- 754/325 × - 926/909 × 371/575 × 558/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/325 × - 926/909 × 371/575 × 558/293 =
754/325 × 926/909 × 371/575 × 558/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
325 = 52 × 13
CMMDC (754; 325) = 13
754/325 =
(754 : 13)/(325 : 13) =
58/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
754/325 =
(2 × 13 × 29)/(52 × 13) =
((2 × 13 × 29) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 29)/(52 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 29)/(52 × 1) =
58/25
Fracția: 926/909
926/909 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
909 = 32 × 101
CMMDC (926; 909) = 1
Fracția: 371/575
371/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
575 = 52 × 23
CMMDC (371; 575) = 1
Fracția: 558/293
558/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (558; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
754/325 × 926/909 × 371/575 × 558/293 =
58/25 × 926/909 × 371/575 × 558/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58/25 × 926/909 × 371/575 × 558/293 =
(58 × 926 × 371 × 558) / (25 × 909 × 575 × 293) =
(2 × 29 × 2 × 463 × 7 × 53 × 2 × 32 × 31) / (52 × 32 × 101 × 52 × 23 × 293) =
(23 × 32 × 7 × 29 × 31 × 53 × 463) / (32 × 54 × 23 × 101 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 29 × 31 × 53 × 463; 32 × 54 × 23 × 101 × 293) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 29 × 31 × 53 × 463) / (32 × 54 × 23 × 101 × 293) =
((23 × 32 × 7 × 29 × 31 × 53 × 463) : 32) / ((32 × 54 × 23 × 101 × 293) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 7 × 29 × 31 × 53 × 463)/(32 : 32 × 54 × 23 × 101 × 293) =
(23 × 3(2 - 2) × 7 × 29 × 31 × 53 × 463)/(3(2 - 2) × 54 × 23 × 101 × 293) =
(23 × 30 × 7 × 29 × 31 × 53 × 463)/(30 × 54 × 23 × 101 × 293) =
(23 × 1 × 7 × 29 × 31 × 53 × 463)/(1 × 54 × 23 × 101 × 293) =
(23 × 7 × 29 × 31 × 53 × 463)/(54 × 23 × 101 × 293) =
(8 × 7 × 29 × 31 × 53 × 463)/(625 × 23 × 101 × 293) =
1.235.391.416/425.399.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.235.391.416 : 425.399.375 = 2 și restul = 384.592.666 ⇒
1.235.391.416 = 2 × 425.399.375 + 384.592.666 ⇒
1.235.391.416/425.399.375 =
(2 × 425.399.375 + 384.592.666)/425.399.375 =
(2 × 425.399.375)/425.399.375 + 384.592.666/425.399.375 =
2 + 384.592.666/425.399.375 =
2 384.592.666/425.399.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 384.592.666/425.399.375 =
2 + 384.592.666 : 425.399.375 ≈
2,90407435601 ≈
2,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,90407435601 =
2,90407435601 × 100/100 =
(2,90407435601 × 100)/100 =
290,407435600957/100 ≈
290,407435600957% ≈
290,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/325 × - 926/909 × 371/575 × 558/293 = 1.235.391.416/425.399.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/325 × - 926/909 × 371/575 × 558/293 = 2 384.592.666/425.399.375
Ca număr zecimal:
- 754/325 × - 926/909 × 371/575 × 558/293 ≈ 2,9
Ca procentaj:
- 754/325 × - 926/909 × 371/575 × 558/293 ≈ 290,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.