- 755/160 × - 276/153 × 2.298/166 × 10.141/172 × - 276/144 × 278/156 × - 263/155 × 10.226/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/160 × - 276/153 × 2.298/166 × 10.141/172 × - 276/144 × 278/156 × - 263/155 × 10.226/153 =
755/160 × 276/153 × 2.298/166 × 10.141/172 × 276/144 × 278/156 × 263/155 × 10.226/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
160 = 25 × 5
CMMDC (755; 160) = 5
755/160 =
(755 : 5)/(160 : 5) =
151/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
755/160 =
(5 × 151)/(25 × 5) =
((5 × 151) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 151)/(25 × 1) =
151/32
Fracția: 276/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
153 = 32 × 17
CMMDC (276; 153) = 3
276/153 =
(276 : 3)/(153 : 3) =
92/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/153 =
(22 × 3 × 23)/(32 × 17) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(32 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 23)/(3(2 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 23)/(31 × 17) =
(22 × 1 × 23)/(3 × 17) =
92/51
Fracția: 2.298/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.298 = 2 × 3 × 383
166 = 2 × 83
CMMDC (2.298; 166) = 2
2.298/166 =
(2.298 : 2)/(166 : 2) =
1.149/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.298/166 =
(2 × 3 × 383)/(2 × 83) =
((2 × 3 × 383) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 383)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 383)/(1 × 83) =
1.149/83
Fracția: 10.141/172
10.141/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.141 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (10.141; 172) = 1
Fracția: 276/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
144 = 24 × 32
CMMDC (276; 144) = 22 × 3 = 12
276/144 =
(276 : 12)/(144 : 12) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/144 =
(22 × 3 × 23)/(24 × 32) =
((22 × 3 × 23) : (22 × 3))/((24 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23)/(24 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 23)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Fracția: 278/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (278; 156) = 2
278/156 =
(278 : 2)/(156 : 2) =
139/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/156 =
(2 × 139)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 139)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 139)/(2 × 3 × 13) =
139/78
Fracția: 263/155
263/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (263; 155) = 1
Fracția: 10.226/153
10.226/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.226 = 2 × 5.113
153 = 32 × 17
CMMDC (10.226; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
755/160 × 276/153 × 2.298/166 × 10.141/172 × 276/144 × 278/156 × 263/155 × 10.226/153 =
151/32 × 92/51 × 1.149/83 × 10.141/172 × 23/12 × 139/78 × 263/155 × 10.226/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/32 × 92/51 × 1.149/83 × 10.141/172 × 23/12 × 139/78 × 263/155 × 10.226/153 =
(151 × 92 × 1.149 × 10.141 × 23 × 139 × 263 × 10.226) / (32 × 51 × 83 × 172 × 12 × 78 × 155 × 153) =
(151 × 22 × 23 × 3 × 383 × 10.141 × 23 × 139 × 263 × 2 × 5.113) / (25 × 3 × 17 × 83 × 22 × 43 × 22 × 3 × 2 × 3 × 13 × 5 × 31 × 32 × 17) =
(23 × 3 × 232 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141) / (210 × 35 × 5 × 13 × 172 × 31 × 43 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 232 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141; 210 × 35 × 5 × 13 × 172 × 31 × 43 × 83) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 232 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141) / (210 × 35 × 5 × 13 × 172 × 31 × 43 × 83) =
((23 × 3 × 232 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141) : (23 × 3)) / ((210 × 35 × 5 × 13 × 172 × 31 × 43 × 83) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 232 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141)/(210 : 23 × 35 : 3 × 5 × 13 × 172 × 31 × 43 × 83) =
(2(3 - 3) × 1 × 232 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141)/(2(10 - 3) × 3(5 - 1) × 5 × 13 × 172 × 31 × 43 × 83) =
(20 × 1 × 232 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141)/(27 × 34 × 5 × 13 × 172 × 31 × 43 × 83) =
(1 × 1 × 232 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141)/(27 × 34 × 5 × 13 × 172 × 31 × 43 × 83) =
(232 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141)/(27 × 34 × 5 × 13 × 172 × 31 × 43 × 83) =
(529 × 139 × 151 × 263 × 383 × 5.113 × 10.141)/(128 × 81 × 5 × 13 × 289 × 31 × 43 × 83) =
57.990.722.216.199.229.417/21.548.370.280.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
57.990.722.216.199.229.417 : 21.548.370.280.320 = 2.691.188 și restul = 6.698.245.409.257 ⇒
57.990.722.216.199.229.417 = 2.691.188 × 21.548.370.280.320 + 6.698.245.409.257 ⇒
57.990.722.216.199.229.417/21.548.370.280.320 =
(2.691.188 × 21.548.370.280.320 + 6.698.245.409.257)/21.548.370.280.320 =
(2.691.188 × 21.548.370.280.320)/21.548.370.280.320 + 6.698.245.409.257/21.548.370.280.320 =
2.691.188 + 6.698.245.409.257/21.548.370.280.320 =
2.691.188 6.698.245.409.257/21.548.370.280.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.691.188 + 6.698.245.409.257/21.548.370.280.320 =
2.691.188 + 6.698.245.409.257 : 21.548.370.280.320 ≈
2.691.188,310846960681 ≈
2.691.188,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.691.188,310846960681 =
2.691.188,310846960681 × 100/100 =
(2.691.188,310846960681 × 100)/100 =
269.118.831,084696068057/100 =
269.118.831,084696068057% ≈
269.118.831,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/160 × - 276/153 × 2.298/166 × 10.141/172 × - 276/144 × 278/156 × - 263/155 × 10.226/153 = 57.990.722.216.199.229.417/21.548.370.280.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/160 × - 276/153 × 2.298/166 × 10.141/172 × - 276/144 × 278/156 × - 263/155 × 10.226/153 = 2.691.188 6.698.245.409.257/21.548.370.280.320
Ca număr zecimal:
- 755/160 × - 276/153 × 2.298/166 × 10.141/172 × - 276/144 × 278/156 × - 263/155 × 10.226/153 ≈ 2.691.188,31
Ca procentaj:
- 755/160 × - 276/153 × 2.298/166 × 10.141/172 × - 276/144 × 278/156 × - 263/155 × 10.226/153 ≈ 269.118.831,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.