- 755/1.190 × 8.951/740 × 6.972/747 × 10.759/717 × - 963.112/1.507 × - 1.219/731 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 755/1.190 × 8.951/740 × 6.972/747 × 10.759/717 × - 963.112/1.507 × - 1.219/731 =
- 755/1.190 × 8.951/740 × 6.972/747 × 10.759/717 × 963.112/1.507 × 1.219/731
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 755/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (755; 1.190) = 5
755/1.190 =
(755 : 5)/(1.190 : 5) =
151/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
755/1.190 =
(5 × 151)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((5 × 151) : 5)/((2 × 5 × 7 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(2 × 5 : 5 × 7 × 17) =
(1 × 151)/(2 × 1 × 7 × 17) =
151/238
Fracția: 8.951/740
8.951/740 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.951 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (8.951; 740) = 1
Fracția: 6.972/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.972 = 22 × 3 × 7 × 83
747 = 32 × 83
CMMDC (6.972; 747) = 3 × 83 = 249
6.972/747 =
(6.972 : 249)/(747 : 249) =
28/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.972/747 =
(22 × 3 × 7 × 83)/(32 × 83) =
((22 × 3 × 7 × 83) : (3 × 83))/((32 × 83) : (3 × 83)) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 83 : 83)/(32 : 3 × 83 : 83) =
(22 × 1 × 7 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(22 × 1 × 7 × 1)/(3 × 1) =
28/3
Fracția: 10.759/717
10.759/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
717 = 3 × 239
CMMDC (10.759; 717) = 1
Fracția: 963.112/1.507
963.112/1.507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.112 = 23 × 131 × 919
1.507 = 11 × 137
CMMDC (963.112; 1.507) = 1
Fracția: 1.219/731
1.219/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.219 = 23 × 53
731 = 17 × 43
CMMDC (1.219; 731) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 755/1.190 × 8.951/740 × 6.972/747 × 10.759/717 × 963.112/1.507 × 1.219/731 =
- 151/238 × 8.951/740 × 28/3 × 10.759/717 × 963.112/1.507 × 1.219/731
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/238 × 8.951/740 × 28/3 × 10.759/717 × 963.112/1.507 × 1.219/731 =
- (151 × 8.951 × 28 × 10.759 × 963.112 × 1.219) / (238 × 740 × 3 × 717 × 1.507 × 731) =
- (151 × 8.951 × 22 × 7 × 7 × 29 × 53 × 23 × 131 × 919 × 23 × 53) / (2 × 7 × 17 × 22 × 5 × 37 × 3 × 3 × 239 × 11 × 137 × 17 × 43) =
- (25 × 72 × 23 × 29 × 532 × 131 × 151 × 919 × 8.951) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 137 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 23 × 29 × 532 × 131 × 151 × 919 × 8.951; 23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 137 × 239) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 72 × 23 × 29 × 532 × 131 × 151 × 919 × 8.951) / (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 137 × 239) =
- ((25 × 72 × 23 × 29 × 532 × 131 × 151 × 919 × 8.951) : (23 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 137 × 239) : (23 × 7)) =
- (25 : 23 × 72 : 7 × 23 × 29 × 532 × 131 × 151 × 919 × 8.951)/(23 : 23 × 32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 37 × 43 × 137 × 239) =
- (2(5 - 3) × 7(2 - 1) × 23 × 29 × 532 × 131 × 151 × 919 × 8.951)/(2(3 - 3) × 32 × 5 × 1 × 11 × 172 × 37 × 43 × 137 × 239) =
- (22 × 71 × 23 × 29 × 532 × 131 × 151 × 919 × 8.951)/(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 172 × 37 × 43 × 137 × 239) =
- (22 × 7 × 23 × 29 × 532 × 131 × 151 × 919 × 8.951)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 172 × 37 × 43 × 137 × 239) =
- (22 × 7 × 23 × 29 × 532 × 131 × 151 × 919 × 8.951)/(32 × 5 × 11 × 172 × 37 × 43 × 137 × 239) =
- (4 × 7 × 23 × 29 × 2.809 × 131 × 151 × 919 × 8.951)/(9 × 5 × 11 × 289 × 37 × 43 × 137 × 239) =
- 8.536.324.498.328.165.476/7.452.323.335.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.536.324.498.328.165.476 : 7.452.323.335.215 = - 1.145.458 și restul = - 1.115.419.462.006 ⇒
- 8.536.324.498.328.165.476 = - 1.145.458 × 7.452.323.335.215 - 1.115.419.462.006 ⇒
- 8.536.324.498.328.165.476/7.452.323.335.215 =
( - 1.145.458 × 7.452.323.335.215 - 1.115.419.462.006)/7.452.323.335.215 =
( - 1.145.458 × 7.452.323.335.215)/7.452.323.335.215 - 1.115.419.462.006/7.452.323.335.215 =
- 1.145.458 - 1.115.419.462.006/7.452.323.335.215 =
- 1.145.458 1.115.419.462.006/7.452.323.335.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.145.458 - 1.115.419.462.006/7.452.323.335.215 =
- 1.145.458 - 1.115.419.462.006 : 7.452.323.335.215 ≈
- 1.145.458,149674056242 ≈
- 1.145.458,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.145.458,149674056242 =
- 1.145.458,149674056242 × 100/100 =
( - 1.145.458,149674056242 × 100)/100 =
- 114.545.814,967405624166/100 ≈
- 114.545.814,967405624166% ≈
- 114.545.814,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 755/1.190 × 8.951/740 × 6.972/747 × 10.759/717 × - 963.112/1.507 × - 1.219/731 = - 8.536.324.498.328.165.476/7.452.323.335.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 755/1.190 × 8.951/740 × 6.972/747 × 10.759/717 × - 963.112/1.507 × - 1.219/731 = - 1.145.458 1.115.419.462.006/7.452.323.335.215
Ca număr zecimal:
- 755/1.190 × 8.951/740 × 6.972/747 × 10.759/717 × - 963.112/1.507 × - 1.219/731 ≈ - 1.145.458,15
Ca procentaj:
- 755/1.190 × 8.951/740 × 6.972/747 × 10.759/717 × - 963.112/1.507 × - 1.219/731 ≈ - 114.545.814,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.