- 754/1.155 × - 8.921/730 × - 6.955/722 × - 10.771/700 × - 963.109/1.488 × 1.215/712 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/1.155 × - 8.921/730 × - 6.955/722 × - 10.771/700 × - 963.109/1.488 × 1.215/712 =
- 754/1.155 × 8.921/730 × 6.955/722 × 10.771/700 × 963.109/1.488 × 1.215/712
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/1.155
754/1.155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (754; 1.155) = 1
Fracția: 8.921/730
8.921/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.921 = 11 × 811
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (8.921; 730) = 1
Fracția: 6.955/722
6.955/722 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.955 = 5 × 13 × 107
722 = 2 × 192
CMMDC (6.955; 722) = 1
Fracția: 10.771/700
10.771/700 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.771 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (10.771; 700) = 1
Fracția: 963.109/1.488
963.109/1.488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.109 = 7 × 137.587
1.488 = 24 × 3 × 31
CMMDC (963.109; 1.488) = 1
Fracția: 1.215/712
1.215/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.215 = 35 × 5
712 = 23 × 89
CMMDC (1.215; 712) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 754/1.155 × 8.921/730 × 6.955/722 × 10.771/700 × 963.109/1.488 × 1.215/712 =
- (754 × 8.921 × 6.955 × 10.771 × 963.109 × 1.215) / (1.155 × 730 × 722 × 700 × 1.488 × 712) =
- (2 × 13 × 29 × 11 × 811 × 5 × 13 × 107 × 10.771 × 7 × 137.587 × 35 × 5) / (3 × 5 × 7 × 11 × 2 × 5 × 73 × 2 × 192 × 22 × 52 × 7 × 24 × 3 × 31 × 23 × 89) =
- (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587) / (211 × 32 × 54 × 72 × 11 × 192 × 31 × 73 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587; 211 × 32 × 54 × 72 × 11 × 192 × 31 × 73 × 89) = 2 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587) / (211 × 32 × 54 × 72 × 11 × 192 × 31 × 73 × 89) =
- ((2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((211 × 32 × 54 × 72 × 11 × 192 × 31 × 73 × 89) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587)/(211 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 192 × 31 × 73 × 89) =
- (1 × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587)/(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 31 × 73 × 89) =
- (1 × 33 × 50 × 1 × 1 × 132 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587)/(210 × 30 × 52 × 7 × 1 × 192 × 31 × 73 × 89) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587)/(210 × 1 × 52 × 7 × 1 × 192 × 31 × 73 × 89) =
- (33 × 132 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587)/(210 × 52 × 7 × 192 × 31 × 73 × 89) =
- (27 × 169 × 29 × 107 × 811 × 10.771 × 137.587)/(1.024 × 25 × 7 × 361 × 31 × 73 × 89) =
- 17.017.138.192.790.396.583/13.029.260.518.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.017.138.192.790.396.583 : 13.029.260.518.400 = - 1.306.070 și restul = - 11.907.523.708.583 ⇒
- 17.017.138.192.790.396.583 = - 1.306.070 × 13.029.260.518.400 - 11.907.523.708.583 ⇒
- 17.017.138.192.790.396.583/13.029.260.518.400 =
( - 1.306.070 × 13.029.260.518.400 - 11.907.523.708.583)/13.029.260.518.400 =
( - 1.306.070 × 13.029.260.518.400)/13.029.260.518.400 - 11.907.523.708.583/13.029.260.518.400 =
- 1.306.070 - 11.907.523.708.583/13.029.260.518.400 =
- 1.306.070 11.907.523.708.583/13.029.260.518.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.306.070 - 11.907.523.708.583/13.029.260.518.400 =
- 1.306.070 - 11.907.523.708.583 : 13.029.260.518.400 ≈
- 1.306.070,9139063335 ≈
- 1.306.070,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.306.070,9139063335 =
- 1.306.070,9139063335 × 100/100 =
( - 1.306.070,9139063335 × 100)/100 =
- 130.607.091,390633349967/100 ≈
- 130.607.091,390633349967% ≈
- 130.607.091,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/1.155 × - 8.921/730 × - 6.955/722 × - 10.771/700 × - 963.109/1.488 × 1.215/712 = - 17.017.138.192.790.396.583/13.029.260.518.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/1.155 × - 8.921/730 × - 6.955/722 × - 10.771/700 × - 963.109/1.488 × 1.215/712 = - 1.306.070 11.907.523.708.583/13.029.260.518.400
Ca număr zecimal:
- 754/1.155 × - 8.921/730 × - 6.955/722 × - 10.771/700 × - 963.109/1.488 × 1.215/712 ≈ - 1.306.070,91
Ca procentaj:
- 754/1.155 × - 8.921/730 × - 6.955/722 × - 10.771/700 × - 963.109/1.488 × 1.215/712 ≈ - 130.607.091,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.