- 754/1.130 × - 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × - 963.067/1.484 × 1.173/691 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 754/1.130 × - 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × - 963.067/1.484 × 1.173/691 =
- 754/1.130 × 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × 963.067/1.484 × 1.173/691
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 754/1.130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (754; 1.130) = 2
754/1.130 =
(754 : 2)/(1.130 : 2) =
377/565
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
754/1.130 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 5 × 113) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 5 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 5 × 113) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 5 × 113) =
377/565
Fracția: 8.885/743
8.885/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.885 = 5 × 1.777
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.885; 743) = 1
Fracția: 6.955/697
6.955/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.955 = 5 × 13 × 107
697 = 17 × 41
CMMDC (6.955; 697) = 1
Fracția: 10.732/701
10.732/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.732; 701) = 1
Fracția: 963.067/1.484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.067 = 7 × 17 × 8.093
1.484 = 22 × 7 × 53
CMMDC (963.067; 1.484) = 7
963.067/1.484 =
(963.067 : 7)/(1.484 : 7) =
137.581/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.067/1.484 =
(7 × 17 × 8.093)/(22 × 7 × 53) =
((7 × 17 × 8.093) : 7)/((22 × 7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 17 × 8.093)/(22 × 7 : 7 × 53) =
(1 × 17 × 8.093)/(22 × 1 × 53) =
137.581/212
Fracția: 1.173/691
1.173/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.173 = 3 × 17 × 23
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.173; 691) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 754/1.130 × 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × 963.067/1.484 × 1.173/691 =
- 377/565 × 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × 137.581/212 × 1.173/691
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 377/565 × 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × 137.581/212 × 1.173/691 =
- (377 × 8.885 × 6.955 × 10.732 × 137.581 × 1.173) / (565 × 743 × 697 × 701 × 212 × 691) =
- (13 × 29 × 5 × 1.777 × 5 × 13 × 107 × 22 × 2.683 × 17 × 8.093 × 3 × 17 × 23) / (5 × 113 × 743 × 17 × 41 × 701 × 22 × 53 × 691) =
- (22 × 3 × 52 × 132 × 172 × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093) / (22 × 5 × 17 × 41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 132 × 172 × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093; 22 × 5 × 17 × 41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743) = 22 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 132 × 172 × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093) / (22 × 5 × 17 × 41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743) =
- ((22 × 3 × 52 × 132 × 172 × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093) : (22 × 5 × 17)) / ((22 × 5 × 17 × 41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743) : (22 × 5 × 17)) =
- (22 : 22 × 3 × 52 : 5 × 132 × 172 : 17 × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17 : 17 × 41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743) =
- (2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 132 × 17(2 - 1) × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743) =
- (20 × 3 × 51 × 132 × 171 × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093)/(20 × 1 × 1 × 41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743) =
- (1 × 3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093)/(1 × 1 × 1 × 41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743) =
- (3 × 5 × 132 × 17 × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093)/(41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743) =
- (3 × 5 × 169 × 17 × 23 × 29 × 107 × 1.777 × 2.683 × 8.093)/(41 × 53 × 113 × 691 × 701 × 743) =
- 118.673.605.601.246.940.465/88.373.702.164.637
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 118.673.605.601.246.940.465 : 88.373.702.164.637 = - 1.342.861 și restul = - 7.538.740.334.008 ⇒
- 118.673.605.601.246.940.465 = - 1.342.861 × 88.373.702.164.637 - 7.538.740.334.008 ⇒
- 118.673.605.601.246.940.465/88.373.702.164.637 =
( - 1.342.861 × 88.373.702.164.637 - 7.538.740.334.008)/88.373.702.164.637 =
( - 1.342.861 × 88.373.702.164.637)/88.373.702.164.637 - 7.538.740.334.008/88.373.702.164.637 =
- 1.342.861 - 7.538.740.334.008/88.373.702.164.637 =
- 1.342.861 7.538.740.334.008/88.373.702.164.637
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.342.861 - 7.538.740.334.008/88.373.702.164.637 =
- 1.342.861 - 7.538.740.334.008 : 88.373.702.164.637 ≈
- 1.342.861,085305245218 ≈
- 1.342.861,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.342.861,085305245218 =
- 1.342.861,085305245218 × 100/100 =
( - 1.342.861,085305245218 × 100)/100 =
- 134.286.108,530524521835/100 ≈
- 134.286.108,530524521835% ≈
- 134.286.108,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 754/1.130 × - 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × - 963.067/1.484 × 1.173/691 = - 118.673.605.601.246.940.465/88.373.702.164.637
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 754/1.130 × - 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × - 963.067/1.484 × 1.173/691 = - 1.342.861 7.538.740.334.008/88.373.702.164.637
Ca număr zecimal:
- 754/1.130 × - 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × - 963.067/1.484 × 1.173/691 ≈ - 1.342.861,09
Ca procentaj:
- 754/1.130 × - 8.885/743 × 6.955/697 × 10.732/701 × - 963.067/1.484 × 1.173/691 ≈ - 134.286.108,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.