- 754/1.232 × - 9.002/772 × - 7.058/750 × 10.876/791 × 963.208/1.526 × - 1.260/764 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/1.232 × - 9.002/772 × - 7.058/750 × 10.876/791 × 963.208/1.526 × - 1.260/764 =
754/1.232 × 9.002/772 × 7.058/750 × 10.876/791 × 963.208/1.526 × 1.260/764
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (754; 1.232) = 2
754/1.232 =
(754 : 2)/(1.232 : 2) =
377/616
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
754/1.232 =
(2 × 13 × 29)/(24 × 7 × 11) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((24 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(24 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 29)/(2(4 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 13 × 29)/(23 × 7 × 11) =
377/616
Fracția: 9.002/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.002 = 2 × 7 × 643
772 = 22 × 193
CMMDC (9.002; 772) = 2
9.002/772 =
(9.002 : 2)/(772 : 2) =
4.501/386
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.002/772 =
(2 × 7 × 643)/(22 × 193) =
((2 × 7 × 643) : 2)/((22 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 643)/(22 : 2 × 193) =
(1 × 7 × 643)/(2(2 - 1) × 193) =
(1 × 7 × 643)/(21 × 193) =
(1 × 7 × 643)/(2 × 193) =
4.501/386
Fracția: 7.058/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.058 = 2 × 3.529
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (7.058; 750) = 2
7.058/750 =
(7.058 : 2)/(750 : 2) =
3.529/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.058/750 =
(2 × 3.529)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3.529) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3.529)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 3.529)/(1 × 3 × 53) =
3.529/375
Fracția: 10.876/791
10.876/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.876 = 22 × 2.719
791 = 7 × 113
CMMDC (10.876; 791) = 1
Fracția: 963.208/1.526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.208 = 23 × 120.401
1.526 = 2 × 7 × 109
CMMDC (963.208; 1.526) = 2
963.208/1.526 =
(963.208 : 2)/(1.526 : 2) =
481.604/763
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.208/1.526 =
(23 × 120.401)/(2 × 7 × 109) =
((23 × 120.401) : 2)/((2 × 7 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 120.401)/(2 : 2 × 7 × 109) =
(2(3 - 1) × 120.401)/(1 × 7 × 109) =
(22 × 120.401)/(1 × 7 × 109) =
481.604/763
Fracția: 1.260/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
764 = 22 × 191
CMMDC (1.260; 764) = 22 = 4
1.260/764 =
(1.260 : 4)/(764 : 4) =
315/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.260/764 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(22 × 191) =
((22 × 32 × 5 × 7) : 22)/((22 × 191) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 7)/(22 : 22 × 191) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 191) =
(20 × 32 × 5 × 7)/(20 × 191) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(1 × 191) =
315/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
754/1.232 × 9.002/772 × 7.058/750 × 10.876/791 × 963.208/1.526 × 1.260/764 =
377/616 × 4.501/386 × 3.529/375 × 10.876/791 × 481.604/763 × 315/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
377/616 × 4.501/386 × 3.529/375 × 10.876/791 × 481.604/763 × 315/191 =
(377 × 4.501 × 3.529 × 10.876 × 481.604 × 315) / (616 × 386 × 375 × 791 × 763 × 191) =
(13 × 29 × 7 × 643 × 3.529 × 22 × 2.719 × 22 × 120.401 × 32 × 5 × 7) / (23 × 7 × 11 × 2 × 193 × 3 × 53 × 7 × 113 × 7 × 109 × 191) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 109 × 113 × 191 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401; 24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 109 × 113 × 191 × 193) = 24 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401) / (24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 109 × 113 × 191 × 193) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401) : (24 × 3 × 5 × 72)) / ((24 × 3 × 53 × 73 × 11 × 109 × 113 × 191 × 193) : (24 × 3 × 5 × 72)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 : 72 × 11 × 109 × 113 × 191 × 193) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 109 × 113 × 191 × 193) =
(20 × 31 × 1 × 70 × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401)/(20 × 1 × 52 × 71 × 11 × 109 × 113 × 191 × 193) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 109 × 113 × 191 × 193) =
(3 × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401)/(52 × 7 × 11 × 109 × 113 × 191 × 193) =
(3 × 13 × 29 × 643 × 2.719 × 3.529 × 120.401)/(25 × 7 × 11 × 109 × 113 × 191 × 193) =
840.164.907.667.366.983/874.030.024.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
840.164.907.667.366.983 : 874.030.024.175 = 961.254 și restul = 50.809.051.533 ⇒
840.164.907.667.366.983 = 961.254 × 874.030.024.175 + 50.809.051.533 ⇒
840.164.907.667.366.983/874.030.024.175 =
(961.254 × 874.030.024.175 + 50.809.051.533)/874.030.024.175 =
(961.254 × 874.030.024.175)/874.030.024.175 + 50.809.051.533/874.030.024.175 =
961.254 + 50.809.051.533/874.030.024.175 =
961.254 50.809.051.533/874.030.024.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
961.254 + 50.809.051.533/874.030.024.175 =
961.254 + 50.809.051.533 : 874.030.024.175 ≈
961.254,058131929256 ≈
961.254,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
961.254,058131929256 =
961.254,058131929256 × 100/100 =
(961.254,058131929256 × 100)/100 =
96.125.405,813192925604/100 ≈
96.125.405,813192925604% ≈
96.125.405,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/1.232 × - 9.002/772 × - 7.058/750 × 10.876/791 × 963.208/1.526 × - 1.260/764 = 840.164.907.667.366.983/874.030.024.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/1.232 × - 9.002/772 × - 7.058/750 × 10.876/791 × 963.208/1.526 × - 1.260/764 = 961.254 50.809.051.533/874.030.024.175
Ca număr zecimal:
- 754/1.232 × - 9.002/772 × - 7.058/750 × 10.876/791 × 963.208/1.526 × - 1.260/764 ≈ 961.254,06
Ca procentaj:
- 754/1.232 × - 9.002/772 × - 7.058/750 × 10.876/791 × 963.208/1.526 × - 1.260/764 ≈ 96.125.405,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.