- 753/518 × 804/506 × 838/518 × 820/536 × 846/533 × - 852/484 × 1.056/521 × 1.278/550 × 1.288/534 × - 1.920/536 × - 3.468/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/518 × 804/506 × 838/518 × 820/536 × 846/533 × - 852/484 × 1.056/521 × 1.278/550 × 1.288/534 × - 1.920/536 × - 3.468/550 =
753/518 × 804/506 × 838/518 × 820/536 × 846/533 × 852/484 × 1.056/521 × 1.278/550 × 1.288/534 × 1.920/536 × 3.468/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/518
753/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (753; 518) = 1
Fracția: 804/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (804; 506) = 2
804/506 =
(804 : 2)/(506 : 2) =
402/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/506 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 11 × 23) =
402/253
Fracția: 838/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (838; 518) = 2
838/518 =
(838 : 2)/(518 : 2) =
419/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/518 =
(2 × 419)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 419)/(1 × 7 × 37) =
419/259
Fracția: 820/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
536 = 23 × 67
CMMDC (820; 536) = 22 = 4
820/536 =
(820 : 4)/(536 : 4) =
205/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/536 =
(22 × 5 × 41)/(23 × 67) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 5 × 41)/(21 × 67) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 67) =
205/134
Fracția: 846/533
846/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
533 = 13 × 41
CMMDC (846; 533) = 1
Fracția: 852/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
484 = 22 × 112
CMMDC (852; 484) = 22 = 4
852/484 =
(852 : 4)/(484 : 4) =
213/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/484 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 112) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 112) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 112) =
213/121
Fracția: 1.056/521
1.056/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.056; 521) = 1
Fracția: 1.278/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.278; 550) = 2
1.278/550 =
(1.278 : 2)/(550 : 2) =
639/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.278/550 =
(2 × 32 × 71)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 32 × 71) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 71)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 32 × 71)/(1 × 52 × 11) =
639/275
Fracția: 1.288/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.288; 534) = 2
1.288/534 =
(1.288 : 2)/(534 : 2) =
644/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.288/534 =
(23 × 7 × 23)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 7 × 23)/(1 × 3 × 89) =
644/267
Fracția: 1.920/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
536 = 23 × 67
CMMDC (1.920; 536) = 23 = 8
1.920/536 =
(1.920 : 8)/(536 : 8) =
240/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.920/536 =
(27 × 3 × 5)/(23 × 67) =
((27 × 3 × 5) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(27 : 23 × 3 × 5)/(23 : 23 × 67) =
(2(7 - 3) × 3 × 5)/(2(3 - 3) × 67) =
(24 × 3 × 5)/(20 × 67) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 67) =
240/67
Fracția: 3.468/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.468 = 22 × 3 × 172
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (3.468; 550) = 2
3.468/550 =
(3.468 : 2)/(550 : 2) =
1.734/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.468/550 =
(22 × 3 × 172)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 172) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 172)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 172)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 3 × 172)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 3 × 172)/(1 × 52 × 11) =
1.734/275
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
753/518 × 804/506 × 838/518 × 820/536 × 846/533 × 852/484 × 1.056/521 × 1.278/550 × 1.288/534 × 1.920/536 × 3.468/550 =
753/518 × 402/253 × 419/259 × 205/134 × 846/533 × 213/121 × 1.056/521 × 639/275 × 644/267 × 240/67 × 1.734/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
