- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 =
- 753/542 × 785/519 × 810/523 × 778/532 × 837/510 × 883/500 × 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × 1.933/533 × 3.480/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/542
753/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
542 = 2 × 271
CMMDC (753; 542) = 1
Fracția: 785/519
785/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
519 = 3 × 173
CMMDC (785; 519) = 1
Fracția: 810/523
810/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 523) = 1
Fracția: 778/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (778; 532) = 2
778/532 =
(778 : 2)/(532 : 2) =
389/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/532 =
(2 × 389)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 389)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 389)/(2 × 7 × 19) =
389/266
Fracția: 837/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (837; 510) = 3
837/510 =
(837 : 3)/(510 : 3) =
279/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/510 =
(33 × 31)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((33 × 31) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(3(3 - 1) × 31)/(2 × 1 × 5 × 17) =
(32 × 31)/(2 × 1 × 5 × 17) =
279/170
Fracția: 883/500
883/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (883; 500) = 1
Fracția: 1.029/481
1.029/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
481 = 13 × 37
CMMDC (1.029; 481) = 1
Fracția: 1.259/549
1.259/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
549 = 32 × 61
CMMDC (1.259; 549) = 1
Fracția: 1.261/539
1.261/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
539 = 72 × 11
CMMDC (1.261; 539) = 1
Fracția: 1.933/533
1.933/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.933 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
533 = 13 × 41
CMMDC (1.933; 533) = 1
Fracția: 3.480/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.480 = 23 × 3 × 5 × 29
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (3.480; 518) = 2
3.480/518 =
(3.480 : 2)/(518 : 2) =
1.740/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.480/518 =
(23 × 3 × 5 × 29)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 3 × 5 × 29) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 29)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 29)/(1 × 7 × 37) =
1.740/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/542 × 785/519 × 810/523 × 778/532 × 837/510 × 883/500 × 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × 1.933/533 × 3.480/518 =
- 753/542 × 785/519 × 810/523 × 389/266 × 279/170 × 883/500 × 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × 1.933/533 × 1.740/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 753/542 × 785/519 × 810/523 × 389/266 × 279/170 × 883/500 × 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × 1.933/533 × 1.740/259 =
- (753 × 785 × 810 × 389 × 279 × 883 × 1.029 × 1.259 × 1.261 × 1.933 × 1.740) / (542 × 519 × 523 × 266 × 170 × 500 × 481 × 549 × 539 × 533 × 259) =
- (3 × 251 × 5 × 157 × 2 × 34 × 5 × 389 × 32 × 31 × 883 × 3 × 73 × 1.259 × 13 × 97 × 1.933 × 22 × 3 × 5 × 29) / (2 × 271 × 3 × 173 × 523 × 2 × 7 × 19 × 2 × 5 × 17 × 22 × 53 × 13 × 37 × 32 × 61 × 72 × 11 × 13 × 41 × 7 × 37) =
- (23 × 39 × 53 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933) / (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 39 × 53 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933; 25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) = 23 × 33 × 53 × 73 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 39 × 53 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933) / (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- ((23 × 39 × 53 × 73 × 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933) : (23 × 33 × 53 × 73 × 13)) / ((25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) : (23 × 33 × 53 × 73 × 13)) =
- (23 : 23 × 39 : 33 × 53 : 53 × 73 : 73 × 13 : 13 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(25 : 23 × 33 : 33 × 54 : 53 × 74 : 73 × 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (2(3 - 3) × 3(9 - 3) × 5(3 - 3) × 7(3 - 3) × 1 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 7(4 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (20 × 36 × 50 × 70 × 1 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(22 × 30 × 5 × 7 × 11 × 131 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (36 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 372 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- (729 × 29 × 31 × 97 × 157 × 251 × 389 × 883 × 1.259 × 1.933)/(4 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 1.369 × 41 × 61 × 173 × 271 × 523) =
- 2.094.113.503.390.394.825.602.101/542.876.219.815.725.455.660
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.094.113.503.390.394.825.602.101 : 542.876.219.815.725.455.660 = - 3.857 și restul = - 239.923.561.141.743.121.481 ⇒
- 2.094.113.503.390.394.825.602.101 = - 3.857 × 542.876.219.815.725.455.660 - 239.923.561.141.743.121.481 ⇒
- 2.094.113.503.390.394.825.602.101/542.876.219.815.725.455.660 =
( - 3.857 × 542.876.219.815.725.455.660 - 239.923.561.141.743.121.481)/542.876.219.815.725.455.660 =
( - 3.857 × 542.876.219.815.725.455.660)/542.876.219.815.725.455.660 - 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660 =
- 3.857 - 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660 =
- 3.857 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.857 - 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660 =
- 3.857 - 239.923.561.141.743.121.481 : 542.876.219.815.725.455.660 ≈
- 3.857,441948923869 ≈
- 3.857,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.857,441948923869 =
- 3.857,441948923869 × 100/100 =
( - 3.857,441948923869 × 100)/100 =
- 385.744,194892386921/100 ≈
- 385.744,194892386921% ≈
- 385.744,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 = - 2.094.113.503.390.394.825.602.101/542.876.219.815.725.455.660
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 = - 3.857 239.923.561.141.743.121.481/542.876.219.815.725.455.660
Ca număr zecimal:
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 ≈ - 3.857,44
Ca procentaj:
- 753/542 × 785/519 × - 810/523 × - 778/532 × - 837/510 × 883/500 × - 1.029/481 × 1.259/549 × 1.261/539 × - 1.933/533 × - 3.480/518 ≈ - 385.744,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.