- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 =
- 755/146 × 265/134 × 7.336/142 × 1.869/140 × 234/130 × 244/153 × 237/143 × 237/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/146
755/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
146 = 2 × 73
CMMDC (755; 146) = 1
Fracția: 265/134
265/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
134 = 2 × 67
CMMDC (265; 134) = 1
Fracția: 7.336/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.336 = 23 × 7 × 131
142 = 2 × 71
CMMDC (7.336; 142) = 2
7.336/142 =
(7.336 : 2)/(142 : 2) =
3.668/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.336/142 =
(23 × 7 × 131)/(2 × 71) =
((23 × 7 × 131) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 131)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 7 × 131)/(1 × 71) =
(22 × 7 × 131)/(1 × 71) =
3.668/71
Fracția: 1.869/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.869 = 3 × 7 × 89
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (1.869; 140) = 7
1.869/140 =
(1.869 : 7)/(140 : 7) =
267/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.869/140 =
(3 × 7 × 89)/(22 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 89) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 89)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 89)/(22 × 5 × 1) =
267/20
Fracția: 234/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (234; 130) = 2 × 13 = 26
234/130 =
(234 : 26)/(130 : 26) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/130 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 13) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 32 × 13 : 13)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 5 × 1) =
9/5
Fracția: 244/153
244/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
153 = 32 × 17
CMMDC (244; 153) = 1
Fracția: 237/143
237/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
143 = 11 × 13
CMMDC (237; 143) = 1
Fracția: 237/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (237; 132) = 3
237/132 =
(237 : 3)/(132 : 3) =
79/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/132 =
(3 × 79)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 79) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 79)/(22 × 1 × 11) =
79/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/146 × 265/134 × 7.336/142 × 1.869/140 × 234/130 × 244/153 × 237/143 × 237/132 =
- 755/146 × 265/134 × 3.668/71 × 267/20 × 9/5 × 244/153 × 237/143 × 79/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 755/146 × 265/134 × 3.668/71 × 267/20 × 9/5 × 244/153 × 237/143 × 79/44 =
- (755 × 265 × 3.668 × 267 × 9 × 244 × 237 × 79) / (146 × 134 × 71 × 20 × 5 × 153 × 143 × 44) =
- (5 × 151 × 5 × 53 × 22 × 7 × 131 × 3 × 89 × 32 × 22 × 61 × 3 × 79 × 79) / (2 × 73 × 2 × 67 × 71 × 22 × 5 × 5 × 32 × 17 × 11 × 13 × 22 × 11) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151) / (26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151; 26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151) / (26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151) : (24 × 32 × 52)) / ((26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) : (24 × 32 × 52)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (20 × 32 × 50 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(22 × 30 × 50 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(22 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (32 × 7 × 53 × 61 × 792 × 89 × 131 × 151)/(22 × 112 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- (9 × 7 × 53 × 61 × 6.241 × 89 × 131 × 151)/(4 × 121 × 13 × 17 × 67 × 71 × 73) =
- 2.237.889.745.405.251/37.144.425.604
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.237.889.745.405.251 : 37.144.425.604 = - 60.248 și restul = - 12.391.615.459 ⇒
- 2.237.889.745.405.251 = - 60.248 × 37.144.425.604 - 12.391.615.459 ⇒
- 2.237.889.745.405.251/37.144.425.604 =
( - 60.248 × 37.144.425.604 - 12.391.615.459)/37.144.425.604 =
( - 60.248 × 37.144.425.604)/37.144.425.604 - 12.391.615.459/37.144.425.604 =
- 60.248 - 12.391.615.459/37.144.425.604 =
- 60.248 12.391.615.459/37.144.425.604
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.248 - 12.391.615.459/37.144.425.604 =
- 60.248 - 12.391.615.459 : 37.144.425.604 ≈
- 60.248,333606328743 ≈
- 60.248,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.248,333606328743 =
- 60.248,333606328743 × 100/100 =
( - 60.248,333606328743 × 100)/100 =
- 6.024.833,360632874252/100 ≈
- 6.024.833,360632874252% ≈
- 6.024.833,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 = - 2.237.889.745.405.251/37.144.425.604
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 = - 60.248 12.391.615.459/37.144.425.604
Ca număr zecimal:
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 ≈ - 60.248,33
Ca procentaj:
- 755/146 × 265/134 × - 7.336/142 × 1.869/140 × - 234/130 × - 244/153 × - 237/143 × 237/132 ≈ - 6.024.833,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.