753/518 × 402/253 × 419/259 × 205/134 × 846/533 × 213/121 × 1.056/521 × 639/275 × 644/267 × 240/67 × 1.734/275 =
(753 × 402 × 419 × 205 × 846 × 213 × 1.056 × 639 × 644 × 240 × 1.734) / (518 × 253 × 259 × 134 × 533 × 121 × 521 × 275 × 267 × 67 × 275) =
(3 × 251 × 2 × 3 × 67 × 419 × 5 × 41 × 2 × 32 × 47 × 3 × 71 × 25 × 3 × 11 × 32 × 71 × 22 × 7 × 23 × 24 × 3 × 5 × 2 × 3 × 172) / (2 × 7 × 37 × 11 × 23 × 7 × 37 × 2 × 67 × 13 × 41 × 112 × 521 × 52 × 11 × 3 × 89 × 67 × 52 × 11) =
(214 × 310 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 67 × 712 × 251 × 419) / (22 × 3 × 54 × 72 × 115 × 13 × 23 × 372 × 41 × 672 × 89 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 310 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 67 × 712 × 251 × 419; 22 × 3 × 54 × 72 × 115 × 13 × 23 × 372 × 41 × 672 × 89 × 521) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 41 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 310 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 67 × 712 × 251 × 419) / (22 × 3 × 54 × 72 × 115 × 13 × 23 × 372 × 41 × 672 × 89 × 521) =
((214 × 310 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 67 × 712 × 251 × 419) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 41 × 67)) / ((22 × 3 × 54 × 72 × 115 × 13 × 23 × 372 × 41 × 672 × 89 × 521) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 41 × 67)) =
(214 : 22 × 310 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 23 : 23 × 41 : 41 × 47 × 67 : 67 × 712 × 251 × 419)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 : 7 × 115 : 11 × 13 × 23 : 23 × 372 × 41 : 41 × 672 : 67 × 89 × 521) =
(2(14 - 2) × 3(10 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 47 × 1 × 712 × 251 × 419)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11(5 - 1) × 13 × 1 × 372 × 1 × 67(2 - 1) × 89 × 521) =
(212 × 39 × 50 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 47 × 1 × 712 × 251 × 419)/(20 × 1 × 52 × 7 × 114 × 13 × 1 × 372 × 1 × 671 × 89 × 521) =
(212 × 39 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 1 × 47 × 1 × 712 × 251 × 419)/(1 × 1 × 52 × 7 × 114 × 13 × 1 × 372 × 1 × 67 × 89 × 521) =
(212 × 39 × 172 × 47 × 712 × 251 × 419)/(52 × 7 × 114 × 13 × 372 × 67 × 89 × 521) =
(4.096 × 19.683 × 289 × 47 × 5.041 × 251 × 419)/(25 × 7 × 14.641 × 13 × 1.369 × 67 × 89 × 521) =
580.565.712.058.472.779.776/141.663.550.540.937.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
580.565.712.058.472.779.776 : 141.663.550.540.937.425 = 4.098 și restul = 28.481.941.711.212.126 ⇒
580.565.712.058.472.779.776 = 4.098 × 141.663.550.540.937.425 + 28.481.941.711.212.126 ⇒
580.565.712.058.472.779.776/141.663.550.540.937.425 =
(4.098 × 141.663.550.540.937.425 + 28.481.941.711.212.126)/141.663.550.540.937.425 =
(4.098 × 141.663.550.540.937.425)/141.663.550.540.937.425 + 28.481.941.711.212.126/141.663.550.540.937.425 =
4.098 + 28.481.941.711.212.126/141.663.550.540.937.425 =
4.098 28.481.941.711.212.126/141.663.550.540.937.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.098 + 28.481.941.711.212.126/141.663.550.540.937.425 =
4.098 + 28.481.941.711.212.126 : 141.663.550.540.937.425 ≈
4.098,201053422722 ≈
4.098,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.098,201053422722 =
4.098,201053422722 × 100/100 =
(4.098,201053422722 × 100)/100 =
409.820,105342272204/100 ≈
409.820,105342272204% ≈
409.820,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/518 × 804/506 × 838/518 × 820/536 × 846/533 × - 852/484 × 1.056/521 × 1.278/550 × 1.288/534 × - 1.920/536 × - 3.468/550 = 580.565.712.058.472.779.776/141.663.550.540.937.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/518 × 804/506 × 838/518 × 820/536 × 846/533 × - 852/484 × 1.056/521 × 1.278/550 × 1.288/534 × - 1.920/536 × - 3.468/550 = 4.098 28.481.941.711.212.126/141.663.550.540.937.425
Ca număr zecimal:
- 753/518 × 804/506 × 838/518 × 820/536 × 846/533 × - 852/484 × 1.056/521 × 1.278/550 × 1.288/534 × - 1.920/536 × - 3.468/550 ≈ 4.098,2
Ca procentaj:
- 753/518 × 804/506 × 838/518 × 820/536 × 846/533 × - 852/484 × 1.056/521 × 1.278/550 × 1.288/534 × - 1.920/536 × - 3.468/550 ≈ 409.820,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.