- 754/1.133 × - 8.899/731 × 6.968/693 × - 10.735/713 × 963.082/1.502 × - 1.184/708 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/1.133 × - 8.899/731 × 6.968/693 × - 10.735/713 × 963.082/1.502 × - 1.184/708 =
754/1.133 × 8.899/731 × 6.968/693 × 10.735/713 × 963.082/1.502 × 1.184/708
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/1.133
754/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
1.133 = 11 × 103
CMMDC (754; 1.133) = 1
Fracția: 8.899/731
8.899/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.899 = 11 × 809
731 = 17 × 43
CMMDC (8.899; 731) = 1
Fracția: 6.968/693
6.968/693 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.968 = 23 × 13 × 67
693 = 32 × 7 × 11
CMMDC (6.968; 693) = 1
Fracția: 10.735/713
10.735/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
713 = 23 × 31
CMMDC (10.735; 713) = 1
Fracția: 963.082/1.502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.082 = 2 × 443 × 1.087
1.502 = 2 × 751
CMMDC (963.082; 1.502) = 2
963.082/1.502 =
(963.082 : 2)/(1.502 : 2) =
481.541/751
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.082/1.502 =
(2 × 443 × 1.087)/(2 × 751) =
((2 × 443 × 1.087) : 2)/((2 × 751) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 1.087)/(2 : 2 × 751) =
(1 × 443 × 1.087)/(1 × 751) =
481.541/751
Fracția: 1.184/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (1.184; 708) = 22 = 4
1.184/708 =
(1.184 : 4)/(708 : 4) =
296/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.184/708 =
(25 × 37)/(22 × 3 × 59) =
((25 × 37) : 22)/((22 × 3 × 59) : 22) =
(25 : 22 × 37)/(22 : 22 × 3 × 59) =
(2(5 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 3 × 59) =
(23 × 37)/(20 × 3 × 59) =
(23 × 37)/(1 × 3 × 59) =
296/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
754/1.133 × 8.899/731 × 6.968/693 × 10.735/713 × 963.082/1.502 × 1.184/708 =
754/1.133 × 8.899/731 × 6.968/693 × 10.735/713 × 481.541/751 × 296/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
754/1.133 × 8.899/731 × 6.968/693 × 10.735/713 × 481.541/751 × 296/177 =
(754 × 8.899 × 6.968 × 10.735 × 481.541 × 296) / (1.133 × 731 × 693 × 713 × 751 × 177) =
(2 × 13 × 29 × 11 × 809 × 23 × 13 × 67 × 5 × 19 × 113 × 443 × 1.087 × 23 × 37) / (11 × 103 × 17 × 43 × 32 × 7 × 11 × 23 × 31 × 751 × 3 × 59) =
(27 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087) / (33 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087; 33 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087) / (33 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751) =
((27 × 5 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087) : 11) / ((33 × 7 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751) : 11) =
(27 × 5 × 11 : 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087)/(33 × 7 × 112 : 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751) =
(27 × 5 × 1 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087)/(33 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751) =
(27 × 5 × 1 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087)/(33 × 7 × 111 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751) =
(27 × 5 × 1 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087)/(33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751) =
(27 × 5 × 132 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087)/(33 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751) =
(128 × 5 × 169 × 19 × 29 × 37 × 67 × 113 × 443 × 809 × 1.087)/(27 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 751) =
6.503.618.228.236.612.862.080/4.945.276.393.348.599
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.503.618.228.236.612.862.080 : 4.945.276.393.348.599 = 1.315.117 și restul = 1.173.645.183.390.997 ⇒
6.503.618.228.236.612.862.080 = 1.315.117 × 4.945.276.393.348.599 + 1.173.645.183.390.997 ⇒
6.503.618.228.236.612.862.080/4.945.276.393.348.599 =
(1.315.117 × 4.945.276.393.348.599 + 1.173.645.183.390.997)/4.945.276.393.348.599 =
(1.315.117 × 4.945.276.393.348.599)/4.945.276.393.348.599 + 1.173.645.183.390.997/4.945.276.393.348.599 =
1.315.117 + 1.173.645.183.390.997/4.945.276.393.348.599 =
1.315.117 1.173.645.183.390.997/4.945.276.393.348.599
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.315.117 + 1.173.645.183.390.997/4.945.276.393.348.599 =
1.315.117 + 1.173.645.183.390.997 : 4.945.276.393.348.599 ≈
1.315.117,237326509186 ≈
1.315.117,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.315.117,237326509186 =
1.315.117,237326509186 × 100/100 =
(1.315.117,237326509186 × 100)/100 =
131.511.723,732650918552/100 ≈
131.511.723,732650918552% ≈
131.511.723,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/1.133 × - 8.899/731 × 6.968/693 × - 10.735/713 × 963.082/1.502 × - 1.184/708 = 6.503.618.228.236.612.862.080/4.945.276.393.348.599
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/1.133 × - 8.899/731 × 6.968/693 × - 10.735/713 × 963.082/1.502 × - 1.184/708 = 1.315.117 1.173.645.183.390.997/4.945.276.393.348.599
Ca număr zecimal:
- 754/1.133 × - 8.899/731 × 6.968/693 × - 10.735/713 × 963.082/1.502 × - 1.184/708 ≈ 1.315.117,24
Ca procentaj:
- 754/1.133 × - 8.899/731 × 6.968/693 × - 10.735/713 × 963.082/1.502 × - 1.184/708 ≈ 131.511.723,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.