- 754/1.227 × - 8.990/777 × 7.061/766 × 10.884/798 × - 963.219/1.522 × 1.254/770 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/1.227 × - 8.990/777 × 7.061/766 × 10.884/798 × - 963.219/1.522 × 1.254/770 =
- 754/1.227 × 8.990/777 × 7.061/766 × 10.884/798 × 963.219/1.522 × 1.254/770
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/1.227
754/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
1.227 = 3 × 409
CMMDC (754; 1.227) = 1
Fracția: 8.990/777
8.990/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.990 = 2 × 5 × 29 × 31
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (8.990; 777) = 1
Fracția: 7.061/766
7.061/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.061 = 23 × 307
766 = 2 × 383
CMMDC (7.061; 766) = 1
Fracția: 10.884/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.884 = 22 × 3 × 907
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (10.884; 798) = 2 × 3 = 6
10.884/798 =
(10.884 : 6)/(798 : 6) =
1.814/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.884/798 =
(22 × 3 × 907)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 907) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 907)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 907)/(1 × 1 × 7 × 19) =
(2 × 1 × 907)/(1 × 1 × 7 × 19) =
1.814/133
Fracția: 963.219/1.522
963.219/1.522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.219 = 3 × 321.073
1.522 = 2 × 761
CMMDC (963.219; 1.522) = 1
Fracția: 1.254/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (1.254; 770) = 2 × 11 = 22
1.254/770 =
(1.254 : 22)/(770 : 22) =
57/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.254/770 =
(2 × 3 × 11 × 19)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 19) : (2 × 11))/((2 × 5 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 19)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 1 × 19)/(1 × 5 × 7 × 1) =
57/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 754/1.227 × 8.990/777 × 7.061/766 × 10.884/798 × 963.219/1.522 × 1.254/770 =
- 754/1.227 × 8.990/777 × 7.061/766 × 1.814/133 × 963.219/1.522 × 57/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 754/1.227 × 8.990/777 × 7.061/766 × 1.814/133 × 963.219/1.522 × 57/35 =
- (754 × 8.990 × 7.061 × 1.814 × 963.219 × 57) / (1.227 × 777 × 766 × 133 × 1.522 × 35) =
- (2 × 13 × 29 × 2 × 5 × 29 × 31 × 23 × 307 × 2 × 907 × 3 × 321.073 × 3 × 19) / (3 × 409 × 3 × 7 × 37 × 2 × 383 × 7 × 19 × 2 × 761 × 5 × 7) =
- (23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 307 × 907 × 321.073) / (22 × 32 × 5 × 73 × 19 × 37 × 383 × 409 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 307 × 907 × 321.073; 22 × 32 × 5 × 73 × 19 × 37 × 383 × 409 × 761) = 22 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 307 × 907 × 321.073) / (22 × 32 × 5 × 73 × 19 × 37 × 383 × 409 × 761) =
- ((23 × 32 × 5 × 13 × 19 × 23 × 292 × 31 × 307 × 907 × 321.073) : (22 × 32 × 5 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 19 × 37 × 383 × 409 × 761) : (22 × 32 × 5 × 19)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 23 × 292 × 31 × 307 × 907 × 321.073)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 19 : 19 × 37 × 383 × 409 × 761) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 23 × 292 × 31 × 307 × 907 × 321.073)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 1 × 37 × 383 × 409 × 761) =
- (21 × 30 × 1 × 13 × 1 × 23 × 292 × 31 × 307 × 907 × 321.073)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 37 × 383 × 409 × 761) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 292 × 31 × 307 × 907 × 321.073)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 37 × 383 × 409 × 761) =
- (2 × 13 × 23 × 292 × 31 × 307 × 907 × 321.073)/(73 × 37 × 383 × 409 × 761) =
- (2 × 13 × 23 × 841 × 31 × 307 × 907 × 321.073)/(343 × 37 × 383 × 409 × 761) =
- 1.393.825.231.888.175.866/1.512.873.385.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.393.825.231.888.175.866 : 1.512.873.385.597 = - 921.309 și restul = - 1.365.877.189.393 ⇒
- 1.393.825.231.888.175.866 = - 921.309 × 1.512.873.385.597 - 1.365.877.189.393 ⇒
- 1.393.825.231.888.175.866/1.512.873.385.597 =
( - 921.309 × 1.512.873.385.597 - 1.365.877.189.393)/1.512.873.385.597 =
( - 921.309 × 1.512.873.385.597)/1.512.873.385.597 - 1.365.877.189.393/1.512.873.385.597 =
- 921.309 - 1.365.877.189.393/1.512.873.385.597 =
- 921.309 1.365.877.189.393/1.512.873.385.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 921.309 - 1.365.877.189.393/1.512.873.385.597 =
- 921.309 - 1.365.877.189.393 : 1.512.873.385.597 ≈
- 921.309,902836418696 ≈
- 921.309,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 921.309,902836418696 =
- 921.309,902836418696 × 100/100 =
( - 921.309,902836418696 × 100)/100 =
- 92.130.990,283641869607/100 ≈
- 92.130.990,283641869607% ≈
- 92.130.990,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/1.227 × - 8.990/777 × 7.061/766 × 10.884/798 × - 963.219/1.522 × 1.254/770 = - 1.393.825.231.888.175.866/1.512.873.385.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/1.227 × - 8.990/777 × 7.061/766 × 10.884/798 × - 963.219/1.522 × 1.254/770 = - 921.309 1.365.877.189.393/1.512.873.385.597
Ca număr zecimal:
- 754/1.227 × - 8.990/777 × 7.061/766 × 10.884/798 × - 963.219/1.522 × 1.254/770 ≈ - 921.309,9
Ca procentaj:
- 754/1.227 × - 8.990/777 × 7.061/766 × 10.884/798 × - 963.219/1.522 × 1.254/770 ≈ - 92.130.990,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.