- 754/1.214 × 8.988/775 × - 7.056/750 × - 10.887/791 × - 963.190/1.529 × - 1.266/761 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/1.214 × 8.988/775 × - 7.056/750 × - 10.887/791 × - 963.190/1.529 × - 1.266/761 =
- 754/1.214 × 8.988/775 × 7.056/750 × 10.887/791 × 963.190/1.529 × 1.266/761
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/1.214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
1.214 = 2 × 607
CMMDC (754; 1.214) = 2
754/1.214 =
(754 : 2)/(1.214 : 2) =
377/607
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
754/1.214 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 607) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 607) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 607) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 607) =
377/607
Fracția: 8.988/775
8.988/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.988 = 22 × 3 × 7 × 107
775 = 52 × 31
CMMDC (8.988; 775) = 1
Fracția: 7.056/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.056 = 24 × 32 × 72
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (7.056; 750) = 2 × 3 = 6
7.056/750 =
(7.056 : 6)/(750 : 6) =
1.176/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.056/750 =
(24 × 32 × 72)/(2 × 3 × 53) =
((24 × 32 × 72) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 72)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 1 × 53) =
(23 × 31 × 72)/(1 × 1 × 53) =
(23 × 3 × 72)/(1 × 1 × 53) =
1.176/125
Fracția: 10.887/791
10.887/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.887 = 3 × 19 × 191
791 = 7 × 113
CMMDC (10.887; 791) = 1
Fracția: 963.190/1.529
963.190/1.529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.190 = 2 × 5 × 61 × 1.579
1.529 = 11 × 139
CMMDC (963.190; 1.529) = 1
Fracția: 1.266/761
1.266/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.266; 761) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 754/1.214 × 8.988/775 × 7.056/750 × 10.887/791 × 963.190/1.529 × 1.266/761 =
- 377/607 × 8.988/775 × 1.176/125 × 10.887/791 × 963.190/1.529 × 1.266/761
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/607 × 8.988/775 × 1.176/125 × 10.887/791 × 963.190/1.529 × 1.266/761 =
- (377 × 8.988 × 1.176 × 10.887 × 963.190 × 1.266) / (607 × 775 × 125 × 791 × 1.529 × 761) =
- (13 × 29 × 22 × 3 × 7 × 107 × 23 × 3 × 72 × 3 × 19 × 191 × 2 × 5 × 61 × 1.579 × 2 × 3 × 211) / (607 × 52 × 31 × 53 × 7 × 113 × 11 × 139 × 761) =
- (27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 191 × 211 × 1.579) / (55 × 7 × 11 × 31 × 113 × 139 × 607 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 191 × 211 × 1.579; 55 × 7 × 11 × 31 × 113 × 139 × 607 × 761) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 191 × 211 × 1.579) / (55 × 7 × 11 × 31 × 113 × 139 × 607 × 761) =
- ((27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 191 × 211 × 1.579) : (5 × 7)) / ((55 × 7 × 11 × 31 × 113 × 139 × 607 × 761) : (5 × 7)) =
- (27 × 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 191 × 211 × 1.579)/(55 : 5 × 7 : 7 × 11 × 31 × 113 × 139 × 607 × 761) =
- (27 × 34 × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 191 × 211 × 1.579)/(5(5 - 1) × 1 × 11 × 31 × 113 × 139 × 607 × 761) =
- (27 × 34 × 1 × 72 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 191 × 211 × 1.579)/(54 × 1 × 11 × 31 × 113 × 139 × 607 × 761) =
- (27 × 34 × 72 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 191 × 211 × 1.579)/(54 × 11 × 31 × 113 × 139 × 607 × 761) =
- (128 × 81 × 49 × 13 × 19 × 29 × 61 × 107 × 191 × 211 × 1.579)/(625 × 11 × 31 × 113 × 139 × 607 × 761) =
- 1.511.463.225.075.518.752.128/1.546.325.749.780.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.511.463.225.075.518.752.128 : 1.546.325.749.780.625 = - 977.454 și restul = - 935.649.447.723.378 ⇒
- 1.511.463.225.075.518.752.128 = - 977.454 × 1.546.325.749.780.625 - 935.649.447.723.378 ⇒
- 1.511.463.225.075.518.752.128/1.546.325.749.780.625 =
( - 977.454 × 1.546.325.749.780.625 - 935.649.447.723.378)/1.546.325.749.780.625 =
( - 977.454 × 1.546.325.749.780.625)/1.546.325.749.780.625 - 935.649.447.723.378/1.546.325.749.780.625 =
- 977.454 - 935.649.447.723.378/1.546.325.749.780.625 =
- 977.454 935.649.447.723.378/1.546.325.749.780.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 977.454 - 935.649.447.723.378/1.546.325.749.780.625 =
- 977.454 - 935.649.447.723.378 : 1.546.325.749.780.625 ≈
- 977.454,6050791354 ≈
- 977.454,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 977.454,6050791354 =
- 977.454,6050791354 × 100/100 =
( - 977.454,6050791354 × 100)/100 =
- 97.745.460,507913539959/100 ≈
- 97.745.460,507913539959% ≈
- 97.745.460,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/1.214 × 8.988/775 × - 7.056/750 × - 10.887/791 × - 963.190/1.529 × - 1.266/761 = - 1.511.463.225.075.518.752.128/1.546.325.749.780.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/1.214 × 8.988/775 × - 7.056/750 × - 10.887/791 × - 963.190/1.529 × - 1.266/761 = - 977.454 935.649.447.723.378/1.546.325.749.780.625
Ca număr zecimal:
- 754/1.214 × 8.988/775 × - 7.056/750 × - 10.887/791 × - 963.190/1.529 × - 1.266/761 ≈ - 977.454,61
Ca procentaj:
- 754/1.214 × 8.988/775 × - 7.056/750 × - 10.887/791 × - 963.190/1.529 × - 1.266/761 ≈ - 97.745.460,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.