- 754/1.239 × - 9.016/778 × - 7.065/755 × - 10.870/789 × - 963.224/1.534 × 1.265/771 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/1.239 × - 9.016/778 × - 7.065/755 × - 10.870/789 × - 963.224/1.534 × 1.265/771 =
- 754/1.239 × 9.016/778 × 7.065/755 × 10.870/789 × 963.224/1.534 × 1.265/771
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/1.239
754/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (754; 1.239) = 1
Fracția: 9.016/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.016 = 23 × 72 × 23
778 = 2 × 389
CMMDC (9.016; 778) = 2
9.016/778 =
(9.016 : 2)/(778 : 2) =
4.508/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.016/778 =
(23 × 72 × 23)/(2 × 389) =
((23 × 72 × 23) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 23)/(2 : 2 × 389) =
(2(3 - 1) × 72 × 23)/(1 × 389) =
(22 × 72 × 23)/(1 × 389) =
4.508/389
Fracția: 7.065/755
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.065 = 32 × 5 × 157
755 = 5 × 151
CMMDC (7.065; 755) = 5
7.065/755 =
(7.065 : 5)/(755 : 5) =
1.413/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.065/755 =
(32 × 5 × 157)/(5 × 151) =
((32 × 5 × 157) : 5)/((5 × 151) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 157)/(5 : 5 × 151) =
(32 × 1 × 157)/(1 × 151) =
1.413/151
Fracția: 10.870/789
10.870/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
789 = 3 × 263
CMMDC (10.870; 789) = 1
Fracția: 963.224/1.534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.224 = 23 × 19 × 6.337
1.534 = 2 × 13 × 59
CMMDC (963.224; 1.534) = 2
963.224/1.534 =
(963.224 : 2)/(1.534 : 2) =
481.612/767
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.224/1.534 =
(23 × 19 × 6.337)/(2 × 13 × 59) =
((23 × 19 × 6.337) : 2)/((2 × 13 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 19 × 6.337)/(2 : 2 × 13 × 59) =
(2(3 - 1) × 19 × 6.337)/(1 × 13 × 59) =
(22 × 19 × 6.337)/(1 × 13 × 59) =
481.612/767
Fracția: 1.265/771
1.265/771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
771 = 3 × 257
CMMDC (1.265; 771) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 754/1.239 × 9.016/778 × 7.065/755 × 10.870/789 × 963.224/1.534 × 1.265/771 =
- 754/1.239 × 4.508/389 × 1.413/151 × 10.870/789 × 481.612/767 × 1.265/771
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 754/1.239 × 4.508/389 × 1.413/151 × 10.870/789 × 481.612/767 × 1.265/771 =
- (754 × 4.508 × 1.413 × 10.870 × 481.612 × 1.265) / (1.239 × 389 × 151 × 789 × 767 × 771) =
- (2 × 13 × 29 × 22 × 72 × 23 × 32 × 157 × 2 × 5 × 1.087 × 22 × 19 × 6.337 × 5 × 11 × 23) / (3 × 7 × 59 × 389 × 151 × 3 × 263 × 13 × 59 × 3 × 257) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337) / (33 × 7 × 13 × 592 × 151 × 257 × 263 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337; 33 × 7 × 13 × 592 × 151 × 257 × 263 × 389) = 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337) / (33 × 7 × 13 × 592 × 151 × 257 × 263 × 389) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 232 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337) : (32 × 7 × 13)) / ((33 × 7 × 13 × 592 × 151 × 257 × 263 × 389) : (32 × 7 × 13)) =
- (26 × 32 : 32 × 52 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 232 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337)/(33 : 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 592 × 151 × 257 × 263 × 389) =
- (26 × 3(2 - 2) × 52 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 19 × 232 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337)/(3(3 - 2) × 1 × 1 × 592 × 151 × 257 × 263 × 389) =
- (26 × 30 × 52 × 71 × 11 × 1 × 19 × 232 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337)/(3 × 1 × 1 × 592 × 151 × 257 × 263 × 389) =
- (26 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 19 × 232 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337)/(3 × 1 × 1 × 592 × 151 × 257 × 263 × 389) =
- (26 × 52 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337)/(3 × 592 × 151 × 257 × 263 × 389) =
- (64 × 25 × 7 × 11 × 19 × 529 × 29 × 157 × 1.087 × 6.337)/(3 × 3.481 × 151 × 257 × 263 × 389) =
- 38.835.677.176.512.462.400/41.461.088.382.807
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.835.677.176.512.462.400 : 41.461.088.382.807 = - 936.677 și restul = - 29.293.369.950.061 ⇒
- 38.835.677.176.512.462.400 = - 936.677 × 41.461.088.382.807 - 29.293.369.950.061 ⇒
- 38.835.677.176.512.462.400/41.461.088.382.807 =
( - 936.677 × 41.461.088.382.807 - 29.293.369.950.061)/41.461.088.382.807 =
( - 936.677 × 41.461.088.382.807)/41.461.088.382.807 - 29.293.369.950.061/41.461.088.382.807 =
- 936.677 - 29.293.369.950.061/41.461.088.382.807 =
- 936.677 29.293.369.950.061/41.461.088.382.807
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 936.677 - 29.293.369.950.061/41.461.088.382.807 =
- 936.677 - 29.293.369.950.061 : 41.461.088.382.807 ≈
- 936.677,706526796393 ≈
- 936.677,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 936.677,706526796393 =
- 936.677,706526796393 × 100/100 =
( - 936.677,706526796393 × 100)/100 =
- 93.667.770,652679639274/100 ≈
- 93.667.770,652679639274% ≈
- 93.667.770,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/1.239 × - 9.016/778 × - 7.065/755 × - 10.870/789 × - 963.224/1.534 × 1.265/771 = - 38.835.677.176.512.462.400/41.461.088.382.807
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/1.239 × - 9.016/778 × - 7.065/755 × - 10.870/789 × - 963.224/1.534 × 1.265/771 = - 936.677 29.293.369.950.061/41.461.088.382.807
Ca număr zecimal:
- 754/1.239 × - 9.016/778 × - 7.065/755 × - 10.870/789 × - 963.224/1.534 × 1.265/771 ≈ - 936.677,71
Ca procentaj:
- 754/1.239 × - 9.016/778 × - 7.065/755 × - 10.870/789 × - 963.224/1.534 × 1.265/771 ≈ - 93.667.770,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.