- 754/131 × - 255/125 × - 7.331/138 × - 1.853/139 × 225/123 × 238/147 × - 227/141 × 224/135 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/131 × - 255/125 × - 7.331/138 × - 1.853/139 × 225/123 × 238/147 × - 227/141 × 224/135 =
- 754/131 × 255/125 × 7.331/138 × 1.853/139 × 225/123 × 238/147 × 227/141 × 224/135
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/131
754/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (754; 131) = 1
Fracția: 255/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
125 = 53
CMMDC (255; 125) = 5
255/125 =
(255 : 5)/(125 : 5) =
51/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/125 =
(3 × 5 × 17)/53 =
((3 × 5 × 17) : 5)/(53 : 5) =
(3 × 5 : 5 × 17)/(53 : 5) =
(3 × 1 × 17)/5(3 - 1) =
(3 × 1 × 17)/52 =
51/25
Fracția: 7.331/138
7.331/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.331; 138) = 1
Fracția: 1.853/139
1.853/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.853 = 17 × 109
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.853; 139) = 1
Fracția: 225/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
123 = 3 × 41
CMMDC (225; 123) = 3
225/123 =
(225 : 3)/(123 : 3) =
75/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/123 =
(32 × 52)/(3 × 41) =
((32 × 52) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 52)/(3 : 3 × 41) =
(3(2 - 1) × 52)/(1 × 41) =
(31 × 52)/(1 × 41) =
(3 × 52)/(1 × 41) =
75/41
Fracția: 238/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
147 = 3 × 72
CMMDC (238; 147) = 7
238/147 =
(238 : 7)/(147 : 7) =
34/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/147 =
(2 × 7 × 17)/(3 × 72) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((3 × 72) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(3 × 72 : 7) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 7(2 - 1)) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 71) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 7) =
34/21
Fracția: 227/141
227/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
141 = 3 × 47
CMMDC (227; 141) = 1
Fracția: 224/135
224/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
135 = 33 × 5
CMMDC (224; 135) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 754/131 × 255/125 × 7.331/138 × 1.853/139 × 225/123 × 238/147 × 227/141 × 224/135 =
- 754/131 × 51/25 × 7.331/138 × 1.853/139 × 75/41 × 34/21 × 227/141 × 224/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 754/131 × 51/25 × 7.331/138 × 1.853/139 × 75/41 × 34/21 × 227/141 × 224/135 =
- (754 × 51 × 7.331 × 1.853 × 75 × 34 × 227 × 224) / (131 × 25 × 138 × 139 × 41 × 21 × 141 × 135) =
- (2 × 13 × 29 × 3 × 17 × 7.331 × 17 × 109 × 3 × 52 × 2 × 17 × 227 × 25 × 7) / (131 × 52 × 2 × 3 × 23 × 139 × 41 × 3 × 7 × 3 × 47 × 33 × 5) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 173 × 29 × 109 × 227 × 7.331) / (2 × 36 × 53 × 7 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 173 × 29 × 109 × 227 × 7.331; 2 × 36 × 53 × 7 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 173 × 29 × 109 × 227 × 7.331) / (2 × 36 × 53 × 7 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 173 × 29 × 109 × 227 × 7.331) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((2 × 36 × 53 × 7 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 173 × 29 × 109 × 227 × 7.331)/(2 : 2 × 36 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 173 × 29 × 109 × 227 × 7.331)/(1 × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139) =
- (26 × 30 × 50 × 1 × 13 × 173 × 29 × 109 × 227 × 7.331)/(1 × 34 × 5 × 1 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 173 × 29 × 109 × 227 × 7.331)/(1 × 34 × 5 × 1 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139) =
- (26 × 13 × 173 × 29 × 109 × 227 × 7.331)/(34 × 5 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139) =
- (64 × 13 × 4.913 × 29 × 109 × 227 × 7.331)/(81 × 5 × 23 × 41 × 47 × 131 × 139) =
- 21.502.237.919.586.112/326.851.641.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.502.237.919.586.112 : 326.851.641.045 = - 65.785 și restul = - 302.713.440.787 ⇒
- 21.502.237.919.586.112 = - 65.785 × 326.851.641.045 - 302.713.440.787 ⇒
- 21.502.237.919.586.112/326.851.641.045 =
( - 65.785 × 326.851.641.045 - 302.713.440.787)/326.851.641.045 =
( - 65.785 × 326.851.641.045)/326.851.641.045 - 302.713.440.787/326.851.641.045 =
- 65.785 - 302.713.440.787/326.851.641.045 =
- 65.785 302.713.440.787/326.851.641.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 65.785 - 302.713.440.787/326.851.641.045 =
- 65.785 - 302.713.440.787 : 326.851.641.045 ≈
- 65.785,92614936801 ≈
- 65.785,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 65.785,92614936801 =
- 65.785,92614936801 × 100/100 =
( - 65.785,92614936801 × 100)/100 =
- 6.578.592,614936801043/100 ≈
- 6.578.592,614936801043% ≈
- 6.578.592,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/131 × - 255/125 × - 7.331/138 × - 1.853/139 × 225/123 × 238/147 × - 227/141 × 224/135 = - 21.502.237.919.586.112/326.851.641.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/131 × - 255/125 × - 7.331/138 × - 1.853/139 × 225/123 × 238/147 × - 227/141 × 224/135 = - 65.785 302.713.440.787/326.851.641.045
Ca număr zecimal:
- 754/131 × - 255/125 × - 7.331/138 × - 1.853/139 × 225/123 × 238/147 × - 227/141 × 224/135 ≈ - 65.785,93
Ca procentaj:
- 754/131 × - 255/125 × - 7.331/138 × - 1.853/139 × 225/123 × 238/147 × - 227/141 × 224/135 ≈ - 6.578.592,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.