- 754/354 × - 687/338 × - 660/332 × 100.548/355 × - 661/361 × 100.541/384 × - 1.566/352 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/354 × - 687/338 × - 660/332 × 100.548/355 × - 661/361 × 100.541/384 × - 1.566/352 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363 =
- 754/354 × 687/338 × 660/332 × 100.548/355 × 661/361 × 100.541/384 × 1.566/352 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (754; 354) = 2
754/354 =
(754 : 2)/(354 : 2) =
377/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
754/354 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 3 × 59) =
377/177
Fracția: 687/338
687/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
338 = 2 × 132
CMMDC (687; 338) = 1
Fracția: 660/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
332 = 22 × 83
CMMDC (660; 332) = 22 = 4
660/332 =
(660 : 4)/(332 : 4) =
165/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/332 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(22 × 83) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 83) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 83) =
165/83
Fracția: 100.548/355
100.548/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.548 = 22 × 33 × 72 × 19
355 = 5 × 71
CMMDC (100.548; 355) = 1
Fracția: 661/361
661/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (661; 361) = 1
Fracția: 100.541/384
100.541/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.541 = 7 × 53 × 271
384 = 27 × 3
CMMDC (100.541; 384) = 1
Fracția: 1.566/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.566 = 2 × 33 × 29
352 = 25 × 11
CMMDC (1.566; 352) = 2
1.566/352 =
(1.566 : 2)/(352 : 2) =
783/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.566/352 =
(2 × 33 × 29)/(25 × 11) =
((2 × 33 × 29) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 29)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 33 × 29)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 33 × 29)/(24 × 11) =
783/176
Fracția: 10.553/371
10.553/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
371 = 7 × 53
CMMDC (10.553; 371) = 1
Fracția: 10.532/375
10.532/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.532 = 22 × 2.633
375 = 3 × 53
CMMDC (10.532; 375) = 1
Fracția: 10.550/363
10.550/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
363 = 3 × 112
CMMDC (10.550; 363) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 754/354 × 687/338 × 660/332 × 100.548/355 × 661/361 × 100.541/384 × 1.566/352 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363 =
- 377/177 × 687/338 × 165/83 × 100.548/355 × 661/361 × 100.541/384 × 783/176 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/177 × 687/338 × 165/83 × 100.548/355 × 661/361 × 100.541/384 × 783/176 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363 =
- (377 × 687 × 165 × 100.548 × 661 × 100.541 × 783 × 10.553 × 10.532 × 10.550) / (177 × 338 × 83 × 355 × 361 × 384 × 176 × 371 × 375 × 363) =
- (13 × 29 × 3 × 229 × 3 × 5 × 11 × 22 × 33 × 72 × 19 × 661 × 7 × 53 × 271 × 33 × 29 × 61 × 173 × 22 × 2.633 × 2 × 52 × 211) / (3 × 59 × 2 × 132 × 83 × 5 × 71 × 192 × 27 × 3 × 24 × 11 × 7 × 53 × 3 × 53 × 3 × 112) =
- (25 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633) / (212 × 34 × 54 × 7 × 113 × 132 × 192 × 53 × 59 × 71 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633; 212 × 34 × 54 × 7 × 113 × 132 × 192 × 53 × 59 × 71 × 83) = 25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633) / (212 × 34 × 54 × 7 × 113 × 132 × 192 × 53 × 59 × 71 × 83) =
- ((25 × 38 × 53 × 73 × 11 × 13 × 19 × 292 × 53 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633) : (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53)) / ((212 × 34 × 54 × 7 × 113 × 132 × 192 × 53 × 59 × 71 × 83) : (25 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53)) =
- (25 : 25 × 38 : 34 × 53 : 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 292 × 53 : 53 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633)/(212 : 25 × 34 : 34 × 54 : 53 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 : 13 × 192 : 19 × 53 : 53 × 59 × 71 × 83) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 4) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 292 × 1 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633)/(2(12 - 5) × 3(4 - 4) × 5(4 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 19(2 - 1) × 1 × 59 × 71 × 83) =
- (20 × 34 × 50 × 72 × 1 × 1 × 1 × 292 × 1 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633)/(27 × 30 × 5 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 59 × 71 × 83) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 292 × 1 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633)/(27 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 59 × 71 × 83) =
- (34 × 72 × 292 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633)/(27 × 5 × 112 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83) =
- (81 × 49 × 841 × 61 × 173 × 211 × 229 × 271 × 661 × 2.633)/(128 × 5 × 121 × 13 × 19 × 59 × 71 × 83) =
- 802.772.672.260.393.394.769.069/6.650.445.676.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 802.772.672.260.393.394.769.069 : 6.650.445.676.160 = - 120.709.605.243 și restul = - 1.103.578.662.189 ⇒
- 802.772.672.260.393.394.769.069 = - 120.709.605.243 × 6.650.445.676.160 - 1.103.578.662.189 ⇒
- 802.772.672.260.393.394.769.069/6.650.445.676.160 =
( - 120.709.605.243 × 6.650.445.676.160 - 1.103.578.662.189)/6.650.445.676.160 =
( - 120.709.605.243 × 6.650.445.676.160)/6.650.445.676.160 - 1.103.578.662.189/6.650.445.676.160 =
- 120.709.605.243 - 1.103.578.662.189/6.650.445.676.160 =
- 120.709.605.243 1.103.578.662.189/6.650.445.676.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 120.709.605.243 - 1.103.578.662.189/6.650.445.676.160 =
- 120.709.605.243 - 1.103.578.662.189 : 6.650.445.676.160 ≈
- 120.709.605.243,165940557359 ≈
- 120.709.605.243,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 120.709.605.243,165940557359 =
- 120.709.605.243,165940557359 × 100/100 =
( - 120.709.605.243,165940557359 × 100)/100 =
- 12.070.960.524.316,594055735919/100 ≈
- 12.070.960.524.316,594055735919% ≈
- 12.070.960.524.316,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/354 × - 687/338 × - 660/332 × 100.548/355 × - 661/361 × 100.541/384 × - 1.566/352 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363 = - 802.772.672.260.393.394.769.069/6.650.445.676.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/354 × - 687/338 × - 660/332 × 100.548/355 × - 661/361 × 100.541/384 × - 1.566/352 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363 = - 120.709.605.243 1.103.578.662.189/6.650.445.676.160
Ca număr zecimal:
- 754/354 × - 687/338 × - 660/332 × 100.548/355 × - 661/361 × 100.541/384 × - 1.566/352 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363 ≈ - 120.709.605.243,17
Ca procentaj:
- 754/354 × - 687/338 × - 660/332 × 100.548/355 × - 661/361 × 100.541/384 × - 1.566/352 × 10.553/371 × 10.532/375 × 10.550/363 ≈ - 12.070.960.524.316,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.