.233,953085179409 × 100/100 =
( - 2.290.233,953085179409 × 100)/100 =
- 229.023.395,308517940871/100 ≈
- 229.023.395,308517940871% ≈
- 229.023.395,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/173 × 272/159 × 2.292/138 × - 10.127/182 × - 266/152 × - 277/158 × - 279/162 × 10.240/163 = - 167.922.200.784.947.200/73.320.981.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/173 × 272/159 × 2.292/138 × - 10.127/182 × - 266/152 × - 277/158 × - 279/162 × 10.240/163 = - 2.290.233 69.881.140.591/73.320.981.273
Ca număr zecimal:
- 755/173 × 272/159 × 2.292/138 × - 10.127/182 × - 266/152 × - 277/158 × - 279/162 × 10.240/163 ≈ - 2.290.233,95
Ca procentaj:
- 755/173 × 272/159 × 2.292/138 × - 10.127/182 × - 266/152 × - 277/158 × - 279/162 × 10.240/163 ≈ - 229.023.395,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.